【摘 要】
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1.利用“1=1~n”例1设x,y,z∈R~+,且x+y+z=1,求证:x~2+y~2+z~2+2(3xyz)~(1/2)≤1.分析注意到原不等式左、右边式子中指数的差异及条件x+y+z=1,故把不等式右边的“1”构造为1=
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1.利用“1=1~n”例1设x,y,z∈R~+,且x+y+z=1,求证:x~2+y~2+z~2+2(3xyz)~(1/2)≤1.分析注意到原不等式左、右边式子中指数的差异及条件x+y+z=1,故把不等式右边的“1”构造为1=1~2=(x+y+z)~2.证明原不等式可转化为
1. Use “1=1~n” Example 1 Let x, y, z∈R~+, and x+y+z=1, verify: x~2+y~2+z~2+2( 3xyz) ~ (1/2) ≤ 1. Analysis of the original inequality of the left and right of the index difference and the condition x + y + z = 1, so the right side of the inequality “1” structure is 1 = 1 ~2=(x+y+z)~2. Proof that the original inequality can be converted to
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