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摘 要：在高中生数学的教学与学习过程中，类比思想是会一直应用到的，数学教师应该根据教学内容在课堂中灵活并尽可能多的运用类比思想以达到提高课堂数学学习效果和效率的目标。本文就一些常见问题分析了类比思想在高中数学课堂教学中的应用。
关键词：类比思想；高中数学；应用
现代数学教学要求学生有一定的数学思维能力，并运用数学思维来思考问题和解决问题的能力。高中教学内容的特点：容量大、知识点联系紧密、抽象度高。分类讨论、归纳与类比等数学思想是高中阶段学习数学经常用到的数学思想，也是要求学生在高中阶段能够掌握并能运用的数学思想方法。本文分析了类比思想在高中数学课堂教学中的应用。
1通过类比学习新概念
高中数学教材中很多概念是非常抽象而且难以理解的，但是数学概念之间又有类似的地方，因此有些比较抽象难以理解或容易忘记的概念在提出和讲授的过程中，可以运用类比思想来教学。通过复习旧知识，比较与新知识之间的相似属性，教师引导学生对比新旧知识内容的相似之处，找到它们之间的联系，让学生比通过相似的地方理解新知识。通过原有旧知识形成的新知识，有助于帮助学生构建稳固的知识体系，并形成新的知识结构和旧知识结构之间的联想。学生在教师的经历“数学化”、“再创造”的过程，让学生体验数学发现和创造的历程，培养他们的创新意识。
只有通过自己独立思考，同时掌握学科的思维方法，才能真正学好数学。利用知识点之间的内在联系，特别是蕴含在数学知识中的类比思想方法，启发和引导学生学习，不断提高数学思维能力。类比地学，联系地学，即要从一般概念中看到它的具体背景，不能使概念“空洞”，又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念，以使事物具有“灵魂”。类比在这个过程起到很大作用。例如，等差数列的概念类比等比数列的概念，从定义前者是后一项与前一项的差，后者是后一项是前一项的比，因此就是差和比的类比，在等差数列中有些加法的性质完全可以通过乘法类比到等比数列中。通过类比等差与等比数列等比的性质类比，加深对等差与等比性质的理解记忆，同时训练学生使用类比思维方法，运用类比学习。
有句古读“师傅领进门，修行靠个人”，教师教给学生学习方法，让学生能自己发现学习新的知识，这个过程，类比是重要的思维方法。类比是学习新知识，发现新知识的重要思想方法，经过课堂教学训练后得到的类比思想强化了学生的数学逻辑思维能力。
现实生活中我们经常遇到这样的事，为什么同一道题有些学生很快有做题思路而有一些学生确没任何做题思路，主要原因是这些同学的数学逻辑思维能力没有得到足够的训练。经过严格的数学思维的训练后，能够使人养成一种坚定不移而又客观公正的品格，形成严格而又精确的思维习惯。就像律师和医生这个职业的人员在学习专业知识的同时也要学习专业的数学知识一样，或许他们在所从事的行业时早就把学生时代学习的数学知识全部忘记，但是经过严格的数学训练所形成的思维方法会在以后的生活中使他们受益终生。数学并不是每个人都会用到，但是经过学习数学的过程尤其数学思想的过程中训练到的逻辑思维能力确是每个人都需要用到的。
2 运用类比理解定理
定理是高中数学教学重要内容，是对数学知识的高度概括，是中学数学课堂教学的难点之一。如果不让学生经历定理的发现、推导过程只是死记硬背，会使得即使学过定理也会很容易就会忘掉，而且很难让学生掌握这些知识点去解决相应的问题跟不用说能让学生灵活运用定理。定理的条件和结论的感知对学生理解和掌握定理是非常必要的，而类比思想在这个过程起着重要作用。首先在感知定理时通过比较物体或图形的相似之处，抽象出定理的条件和结论，有利于学生理解定理和运用定理。
类比具有发现的作用，尤其是数学定理的发现过程是数学思维的重要体现，如果只让学生记忆公式，没有经过发现的思维过程，学生很容易遗忘而且在运用定理解决相应问题时会因为不理解定理条件和结论的关系或因为关系不清楚而出现理解偏差。即使选修教材中立体几何中的有些定理经过证明，而学生只是了解或运用立体几何坐标法进行证明，但是学生掌握定理的还是需要类比发现的过程。学生在教师引导下发现定理的类比教学，学生主动发现定理的条件和结论，让只是顺延、同化，有利于学生运用定理证明问题或解决问题，提高学生解决问题的能力。这个发现过程也是训练学生类比思维的过程。
例如，在学习线面平行的判定定理时，利用学生常见的实物情境引入，可以是学生的数学教材，让学生经历观察事物教材封皮所在的边是否与教材平放在课桌所在的平面平行，先观察线面平行，然后猜测出线与面平行的条件，再经过类比，得到空间几何中线面平行的条件和结论。学生经历发现过程，主动参与到定理的发现、推导过程，有利于学生理解线面平行，再遇到运用线面平行定理是转化为线线平行问题，就是在解决线面平行时可以类比到线线平行时如何证明的或如何找到线线平行的方法。
3应用类比法寻求解题思路
类比具有发现的作用，类比有利于发现问题的解决途径和方法。在结构类比中将两个相似的结构系统进行类比，有利于我们发结论和寻求解题思路提供帮助。在数学课堂教学中教师在讲解数学题是，根据具体情况运用类比思想进行解题，使得学生将数学知识和解题方法联系起来，加深学生对数学知识的掌握，拓宽学生的解题思路，提高课堂教学效率和质量，培养学生多向思维能力。
在解数学题时，观察题中所给的条件思维着重考察数量关系和空间形式，对于比较复杂的问题要抓住实质，要对已知和未知形式与特点作主动的分析处理，不能让思维只停留在被动的感知上，要掌握抽象概况、类比、对比等基本观察方法。二维到三维的类比充分体现了几何中类比的普遍性，以及整个空间几何知识体系中类比推理和类比理解的作用。
4 结束语
高中阶段要学习的数学知识点非常多，也非常抽象，而这些知识点之间有相似的属性，因此在数学课堂教学中合理运用类比思想进行教学会达到事半功倍的效果，同时也使得学生的思维得到锻炼，为其学习他学科知识的和解决日常生活问题提供思维方法。
参考文献：
[1]林养秋.浅谈数学教学中的类比思想[J].湖北成人教育学院学报，2011，5：123-124
[2]朱德勤.新课标下高中数学教学中类比思想的运用策略[J].中国科教创新导刊，2012，27：37
关键词：类比思想；高中数学；应用
现代数学教学要求学生有一定的数学思维能力，并运用数学思维来思考问题和解决问题的能力。高中教学内容的特点：容量大、知识点联系紧密、抽象度高。分类讨论、归纳与类比等数学思想是高中阶段学习数学经常用到的数学思想，也是要求学生在高中阶段能够掌握并能运用的数学思想方法。本文分析了类比思想在高中数学课堂教学中的应用。
1通过类比学习新概念
高中数学教材中很多概念是非常抽象而且难以理解的，但是数学概念之间又有类似的地方，因此有些比较抽象难以理解或容易忘记的概念在提出和讲授的过程中，可以运用类比思想来教学。通过复习旧知识，比较与新知识之间的相似属性，教师引导学生对比新旧知识内容的相似之处，找到它们之间的联系，让学生比通过相似的地方理解新知识。通过原有旧知识形成的新知识，有助于帮助学生构建稳固的知识体系，并形成新的知识结构和旧知识结构之间的联想。学生在教师的经历“数学化”、“再创造”的过程，让学生体验数学发现和创造的历程，培养他们的创新意识。
只有通过自己独立思考，同时掌握学科的思维方法，才能真正学好数学。利用知识点之间的内在联系，特别是蕴含在数学知识中的类比思想方法，启发和引导学生学习，不断提高数学思维能力。类比地学，联系地学，即要从一般概念中看到它的具体背景，不能使概念“空洞”，又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念，以使事物具有“灵魂”。类比在这个过程起到很大作用。例如，等差数列的概念类比等比数列的概念，从定义前者是后一项与前一项的差，后者是后一项是前一项的比，因此就是差和比的类比，在等差数列中有些加法的性质完全可以通过乘法类比到等比数列中。通过类比等差与等比数列等比的性质类比，加深对等差与等比性质的理解记忆，同时训练学生使用类比思维方法，运用类比学习。
有句古读“师傅领进门，修行靠个人”，教师教给学生学习方法，让学生能自己发现学习新的知识，这个过程，类比是重要的思维方法。类比是学习新知识，发现新知识的重要思想方法，经过课堂教学训练后得到的类比思想强化了学生的数学逻辑思维能力。
现实生活中我们经常遇到这样的事，为什么同一道题有些学生很快有做题思路而有一些学生确没任何做题思路，主要原因是这些同学的数学逻辑思维能力没有得到足够的训练。经过严格的数学思维的训练后，能够使人养成一种坚定不移而又客观公正的品格，形成严格而又精确的思维习惯。就像律师和医生这个职业的人员在学习专业知识的同时也要学习专业的数学知识一样，或许他们在所从事的行业时早就把学生时代学习的数学知识全部忘记，但是经过严格的数学训练所形成的思维方法会在以后的生活中使他们受益终生。数学并不是每个人都会用到，但是经过学习数学的过程尤其数学思想的过程中训练到的逻辑思维能力确是每个人都需要用到的。
2 运用类比理解定理
定理是高中数学教学重要内容，是对数学知识的高度概括，是中学数学课堂教学的难点之一。如果不让学生经历定理的发现、推导过程只是死记硬背，会使得即使学过定理也会很容易就会忘掉，而且很难让学生掌握这些知识点去解决相应的问题跟不用说能让学生灵活运用定理。定理的条件和结论的感知对学生理解和掌握定理是非常必要的，而类比思想在这个过程起着重要作用。首先在感知定理时通过比较物体或图形的相似之处，抽象出定理的条件和结论，有利于学生理解定理和运用定理。
类比具有发现的作用，尤其是数学定理的发现过程是数学思维的重要体现，如果只让学生记忆公式，没有经过发现的思维过程，学生很容易遗忘而且在运用定理解决相应问题时会因为不理解定理条件和结论的关系或因为关系不清楚而出现理解偏差。即使选修教材中立体几何中的有些定理经过证明，而学生只是了解或运用立体几何坐标法进行证明，但是学生掌握定理的还是需要类比发现的过程。学生在教师引导下发现定理的类比教学，学生主动发现定理的条件和结论，让只是顺延、同化，有利于学生运用定理证明问题或解决问题，提高学生解决问题的能力。这个发现过程也是训练学生类比思维的过程。
例如，在学习线面平行的判定定理时，利用学生常见的实物情境引入，可以是学生的数学教材，让学生经历观察事物教材封皮所在的边是否与教材平放在课桌所在的平面平行，先观察线面平行，然后猜测出线与面平行的条件，再经过类比，得到空间几何中线面平行的条件和结论。学生经历发现过程，主动参与到定理的发现、推导过程，有利于学生理解线面平行，再遇到运用线面平行定理是转化为线线平行问题，就是在解决线面平行时可以类比到线线平行时如何证明的或如何找到线线平行的方法。
3应用类比法寻求解题思路
类比具有发现的作用，类比有利于发现问题的解决途径和方法。在结构类比中将两个相似的结构系统进行类比，有利于我们发结论和寻求解题思路提供帮助。在数学课堂教学中教师在讲解数学题是，根据具体情况运用类比思想进行解题，使得学生将数学知识和解题方法联系起来，加深学生对数学知识的掌握，拓宽学生的解题思路，提高课堂教学效率和质量，培养学生多向思维能力。
在解数学题时，观察题中所给的条件思维着重考察数量关系和空间形式，对于比较复杂的问题要抓住实质，要对已知和未知形式与特点作主动的分析处理，不能让思维只停留在被动的感知上，要掌握抽象概况、类比、对比等基本观察方法。二维到三维的类比充分体现了几何中类比的普遍性，以及整个空间几何知识体系中类比推理和类比理解的作用。
4 结束语
高中阶段要学习的数学知识点非常多，也非常抽象，而这些知识点之间有相似的属性，因此在数学课堂教学中合理运用类比思想进行教学会达到事半功倍的效果，同时也使得学生的思维得到锻炼，为其学习他学科知识的和解决日常生活问题提供思维方法。
参考文献：
[1]林养秋.浅谈数学教学中的类比思想[J].湖北成人教育学院学报，2011，5：123-124
[2]朱德勤.新课标下高中数学教学中类比思想的运用策略[J].中国科教创新导刊，2012，27：37