一道联赛题的妙解

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2008年全国高中数学联赛一试第15题:如图1,P是抛物线y~2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)~2+y~2=1内切于△PBC,求△PBC面积的最小值.命题组给出的方法是用点P的横坐标表示△PBC的面积S,然后求S的最小值,这种方法运算量太大,下面我们用“算两次”的思想来轻松解决这一问题.设点P的坐标是(x_0,y_0),△PBC的面积为S,PB,PC和圆分别切于D,E,则有 As shown in Figure 1, P is the moving point on the parabola y ~ 2 = 2x. The points B and C are on the y-axis and the circles (x-1) ~ 2 + y ~ 2 = 1 inscribed in △ PBC, find the minimum △ PBC area proposition group given method is to use the point P of the abscissa △ PBC area S, and then find the minimum S, this method is too large , We can easily solve this problem by using the idea of ​​“counting two times.” Let the coordinates of point P be (x_0, y_0), the area of ​​△ PBC be S, PB, and the PC and the circle be respectively cut to D, E , Then there
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