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摘 要： 本文分析了大学生的差异性与层次性，特别是独立学院学生具有的更大差异性，研究了独立院校内部分层教育的理论和实际操作方法。对财经类院校经济数学分层教学的理念和模式作了较为深入的讨论，并结合实践介绍了浙江财经学院东方学院《经济数学》分层教育的方法与试验。这项研究对独立学院经济数学分层教学具有重要意义。
关键词： 独立学院 经济数学 分层教学
1.前言
近年来，我国高等教育规模持续扩大，高等学校教学质量问题引起社会的广泛关注，尤其各级独立学院的教学质量更是倍受关注。如何解决好高等学校数量扩张和质量提高的矛盾，在规模持续扩大的同时，不断改进教学的方式方法，提高高等学校的教育教学质量是全国各类高等学校所面临的一个重大课题。
浙江财经学院东方学院作为财经类专业占主导地位的独立学院，经济数学课居于重要的地位。它不仅是一切学科专业的重要基础课和必修课，而且本身也是素质教育的内容之一。它可以培养学生的抽象思维、逻辑推理能力，分析问题、解决问题能力，以及创新思维和创新意识。由于近年来东方学院生源的不断变化，学生数学水平与数学学习方法之间的差距也不断扩大。由于学生对数学的学习、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教学，必然会出现有的学生“吃不饱”，而有的学生“消化不良”的现象，不但收不到应有的教学效果，反而会挫伤一部分学生的学习积极性。因此我们在东方学院试行有针对性的“分层教学”，取得了一定的效果。
2.实行分层教育的现状与发展研究
2.1实行分层教育必要性
2.1.1学生的差异性
在我国高等教育实现大众化教育以后，生源有了许多变化，学生对教育的需求也随之发生了许多变化。实行分层教育，就是在承认学生的需求差异、智力和各种非智力因素的差异等所有个性差异的前提下，从尊重学生个性和发展学生个性的角度出发，树立以学生为本的教育观念［１］；就是“要转变过去以继承为中心的一刀切的教育思想，树立以培养具有一定个性和创新精神为重点、智力、非智力多种因素协调发展的人才质量观和素质观；转变以学科为中心、片面重视专业教育的思想，树立专业教育与人文教育并重结构化的教育观；转变以教会学生学会做事为中心的教育思想，树立教学生学会做事与做人相结合整体化的教育观念”［２］；就是要着眼于学生的全面发展，考虑在同一座学校甚或同一个专业内部，通过设计针对不同层次学生的不同教育环节，构建具有弹性的、互相兼容的、开放式、个性化的教育教学模式，使每一个学生都能在各个方面得到最大限度的发展［３］。
2.1.2中学新课标的实行
我国从2003年开始试行新“高中数学课程标准”，浙江省从2006年开始执行新“高中数学课程标准”。新课程标准实行必修与选修课程体制，鼓励学生与学校选修若干数学课程，从而就带来了来自于不同地方、不同高中的学生就有不同数学基础的问题。所以，我们必须根据学生的实际情况，实行分类别分层次的数学教育。另外，高等数学课程和中等数学课程在内容衔接上也存在一定的问题。在现行的中等数学课本中加入一些高等数学的内容，如：极限理论、微积分的一些基本思想等。这些内容，有些中学比较重视，有些则不然。所以必须有针对性地采取措施进行引导和教学，解决好经济数学基础课和中学数学课的衔接问题。
2.1.3数学学习方法上的差异性
由于中学教育长期存在的围绕高考教学的问题，学生学习方法的培养与养成成为一个比较大的问题，独立学院的学生更是如此，学生学习方法之间存在着较大的差异。具体表现为，学生用功思考问题较少，只会套公式，不求甚解；考试前突击现象严重；而部分较好的学生能够就某个问题作较为深入的研究。总体讲，学生的学习方法之间存在很大的差异。
2.2目前实行的分层教学方法
所谓分层教学，就是从学生实际知识水平和学习能力出发，构建具有弹性的、互相兼容的、开放式、个性化的、适应多种不同要求的教学摸式［４］。因此在授课环节上就要做出相应的调整，即在教材、进度、课时、考试内容等方面区别对待。以《高等数学》和《微积分》为例，微积分是经济管理类院校大多数学科专业的基础课，其内容满足了这些学科专业的需要。高等数学涵盖了微积分的绝大部分内容，其知识层次更高，它在学生参加数学竞赛、数学建模，以及考研等方面占有一定的有利条件。对于那些数学基础较好，对数学有浓厚兴趣，希望参加数学竞赛和有志考研的学生，学习高等数学有利于他们的发展。实施分层教学就能为这些优秀学生提供深入学习的条件。另一方面，对于那些数学基础较差，学习数学确有一定困难的学生，适当调整教学计划，进行有针对性的教学，逐步提高他们的数学水平。
目前东方学院根据专业不同，将大学数学分为四个层次的数学教学。第一层次是统计学专业的数学分析；第二层次是工学类的计算机科学专业、信息系统与信息管理专业的高等数学；第三层次是一般经管类的微积分B、线性代数B和概率论；第四层次是法学类、人文艺术类的微积分C。占全院人数80%的经管类专业的学生均属于第三层次的经济数学课程。我们的目标主要是探讨这部分学生的数学分层教学。
根据几年来在东方学院的教学实践，我们认识到对于独立学院招收的学生，其知识水平、学习能力和理解能力确实不尽相同，甚至差距较大，这就需要我们因材施教，最大限度地调动学生的积极性，充分发挥他们的潜力，给学生较大的自主空间，将是我们研讨的重要课题。
根据上述具体情况，经管类学生的数学教学可以考虑分为三级：A级、B级、C级。
A级学习《高等数学》，第一学期每周6课时，第二学期每周4课时，共8学分。A级为数学基础好、起点高、立志考研和热爱数学的学生所选；B级学习《微积分》，第一学期每周4课时，第二学期每周4课时，共7学分。B级为具有较好数学基础，能够切实掌握所需内容，为学习专业知识奠定良好基础的学生所选；C级学习《微积分》的部分主要内容，第一学期每周4课时，第二学期每周3课时，共6学分。C级为数学基础较差，对学习数学有一定困难的学生所选。
素质教育的一个显著特点就是在学生全面发展的基础上重视个性发展。以学生为主体，他们可以选择个人发展方向。因此他们对不同知识的需求因人而异。从学生的实际情况出发，采取不同层次的不同教育教学方法和手段，改变传统的教育教学形式，调整教育教学内容，使不同层次不同水平的学生各取所需、各有所获、各具所长。发挥学生的自身优势，扬长避短，充分调动学生的积极性，激发起他们的学习兴趣，逐步缩短差距，使每一个学生在数学应用、数学能力、数学素质等方面得到最大限度的发展。所以同一课程对不同的学生可采用不同的要求，即分级考试。所谓分级考试，是与分层教学相对应的考试方法，学生选择不同的学习层次后，经过一学期的学习，根据个人情况，期末考试可选择其他层次的考试，学分按考试等级计算。学生据此可以在下学期选择更高层次的学习内容，当然，学生也可以在下学期选择下一层次的学习内容。但随之带来的问题是如何选择学习层次，考试成绩的计算，学生上课教室的安排，师资的合理调配，这是我们教学中要突破的难点。我们在教务处等单位的支持下，突破了这一难关，使试验获得初期的成功。
同时，我们还实行“立体化的模块教学模式”，针对不同层次的学生设计比较多的模块课程，供学生选择，提高教学效率。我们根据学生的实际情况和不同层次要求，分别开设了“高等数学提高班”（主要针对基础好、对高等数学有较高要求和准备靠研究生的同学）、“高等数学辅导班”（主要针对基础较差的学生进行补课和个别辅导）、“数学竞赛辅导班”、“数学兴趣班”等辅修课程，使不同层次的学生都得到了满足。
从目前试行情况看，我们的研究与试验取得了比较好的成绩。主要表现为：
1）克服了高等数学大面积不及格现象，而且由于实行对基础知识和基本技能的统一要求，保证了教学计划的严格执行和教学质量。高等数学的不及格率有了较大的下降。
2）满足了不同层次同学对高等数学的不同需求。同时，高等数学提高班对于参加浙江省高等数学竞赛和参加研究生考试的同学都起到了很好的作用。
3）提高了大多数学生学习高等数学的自信心，学习气氛日渐浓厚。过去，许多学生对数学有畏惧之心，害怕高等数学课程。现在，同学们能够根据自己的爱好和特长选取他们喜欢的学习方式，参加某一学习模块学习，真正做到了人人学有所获。
4）促进了高等数学教学的全面改革，教学研究成果不断涌现，教师发表的教学改革文章逐年增加。而且更为可喜的是，教师们的数学教学研究不仅是理论的研究，而且实践的课题在逐年增加，极大地促进了数学教学。
2.3进一步的研究与试验
为使改革取得更大的成功，我们制定了进一步的研究与试验计划。
2.3.1进一步强化“立体化的模块教学模式”。在目前学校规模较大、师资、教学设备等相对缺乏的条件下，我们认为结合高等数学的基本要求进行主修，同时针对不同的要求开设不同的辅修，实行主辅修制，开设较多的辅修与选修课程，如《数学文化》、《数学实验》等，基本上可以满足不同层次学生对高等数学的要求，收到较好的教学效果。
2.3.2与大学生科技实践相结合，试行“导师制”。对于那些有比较好的数学基础，并且希望在数学应用上想的学生，在自愿的基础上试行导师制度，师生结对，具体指导。不仅指导学生学习和应用数学知识，开展科技实践创新活动，而且包括对学生的学习习惯、生活习惯、思想行为等多方面进行指导。我们希望能逐步推广这一做法，动员更多的教师参与这一工作。特别是，我们希望至少做到在各个不同层次上都有指导教师参与工作。
2.3.3发挥现代教育技术的优势，建设计算机辅助教学系统和网上教学系统，扩大教育选择的自由，让学生有选择性地学习，实行个性化的教育。目前，我们已经在学校教务处的支持下，建设了高等数学网络课程资源，供全校学生学习。
2.3.4建立全面的课外辅导与活动体系，让不同层次的学生自由结合，在教师的引导下，互相帮助，互相学习，全面提高。分层教育，不是不要互相帮助，更不应在不同层次学生间引起歧视和矛盾，而是要发挥全体学生的个性和特长，发展优势，克服弱势，并且应当让具有不同个性的学生互相学习，互相帮助，共同提高。目前这一活动已经在有条不紊地开展。
3.结语
总之，分层教学不是以降低教学质量为代价，让“不合格品出厂”，而是在承认学生的需求、智力和各种非智力因素的差异等所有个性差异的前提下，采用物尽其用、人尽其才的手段，最大限度地调动学生的学习积极性，使各个层次的学生都得到最大的发展，为国家培养更多更好的人才。
参考文献：
［1］周济.大力加强教学工作，切实提高教学质量——周济部长在第二次全国普通高等学校本科教学工作会议上的讲话，2004.12.
［2］柯力，王华，方向明.对构建大学个性化教学体系的思考［J］.中国高教研究，2004，（10）：26-28.
［3］薛有才.关于构建高校内部分层教育体系的思考［J］.运城学院学报，2006，24：2：86-88.
［4］周君兴.财经类院校数学分层教学的研究［J］.阜阳师范学院学报，2006，（5）：79-81.
关键词： 独立学院 经济数学 分层教学
1.前言
近年来，我国高等教育规模持续扩大，高等学校教学质量问题引起社会的广泛关注，尤其各级独立学院的教学质量更是倍受关注。如何解决好高等学校数量扩张和质量提高的矛盾，在规模持续扩大的同时，不断改进教学的方式方法，提高高等学校的教育教学质量是全国各类高等学校所面临的一个重大课题。
浙江财经学院东方学院作为财经类专业占主导地位的独立学院，经济数学课居于重要的地位。它不仅是一切学科专业的重要基础课和必修课，而且本身也是素质教育的内容之一。它可以培养学生的抽象思维、逻辑推理能力，分析问题、解决问题能力，以及创新思维和创新意识。由于近年来东方学院生源的不断变化，学生数学水平与数学学习方法之间的差距也不断扩大。由于学生对数学的学习、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教学，必然会出现有的学生“吃不饱”，而有的学生“消化不良”的现象，不但收不到应有的教学效果，反而会挫伤一部分学生的学习积极性。因此我们在东方学院试行有针对性的“分层教学”，取得了一定的效果。
2.实行分层教育的现状与发展研究
2.1实行分层教育必要性
2.1.1学生的差异性
在我国高等教育实现大众化教育以后，生源有了许多变化，学生对教育的需求也随之发生了许多变化。实行分层教育，就是在承认学生的需求差异、智力和各种非智力因素的差异等所有个性差异的前提下，从尊重学生个性和发展学生个性的角度出发，树立以学生为本的教育观念［１］；就是“要转变过去以继承为中心的一刀切的教育思想，树立以培养具有一定个性和创新精神为重点、智力、非智力多种因素协调发展的人才质量观和素质观；转变以学科为中心、片面重视专业教育的思想，树立专业教育与人文教育并重结构化的教育观；转变以教会学生学会做事为中心的教育思想，树立教学生学会做事与做人相结合整体化的教育观念”［２］；就是要着眼于学生的全面发展，考虑在同一座学校甚或同一个专业内部，通过设计针对不同层次学生的不同教育环节，构建具有弹性的、互相兼容的、开放式、个性化的教育教学模式，使每一个学生都能在各个方面得到最大限度的发展［３］。
2.1.2中学新课标的实行
我国从2003年开始试行新“高中数学课程标准”，浙江省从2006年开始执行新“高中数学课程标准”。新课程标准实行必修与选修课程体制，鼓励学生与学校选修若干数学课程，从而就带来了来自于不同地方、不同高中的学生就有不同数学基础的问题。所以，我们必须根据学生的实际情况，实行分类别分层次的数学教育。另外，高等数学课程和中等数学课程在内容衔接上也存在一定的问题。在现行的中等数学课本中加入一些高等数学的内容，如：极限理论、微积分的一些基本思想等。这些内容，有些中学比较重视，有些则不然。所以必须有针对性地采取措施进行引导和教学，解决好经济数学基础课和中学数学课的衔接问题。
2.1.3数学学习方法上的差异性
由于中学教育长期存在的围绕高考教学的问题，学生学习方法的培养与养成成为一个比较大的问题，独立学院的学生更是如此，学生学习方法之间存在着较大的差异。具体表现为，学生用功思考问题较少，只会套公式，不求甚解；考试前突击现象严重；而部分较好的学生能够就某个问题作较为深入的研究。总体讲，学生的学习方法之间存在很大的差异。
2.2目前实行的分层教学方法
所谓分层教学，就是从学生实际知识水平和学习能力出发，构建具有弹性的、互相兼容的、开放式、个性化的、适应多种不同要求的教学摸式［４］。因此在授课环节上就要做出相应的调整，即在教材、进度、课时、考试内容等方面区别对待。以《高等数学》和《微积分》为例，微积分是经济管理类院校大多数学科专业的基础课，其内容满足了这些学科专业的需要。高等数学涵盖了微积分的绝大部分内容，其知识层次更高，它在学生参加数学竞赛、数学建模，以及考研等方面占有一定的有利条件。对于那些数学基础较好，对数学有浓厚兴趣，希望参加数学竞赛和有志考研的学生，学习高等数学有利于他们的发展。实施分层教学就能为这些优秀学生提供深入学习的条件。另一方面，对于那些数学基础较差，学习数学确有一定困难的学生，适当调整教学计划，进行有针对性的教学，逐步提高他们的数学水平。
目前东方学院根据专业不同，将大学数学分为四个层次的数学教学。第一层次是统计学专业的数学分析；第二层次是工学类的计算机科学专业、信息系统与信息管理专业的高等数学；第三层次是一般经管类的微积分B、线性代数B和概率论；第四层次是法学类、人文艺术类的微积分C。占全院人数80%的经管类专业的学生均属于第三层次的经济数学课程。我们的目标主要是探讨这部分学生的数学分层教学。
根据几年来在东方学院的教学实践，我们认识到对于独立学院招收的学生，其知识水平、学习能力和理解能力确实不尽相同，甚至差距较大，这就需要我们因材施教，最大限度地调动学生的积极性，充分发挥他们的潜力，给学生较大的自主空间，将是我们研讨的重要课题。
根据上述具体情况，经管类学生的数学教学可以考虑分为三级：A级、B级、C级。
A级学习《高等数学》，第一学期每周6课时，第二学期每周4课时，共8学分。A级为数学基础好、起点高、立志考研和热爱数学的学生所选；B级学习《微积分》，第一学期每周4课时，第二学期每周4课时，共7学分。B级为具有较好数学基础，能够切实掌握所需内容，为学习专业知识奠定良好基础的学生所选；C级学习《微积分》的部分主要内容，第一学期每周4课时，第二学期每周3课时，共6学分。C级为数学基础较差，对学习数学有一定困难的学生所选。
素质教育的一个显著特点就是在学生全面发展的基础上重视个性发展。以学生为主体，他们可以选择个人发展方向。因此他们对不同知识的需求因人而异。从学生的实际情况出发，采取不同层次的不同教育教学方法和手段，改变传统的教育教学形式，调整教育教学内容，使不同层次不同水平的学生各取所需、各有所获、各具所长。发挥学生的自身优势，扬长避短，充分调动学生的积极性，激发起他们的学习兴趣，逐步缩短差距，使每一个学生在数学应用、数学能力、数学素质等方面得到最大限度的发展。所以同一课程对不同的学生可采用不同的要求，即分级考试。所谓分级考试，是与分层教学相对应的考试方法，学生选择不同的学习层次后，经过一学期的学习，根据个人情况，期末考试可选择其他层次的考试，学分按考试等级计算。学生据此可以在下学期选择更高层次的学习内容，当然，学生也可以在下学期选择下一层次的学习内容。但随之带来的问题是如何选择学习层次，考试成绩的计算，学生上课教室的安排，师资的合理调配，这是我们教学中要突破的难点。我们在教务处等单位的支持下，突破了这一难关，使试验获得初期的成功。
同时，我们还实行“立体化的模块教学模式”，针对不同层次的学生设计比较多的模块课程，供学生选择，提高教学效率。我们根据学生的实际情况和不同层次要求，分别开设了“高等数学提高班”（主要针对基础好、对高等数学有较高要求和准备靠研究生的同学）、“高等数学辅导班”（主要针对基础较差的学生进行补课和个别辅导）、“数学竞赛辅导班”、“数学兴趣班”等辅修课程，使不同层次的学生都得到了满足。
从目前试行情况看，我们的研究与试验取得了比较好的成绩。主要表现为：
1）克服了高等数学大面积不及格现象，而且由于实行对基础知识和基本技能的统一要求，保证了教学计划的严格执行和教学质量。高等数学的不及格率有了较大的下降。
2）满足了不同层次同学对高等数学的不同需求。同时，高等数学提高班对于参加浙江省高等数学竞赛和参加研究生考试的同学都起到了很好的作用。
3）提高了大多数学生学习高等数学的自信心，学习气氛日渐浓厚。过去，许多学生对数学有畏惧之心，害怕高等数学课程。现在，同学们能够根据自己的爱好和特长选取他们喜欢的学习方式，参加某一学习模块学习，真正做到了人人学有所获。
4）促进了高等数学教学的全面改革，教学研究成果不断涌现，教师发表的教学改革文章逐年增加。而且更为可喜的是，教师们的数学教学研究不仅是理论的研究，而且实践的课题在逐年增加，极大地促进了数学教学。
2.3进一步的研究与试验
为使改革取得更大的成功，我们制定了进一步的研究与试验计划。
2.3.1进一步强化“立体化的模块教学模式”。在目前学校规模较大、师资、教学设备等相对缺乏的条件下，我们认为结合高等数学的基本要求进行主修，同时针对不同的要求开设不同的辅修，实行主辅修制，开设较多的辅修与选修课程，如《数学文化》、《数学实验》等，基本上可以满足不同层次学生对高等数学的要求，收到较好的教学效果。
2.3.2与大学生科技实践相结合，试行“导师制”。对于那些有比较好的数学基础，并且希望在数学应用上想的学生，在自愿的基础上试行导师制度，师生结对，具体指导。不仅指导学生学习和应用数学知识，开展科技实践创新活动，而且包括对学生的学习习惯、生活习惯、思想行为等多方面进行指导。我们希望能逐步推广这一做法，动员更多的教师参与这一工作。特别是，我们希望至少做到在各个不同层次上都有指导教师参与工作。
2.3.3发挥现代教育技术的优势，建设计算机辅助教学系统和网上教学系统，扩大教育选择的自由，让学生有选择性地学习，实行个性化的教育。目前，我们已经在学校教务处的支持下，建设了高等数学网络课程资源，供全校学生学习。
2.3.4建立全面的课外辅导与活动体系，让不同层次的学生自由结合，在教师的引导下，互相帮助，互相学习，全面提高。分层教育，不是不要互相帮助，更不应在不同层次学生间引起歧视和矛盾，而是要发挥全体学生的个性和特长，发展优势，克服弱势，并且应当让具有不同个性的学生互相学习，互相帮助，共同提高。目前这一活动已经在有条不紊地开展。
3.结语
总之，分层教学不是以降低教学质量为代价，让“不合格品出厂”，而是在承认学生的需求、智力和各种非智力因素的差异等所有个性差异的前提下，采用物尽其用、人尽其才的手段，最大限度地调动学生的学习积极性，使各个层次的学生都得到最大的发展，为国家培养更多更好的人才。
参考文献：
［1］周济.大力加强教学工作，切实提高教学质量——周济部长在第二次全国普通高等学校本科教学工作会议上的讲话，2004.12.
［2］柯力，王华，方向明.对构建大学个性化教学体系的思考［J］.中国高教研究，2004，（10）：26-28.
［3］薛有才.关于构建高校内部分层教育体系的思考［J］.运城学院学报，2006，24：2：86-88.
［4］周君兴.财经类院校数学分层教学的研究［J］.阜阳师范学院学报，2006，（5）：79-81.