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针对在删除卷积码识别过程中缺乏对扩展卷积码先验认知的问题，提出了一种求解母码与扩展卷积码生成矩阵的统一表述方法。通过分析编码器输入输出关系的基本物理意义，先后以（n，1，m）、（n，k，m）作为母码，构建了其与扩展后编码器多项式系数的对应关系模型，归纳和证明了扩展卷积码生成矩阵的统一表述定理。验证结果表明：该定理能够对扩展卷积码生成矩阵实现快速计算，为遍历和重建删除卷积码的删除图样和母码生成矩阵提供方便。