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一、教材分析
“生活中的旋转”选自山东教育出版社五四制义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册第三章第六节《探索规律》。
作为课标教材的内容，“探索规律”一节为学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，…能有条理地、清晰地阐述自己的观点”提供了具体的情境。事实上，在此之前，教材已经几次设置了“探索规律”的情境。在第三章“字母表示数”的最后，单独安排了这样一节，除集中为学生探索规律提供素材外，重要的一点就是要让学生能用代数式准确表达自己探索出的规律，并有意识地对所发现的规律加以验证，从而进一步体会字母表示数的优越性。
在这一节里，课本安排了“月历”、“摆放餐桌椅”、“摆放棋子”和渗透极限思想的“代数式的取值”四个教学素材。课本对这四个素材的处理详略有致，首先较为详细地探讨了“月历”问题。我们认为，可以把月历单独作为一课时进行探讨，这样既可以让学生充分体会如何从自己熟悉的生活中发现和提出问题，也可以为学生充分的探讨提供时间保障，还可以适当提高所探讨的月历问题的开放度，同时为学习第五章第3节“月历中的方程”做好铺垫。
二、学情分析
如前所述，进入初中以后，学生在前三章的学习中几次接触过探索规律的问题，因而对探索规律的方法有了一定的认识，也积累了一些经验。而这一节所探讨的几个问题是从学生非常熟悉的事物中选取的，因而学生对这一节会有一种亲近感。对学生而言，在学习了2.4节和2.5节两次出现的33方阵图后，已经初步有了一些从“行”、“列”、“斜对角”探索方阵的经验，这些对于本节课探讨月历中的规律都是很有帮助的。
三、教学目标、教学重点、教学难点
（一）通过对教材和学生的分析，我确定的教学目标是：
1、在对月历的探索中，学习如何用字母代替数，从而用代数式准确表达月历中的规律
2、能有意识地利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律
3、使学生经历从月历中“发现并提出问题，通过观察、实验、猜想、证明最终解决问题”的过程，并从中获得良好的情感体验。
（二）教学重点：探索月历中的规律
教学难点：用字母表示探索出的规律，并有意识地对所发现的规律加以验证。
四、教法学法分析
本节采用“问题情境—自主探索—交流合作—应用拓展”的模式展开。出示月历以设置问题情境，鼓励学生对月历进行观察、探索与发现，大胆发表自己的见解，有条理地与同学进行交流。教师作为教学活动的组织者，在保护好学生探索交流的积极性的同时，要关注问题的广度和深度，及时捕捉学生提出的问题，升华学生探索出的规律，并引导学生将其应用与拓展。
五、教学过程
（一）创设问题情境
引例：前面我们已经探讨过用火柴棒搭正方形的问题，如果改为搭三角形，会有什么规律呢？请看下题：用火柴棒按下列方式搭三角形
找这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少火柴棒？
【说明】对于这个题，有前面的基础，学生可以轻松地找到问题的答案，而且会有不同的思路。生活中这样探索规律的问题有很多，比如我们常见的月历中就包含着许多数学规律，这样引入课题：探索月历中的规律。
（二）探索规律
【问题1】（出示2015年1月份的月历）请同学们仔细观察，你能发现什么规律呢？
这是一个开放性的问题，问题提出后，鼓励学生仔细观察，互相启发。在这个过程中，既需要学生归纳观察，又需要合情推理和适度联想，起到了训练思维的作用。接着，出示练习1.1。
a
？
练习1.1：如右图 在月历33的方框中，已知某一个位置上的数是a，
请用含a的代数式表示“？”位置上的数。
这个问题思维力度大，富有挑战性，教学时，如果看到学生在一定时间内
还没有想出办法，教师可以适当进行铺垫，出示练习1.0
练习1.0：如右图 在月历22的方框中，已知某一个位置上的数是a，
请用含a的代数式表示其它位置上的数，并将其填在相应的位置上。
此练习的目的是引导学生用规律把相邻位置上的数表示出来，从而找到练习1.1的解题思路。事实上，此题的方法有很多，，不再一一列举了。随着各种方法的不断推出，学生的思维会处于非常活跃的状态。此时，出示如下变式练习。
变式练习 任意改变a和？的位置，如右图，再用含有a的代数式表示“？”
位置上的数
相信经过这一练习，学生对用字母表示月历中的规律会有了一个比较深刻
的理解。当然，这些方法并不只限于22和33的方格，在整个月历中都是
适用的。
练习1.2 如图，在月历中，已知某一个位置上的数是a，
请用含a的代数式表示“？”位置上的数
这个问题的设计意图是将学生的思路进一步扩展，在整个月历中运用所发現的规律，至此，我们对月历中的规律的探讨
已经有了较大的深度，但其规律还是局限在两个数字之间，对于多个数字，它们有什么规律呢？
【问题2】如果用22的方框在月历中任意框出4个数a、b、
c、d，那么这4个数之间有什么关系？
这个练习有一定的开放性，一是运用发现的规律寻找a、b、c、d之间的关系，如：b= a+1，c= a+7， d= a+8等。二是有的学生会发现a +b=c+d这个规律，为问题3寻找数字和的规律做好铺垫。
“生活中的旋转”选自山东教育出版社五四制义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册第三章第六节《探索规律》。
作为课标教材的内容，“探索规律”一节为学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，…能有条理地、清晰地阐述自己的观点”提供了具体的情境。事实上，在此之前，教材已经几次设置了“探索规律”的情境。在第三章“字母表示数”的最后，单独安排了这样一节，除集中为学生探索规律提供素材外，重要的一点就是要让学生能用代数式准确表达自己探索出的规律，并有意识地对所发现的规律加以验证，从而进一步体会字母表示数的优越性。
在这一节里，课本安排了“月历”、“摆放餐桌椅”、“摆放棋子”和渗透极限思想的“代数式的取值”四个教学素材。课本对这四个素材的处理详略有致，首先较为详细地探讨了“月历”问题。我们认为，可以把月历单独作为一课时进行探讨，这样既可以让学生充分体会如何从自己熟悉的生活中发现和提出问题，也可以为学生充分的探讨提供时间保障，还可以适当提高所探讨的月历问题的开放度，同时为学习第五章第3节“月历中的方程”做好铺垫。
二、学情分析
如前所述，进入初中以后，学生在前三章的学习中几次接触过探索规律的问题，因而对探索规律的方法有了一定的认识，也积累了一些经验。而这一节所探讨的几个问题是从学生非常熟悉的事物中选取的，因而学生对这一节会有一种亲近感。对学生而言，在学习了2.4节和2.5节两次出现的33方阵图后，已经初步有了一些从“行”、“列”、“斜对角”探索方阵的经验，这些对于本节课探讨月历中的规律都是很有帮助的。
三、教学目标、教学重点、教学难点
（一）通过对教材和学生的分析，我确定的教学目标是：
1、在对月历的探索中，学习如何用字母代替数，从而用代数式准确表达月历中的规律
2、能有意识地利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律
3、使学生经历从月历中“发现并提出问题，通过观察、实验、猜想、证明最终解决问题”的过程，并从中获得良好的情感体验。
（二）教学重点：探索月历中的规律
教学难点：用字母表示探索出的规律，并有意识地对所发现的规律加以验证。
四、教法学法分析
本节采用“问题情境—自主探索—交流合作—应用拓展”的模式展开。出示月历以设置问题情境，鼓励学生对月历进行观察、探索与发现，大胆发表自己的见解，有条理地与同学进行交流。教师作为教学活动的组织者，在保护好学生探索交流的积极性的同时，要关注问题的广度和深度，及时捕捉学生提出的问题，升华学生探索出的规律，并引导学生将其应用与拓展。
五、教学过程
（一）创设问题情境
引例：前面我们已经探讨过用火柴棒搭正方形的问题，如果改为搭三角形，会有什么规律呢？请看下题：用火柴棒按下列方式搭三角形
找这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少火柴棒？
【说明】对于这个题，有前面的基础，学生可以轻松地找到问题的答案，而且会有不同的思路。生活中这样探索规律的问题有很多，比如我们常见的月历中就包含着许多数学规律，这样引入课题：探索月历中的规律。
（二）探索规律
【问题1】（出示2015年1月份的月历）请同学们仔细观察，你能发现什么规律呢？
这是一个开放性的问题，问题提出后，鼓励学生仔细观察，互相启发。在这个过程中，既需要学生归纳观察，又需要合情推理和适度联想，起到了训练思维的作用。接着，出示练习1.1。
a
？
练习1.1：如右图 在月历33的方框中，已知某一个位置上的数是a，
请用含a的代数式表示“？”位置上的数。
这个问题思维力度大，富有挑战性，教学时，如果看到学生在一定时间内
还没有想出办法，教师可以适当进行铺垫，出示练习1.0
练习1.0：如右图 在月历22的方框中，已知某一个位置上的数是a，
请用含a的代数式表示其它位置上的数，并将其填在相应的位置上。
此练习的目的是引导学生用规律把相邻位置上的数表示出来，从而找到练习1.1的解题思路。事实上，此题的方法有很多，，不再一一列举了。随着各种方法的不断推出，学生的思维会处于非常活跃的状态。此时，出示如下变式练习。
变式练习 任意改变a和？的位置，如右图，再用含有a的代数式表示“？”
位置上的数
相信经过这一练习，学生对用字母表示月历中的规律会有了一个比较深刻
的理解。当然，这些方法并不只限于22和33的方格，在整个月历中都是
适用的。
练习1.2 如图，在月历中，已知某一个位置上的数是a，
请用含a的代数式表示“？”位置上的数
这个问题的设计意图是将学生的思路进一步扩展，在整个月历中运用所发現的规律，至此，我们对月历中的规律的探讨
已经有了较大的深度，但其规律还是局限在两个数字之间，对于多个数字，它们有什么规律呢？
【问题2】如果用22的方框在月历中任意框出4个数a、b、
c、d，那么这4个数之间有什么关系？
这个练习有一定的开放性，一是运用发现的规律寻找a、b、c、d之间的关系，如：b= a+1，c= a+7， d= a+8等。二是有的学生会发现a +b=c+d这个规律，为问题3寻找数字和的规律做好铺垫。