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[关键词]数学语言 理解水平 课堂效率
一次在辅导一个学生时，用了“不妨设”一词，学生说对这个词很反感，我就问他为什么，她说在用这个词时感觉特别虚伪，刚开始解题就好像知道答案似的，好像自己是一个数学大师一样，我问她还有没有令她不好接受的数学语言，她又举了很多例子，如函数的概念，函数单调性的定义（如果对于属于定义域I内某个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x12时，都有f(x1)2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数），三角函数的变换的语言的使用等。
当我细细分析时，发现她所反感的一些词，如任意，不妨设等恰恰是数学里面体现数学严谨性的一些词，并且这些词语很难用口头语言替换，可以说这些都是人类长期进行数学活动所积累的精华，如果完全抛弃这些而向学生教授数学，无疑是一种缺憾。数学中的有些语言表达非常简单，学生看起来却不明了。一旦明白其真正含义后，便很容易记住相关概念，这也对学生的数学思维的提高有很大的帮助。数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。
一、对“唯一性”语言的培养
１、对数学概念的教学除了通过直观感知建立数学概念，更重要的还应注意概念的定义形式，在理解和表达上必须区别开来。如：零既不是正数也不是负数。函数与映射的相互关系对这类概念的教学，教师应引导学生通过现象抓本质，使学生掌握准确的概念。教师应引导学生分析符合概念的全部条件，特别注意重点字词的理解，像概念中的“都”字要特别强调。
此外，对概念的教学还应注意同一个概念用不同的定义方法。比如，圆的概念用运动观点和用集合的观点两种方式进行描述，但它们的本质特征是一样的，对这类概念的教学，教师应引导学生用不同的数学语言表述同一个概念。
２、在计算题和证明题的教学中，除了引导学生明确基本步骤和方法外，还要培养学生用数学语言表述算理或依据，这对培养学生的思维能力大有作用，教师要有意识地加以训练。
二、对符号语言的培养
在新课标中，已明确把符号感作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容，因此在数学教学中，不但要重视一般数学语言的培养，还应注意符号语言的培养。
符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。事实上，符号语言在小学数学中已经有一定运用，如一些形体的体积公式，用字母表示运算律等，进入初中后，许多公式、法则等都用符号语言来表述，它的特点是具有简明、普遍的优越性，便于记忆。在高中阶段，如果没有符号，数学的学习简直是寸步难行，对符号语言的培养也渗透了抽象概括的思维方法的培养。
符号语言的常见的类型有：
1.用符号表示运算定律：如λ(a b)=λa λb
2.用符号表示公式：如(a b)2=a2 b2
3.用符号语言定义概念：如若y=kx b(k、b为常数，且k≠0)，则y叫做x的一次函数。
对上述几种类型的符号语言的培养，其关键是（1）要熟练地进行符号语言与普通语言的互译；（2）弄清符号语言的特征；（3）注重由特殊到一般，由一般到特殊的不断循环运用。
三、对图像语言的培养
重视图象语言的培养，实际上就是重视培养学生数形结合的思维方法，进而培养学生作图能力、识图能力，提高学生观察问题、研究问题和解决问题的实际能力。如根据实际问题确定函数的解析式，并画出图象，根据图象进一步讨论，这实际上就是普通语言、符号语言、图象语言的互译的综合运用。数形结合在函数教学中显得尤为重要，在教学中我特别强调观察，由解析式画图象，根据图象概括函数的性质，由性质说应用。这里图象起着桥梁作用，教学重点应放在培养学生作图与识图能力上。例如从函数解析式出发，讨论函数的单调性问题，这是高一学生不易理解掌握的问题，若结合图像，可把增函数比喻成上坡，减函数比作下坡，学生就能掌握函数单调性的本质了。在图像应用时，教者要反复强调学生利用图象建立直观表象，在此基础上得出一般结论。
学生积累了丰富而准确的数学语言后，无论是对学生本身还是教师都很有帮助。学生在学习、交流时会更加简明，使用数学语言也能提高学生的理解水平，节约了课堂时间，提高了课堂效率。学生数学语言的培养是提高课堂效率和提高学生数学素养的重要手段和有效途径，每一位数学教师都不要在数学课堂上忽视了对学生数学语言的培养。
（作者单位：湖南江华县第一中学）
一次在辅导一个学生时，用了“不妨设”一词，学生说对这个词很反感，我就问他为什么，她说在用这个词时感觉特别虚伪，刚开始解题就好像知道答案似的，好像自己是一个数学大师一样，我问她还有没有令她不好接受的数学语言，她又举了很多例子，如函数的概念，函数单调性的定义（如果对于属于定义域I内某个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1
当我细细分析时，发现她所反感的一些词，如任意，不妨设等恰恰是数学里面体现数学严谨性的一些词，并且这些词语很难用口头语言替换，可以说这些都是人类长期进行数学活动所积累的精华，如果完全抛弃这些而向学生教授数学，无疑是一种缺憾。数学中的有些语言表达非常简单，学生看起来却不明了。一旦明白其真正含义后，便很容易记住相关概念，这也对学生的数学思维的提高有很大的帮助。数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。
一、对“唯一性”语言的培养
１、对数学概念的教学除了通过直观感知建立数学概念，更重要的还应注意概念的定义形式，在理解和表达上必须区别开来。如：零既不是正数也不是负数。函数与映射的相互关系对这类概念的教学，教师应引导学生通过现象抓本质，使学生掌握准确的概念。教师应引导学生分析符合概念的全部条件，特别注意重点字词的理解，像概念中的“都”字要特别强调。
此外，对概念的教学还应注意同一个概念用不同的定义方法。比如，圆的概念用运动观点和用集合的观点两种方式进行描述，但它们的本质特征是一样的，对这类概念的教学，教师应引导学生用不同的数学语言表述同一个概念。
２、在计算题和证明题的教学中，除了引导学生明确基本步骤和方法外，还要培养学生用数学语言表述算理或依据，这对培养学生的思维能力大有作用，教师要有意识地加以训练。
二、对符号语言的培养
在新课标中，已明确把符号感作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容，因此在数学教学中，不但要重视一般数学语言的培养，还应注意符号语言的培养。
符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。事实上，符号语言在小学数学中已经有一定运用，如一些形体的体积公式，用字母表示运算律等，进入初中后，许多公式、法则等都用符号语言来表述，它的特点是具有简明、普遍的优越性，便于记忆。在高中阶段，如果没有符号，数学的学习简直是寸步难行，对符号语言的培养也渗透了抽象概括的思维方法的培养。
符号语言的常见的类型有：
1.用符号表示运算定律：如λ(a b)=λa λb
2.用符号表示公式：如(a b)2=a2 b2
3.用符号语言定义概念：如若y=kx b(k、b为常数，且k≠0)，则y叫做x的一次函数。
对上述几种类型的符号语言的培养，其关键是（1）要熟练地进行符号语言与普通语言的互译；（2）弄清符号语言的特征；（3）注重由特殊到一般，由一般到特殊的不断循环运用。
三、对图像语言的培养
重视图象语言的培养，实际上就是重视培养学生数形结合的思维方法，进而培养学生作图能力、识图能力，提高学生观察问题、研究问题和解决问题的实际能力。如根据实际问题确定函数的解析式，并画出图象，根据图象进一步讨论，这实际上就是普通语言、符号语言、图象语言的互译的综合运用。数形结合在函数教学中显得尤为重要，在教学中我特别强调观察，由解析式画图象，根据图象概括函数的性质，由性质说应用。这里图象起着桥梁作用，教学重点应放在培养学生作图与识图能力上。例如从函数解析式出发，讨论函数的单调性问题，这是高一学生不易理解掌握的问题，若结合图像，可把增函数比喻成上坡，减函数比作下坡，学生就能掌握函数单调性的本质了。在图像应用时，教者要反复强调学生利用图象建立直观表象，在此基础上得出一般结论。
学生积累了丰富而准确的数学语言后，无论是对学生本身还是教师都很有帮助。学生在学习、交流时会更加简明，使用数学语言也能提高学生的理解水平，节约了课堂时间，提高了课堂效率。学生数学语言的培养是提高课堂效率和提高学生数学素养的重要手段和有效途径，每一位数学教师都不要在数学课堂上忽视了对学生数学语言的培养。
（作者单位：湖南江华县第一中学）