鲁棒的稀疏Lp-模主成分分析

• 作 者: 李春娜 陈伟杰 邵元海
• 机 构: 浙江工业大学之江学院
• 出 处: 自动化学报
• 发表日期: 2017年01期
• 关键词: 主成分分析 稀疏性 鲁棒性 降维 Lp-模
• 基金项目: 国家自然科学基金(11201426,11371365,11426200,11426202,61603338);浙江省自然科学基金(LQ13F030010,LQ17F030003,LY15F030013);浙江省教育厅基金(Y201432746)资助~~

主成分分析(Principle component analysis,PCA)是一种被广泛应用的降维方法.然而经典PCA的构造基于L2-模导致了其对离群点和噪声点敏感,同时经典PCA也不具备稀疏性的特点.针对此问题,本文提出基于Lp-模的稀疏主成分分析降维方法 (Lp SPCA).Lp SPCA通过极大化带有稀疏正则项的Lp-模样本方差,使得其在降维的同时保证了稀疏性和鲁棒性.Lp SPCA可用简单的迭代算法求解,并且当p≥1时该算法的收敛性可在理论上保证.此外通过选择不同的p值,Lp SPCA可应用于更广泛的数据类型.人工数据及人脸数据上的实验结果表明,本文所提出的Lp SPCA不仅具有较好的降维效果,并且具有较强的抗噪能力.