Loop与current Virasoro型Lie双代数的对偶

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Loop与current Virasoro型Lie代数分别是Virasoro代数与多项式代数和Laurent多项式代数的张量Lie代数.本文给出了loop型与current Virasoro型Lie双代数的对偶Lie双代数结构.由此得到了一系列无限维Lie代数.
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假设σ为一个任意Abel群上的特征,以及R_σ为对应于特征σ的斜Laurent多项式环.本文构造了坐标代数为Rσ的Allison-Faulkner型酉Lie代数的Fermion表示,并确定了该表示的不可约分支.
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设F_q是一个含有q个元素的有限域且κ=F_q是它的代数闭包.设Q是一个带有自同构σ的箭图且■(Q,σ;q)是对应的F_q-代数,本文主要利用箭图Q在域κ上的F-稳定表示研究■(Q,σ;q)-模,并且给出不可分解■(Q,σ;q)-模同构类个数的若干多项式.特别地,本文将引入σ-绝对不可分解■(Q,σ;q)-模的概念.当Q是仿射箭图时,给出具有给定维数向量的σ-绝对不可分解■(Q,σ;q)-模同构类
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本文将布尔变量的概率度量分解为白噪音部分和确定性部分,阐述了后者的概率意义,提出了有别于经典概率的形式概率概念,并以此建立了一种简洁的分析和计算方法,以解决经典方法不易分析和计算的布尔变量的分布问题.
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