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【摘要】通过建立EGARCH—M模型对2005年7月22日至2012年6月28日人民币兑美元汇率波动性进行实证分析，结论表明：人民币兑美元汇率收益率具有平稳性、波动集聚性及尖峰厚尾特性；人民币兑美元汇率收益率的波动具有“杠杠效应”，这为指导投资者进行投资以及监管者制定政策提供依据；通过比较证明，EGARCH（1，1）—M（log（var））模型优于其他模型，能够更好地刻画汇率波动性。
【关键词】人民币汇率 EGARCH—M模型 杠杠效应
一、引言
开放经济条件下，汇率作为核心变量之一，其波动势必对相关经济变量产生重要影响。自2005年7月21日起，我国启动汇率改革，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。随着汇率改革的稳步推进，汇率市场化程度不断提高，形成机制更富弹性，波动更加复杂。因此，对人民币汇率波动性进行研究，成为学术界、实务界及监管层共同关心的话题。
大量的实证研究表明，股票、汇率等金融资产的收益率呈现波动集聚性（Volatility Clustering）。为了刻画金融资产收益率与其波动的关系，Engel开创性地提出了自回归条件异方差（简称ARCH）模型[1]，Bollerslev在ARCH模型的基础上提出了广义的ARCH模型，即GARCH模型[2]，其假定随机误差项的条件方差不仅依赖于误差项前期值平方的大小，而且也依赖于误差项条件方差的前期值，由于GARCH模型不适合描述外币冲击对金融市场波动的非对称性，Nelson[3]又提出了EGARCH（Exponential GARCH）模型来刻画波动对正负冲击的非对称性，如果波动受负外部冲击的影响大于受正外部冲击的影响，则说明存在着“杠杆效应”。但是在实际的金融分析中往往发现，条件方差的变化往往直接影响条件期望的值，故又提出了ARCH—M、GARCH—M和EGARCH—M模型。国内运用EGARCH—M模型对股票市场进行分析的较多，如封毅等[4]、陈丽娟[5]，等等；而运用该方法对汇率进行分析的较少，如杨瑞成等[6]。本文拟从时间序列角度出发，以人民币兑美元汇率中间价为研究对象，利用EGARCH—M模型对人民币汇率波动性进行实证研究。
二、理论模型介绍
（一）ARCH及GARCH模型
ARCH模型反映了经济变量之间的方差时变性，它描述了在前期的信息集合给定的条件下随机误差项εt的分布。ARCH（q）模型表述如下：
（二）EGARCH模型
EGARCH模型考虑了波动的非对称性，其条件方差方程为：
可以看出，当θ≠0时，说明干扰的影响是非对称的，若θ<0，说明金融价格波动受负外部冲击的影响大于受正外部冲击的影响，存在杠杆效应。
（三）EGARCH—M模型
EGARCH—M模型为在EGARCH模型的基础上，在均值方程中加入随机项的影响因素，表现形式主要有标准差、方差、对数方差，模型分别如下：
1.均值方程体现标准差：EGARCH—M（std）
三、数据处理及实证分析
（一）样本选择及预处理
为了对人民币汇率波动性进行分析，本文选取人民币兑美元汇率中间价作为研究对象，考虑到汇率改革的影响，数据范围为2005年7月22日至2012年6月28日，共1691个观测值，数据来源于Wind咨询。从人民币兑美元汇率中间价走势看，央行启动汇率改革之后，迫于升值压力，人民币开始了升值步伐，2008年经济危机爆发前升值幅度加快，但经济危机的爆发减缓了人民币升值步伐，从2008年6月至2010年6月人民币兑美元汇率中间价维持在一个相对稳定区间水平上，不过此后，人民币又开始了新一轮升值，并且一直上升到6.27水平，之后略有回调。鉴于人民币兑美元汇率中间价的非平稳性，我们运用对数差分方法对其进行处理，记为人民币兑美元的收益率，计算方法为相邻交易日中间价的对数的一阶差分，也就是：
Rt=log（Pt）—log（Pt—1） （11）
从图1可以看出，人民币汇率收益率呈现波动的聚集效应，在较大波动后面跟着较大的波动，较小波动后面跟着较小的波动，收益率序列具有明显的时变方差的性质。利用Eviews5.1对人民币汇率收益率进行分析，描述统计分析结果表明，人民币汇率收益率均值为—0.000148，最大值为0.003638，最小值为—0.004330，标准差为0.000846，偏度为—0.435434，峰度为5.859834。均值和偏度为负表明分布呈现左偏态分布，峰度值明显大于正态分布的峰值3，表明存在尖峰，这说明人民币汇率收益率存在“尖峰厚尾”和非对称性。Jarque—Bera统计量为629.3182，相伴概率为0，拒绝正态分布假设（见图2）。人民币汇率收益率的QQ图（见图3）存在离群值也支持非正态性这一结论。
由于EGARCH—M模型仅适用于对平稳时间序列的建模，故在实证分析之前，首先对人民币汇率收益率进行单位根检验，ADF检验统计量为—39.51288，小于1%显著性水平临界值—3.434018，拒绝存在单位根的零假设，表明序列是平稳的。
（二）EGARCH—M模型实证分析
四、主要结论
本文应用EGARCH—M模型对人民币汇率波动性进行了实证分析，结果表明：
一是人民币兑美元汇率收益率具有平稳性、波动集聚性及尖峰厚尾特性，这与前期学者研究结论相一致；
二是人民币兑美元汇率收益率的波动具有“杠杠效应”，这说明市场参与者的投资行为极易受到外部各种信息的干扰，这为指导投资者进行投资以及监管者制定政策提供依据。
三是通过比较，我们认为EGARCH（1，1）—M（log（var））模型优于其他模型，能够更好地刻画汇率波动性。
注释
本文仅代表个人观点，并不反映供职单位意见。
参考文献
[1]Engle R. F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variances of UK Inflation [J]. Econometrics， 1982，（31）： 987—1008.
[2]Bollerslev Tim. Generalized Autoregressive Conditional Hetero
skedasticity [J]. Journal of Econometrics， 1986，（31）：307–327.
[3]Nelson Daniel B，Cao Charles Q.Inequality Constraints in the Univariate GARCH Model[J].Journal of Business and Economic Statistics，1992，（10）：229–235.
[4]封毅，盛雷，杨青山.基于EGARCH模型的中国股市波动性的实证研究[J].金融经济，2007（24）：124—125.
[5]陈丽娟.基于EGARCH—M模型的沪深300指数的股市风险分析[J].东北财经大学学报，2010（2）：12—18.
[6]杨瑞成，秦学志.ARFIMA—EGARCH—M模型在汇率收益率波动分析中的应用[J].计算机工程与应用，2009（12）：23—26.
【关键词】人民币汇率 EGARCH—M模型 杠杠效应
一、引言
开放经济条件下，汇率作为核心变量之一，其波动势必对相关经济变量产生重要影响。自2005年7月21日起，我国启动汇率改革，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。随着汇率改革的稳步推进，汇率市场化程度不断提高，形成机制更富弹性，波动更加复杂。因此，对人民币汇率波动性进行研究，成为学术界、实务界及监管层共同关心的话题。
大量的实证研究表明，股票、汇率等金融资产的收益率呈现波动集聚性（Volatility Clustering）。为了刻画金融资产收益率与其波动的关系，Engel开创性地提出了自回归条件异方差（简称ARCH）模型[1]，Bollerslev在ARCH模型的基础上提出了广义的ARCH模型，即GARCH模型[2]，其假定随机误差项的条件方差不仅依赖于误差项前期值平方的大小，而且也依赖于误差项条件方差的前期值，由于GARCH模型不适合描述外币冲击对金融市场波动的非对称性，Nelson[3]又提出了EGARCH（Exponential GARCH）模型来刻画波动对正负冲击的非对称性，如果波动受负外部冲击的影响大于受正外部冲击的影响，则说明存在着“杠杆效应”。但是在实际的金融分析中往往发现，条件方差的变化往往直接影响条件期望的值，故又提出了ARCH—M、GARCH—M和EGARCH—M模型。国内运用EGARCH—M模型对股票市场进行分析的较多，如封毅等[4]、陈丽娟[5]，等等；而运用该方法对汇率进行分析的较少，如杨瑞成等[6]。本文拟从时间序列角度出发，以人民币兑美元汇率中间价为研究对象，利用EGARCH—M模型对人民币汇率波动性进行实证研究。
二、理论模型介绍
（一）ARCH及GARCH模型
ARCH模型反映了经济变量之间的方差时变性，它描述了在前期的信息集合给定的条件下随机误差项εt的分布。ARCH（q）模型表述如下：
（二）EGARCH模型
EGARCH模型考虑了波动的非对称性，其条件方差方程为：
可以看出，当θ≠0时，说明干扰的影响是非对称的，若θ<0，说明金融价格波动受负外部冲击的影响大于受正外部冲击的影响，存在杠杆效应。
（三）EGARCH—M模型
EGARCH—M模型为在EGARCH模型的基础上，在均值方程中加入随机项的影响因素，表现形式主要有标准差、方差、对数方差，模型分别如下：
1.均值方程体现标准差：EGARCH—M（std）
三、数据处理及实证分析
（一）样本选择及预处理
为了对人民币汇率波动性进行分析，本文选取人民币兑美元汇率中间价作为研究对象，考虑到汇率改革的影响，数据范围为2005年7月22日至2012年6月28日，共1691个观测值，数据来源于Wind咨询。从人民币兑美元汇率中间价走势看，央行启动汇率改革之后，迫于升值压力，人民币开始了升值步伐，2008年经济危机爆发前升值幅度加快，但经济危机的爆发减缓了人民币升值步伐，从2008年6月至2010年6月人民币兑美元汇率中间价维持在一个相对稳定区间水平上，不过此后，人民币又开始了新一轮升值，并且一直上升到6.27水平，之后略有回调。鉴于人民币兑美元汇率中间价的非平稳性，我们运用对数差分方法对其进行处理，记为人民币兑美元的收益率，计算方法为相邻交易日中间价的对数的一阶差分，也就是：
Rt=log（Pt）—log（Pt—1） （11）
从图1可以看出，人民币汇率收益率呈现波动的聚集效应，在较大波动后面跟着较大的波动，较小波动后面跟着较小的波动，收益率序列具有明显的时变方差的性质。利用Eviews5.1对人民币汇率收益率进行分析，描述统计分析结果表明，人民币汇率收益率均值为—0.000148，最大值为0.003638，最小值为—0.004330，标准差为0.000846，偏度为—0.435434，峰度为5.859834。均值和偏度为负表明分布呈现左偏态分布，峰度值明显大于正态分布的峰值3，表明存在尖峰，这说明人民币汇率收益率存在“尖峰厚尾”和非对称性。Jarque—Bera统计量为629.3182，相伴概率为0，拒绝正态分布假设（见图2）。人民币汇率收益率的QQ图（见图3）存在离群值也支持非正态性这一结论。
由于EGARCH—M模型仅适用于对平稳时间序列的建模，故在实证分析之前，首先对人民币汇率收益率进行单位根检验，ADF检验统计量为—39.51288，小于1%显著性水平临界值—3.434018，拒绝存在单位根的零假设，表明序列是平稳的。
（二）EGARCH—M模型实证分析
四、主要结论
本文应用EGARCH—M模型对人民币汇率波动性进行了实证分析，结果表明：
一是人民币兑美元汇率收益率具有平稳性、波动集聚性及尖峰厚尾特性，这与前期学者研究结论相一致；
二是人民币兑美元汇率收益率的波动具有“杠杠效应”，这说明市场参与者的投资行为极易受到外部各种信息的干扰，这为指导投资者进行投资以及监管者制定政策提供依据。
三是通过比较，我们认为EGARCH（1，1）—M（log（var））模型优于其他模型，能够更好地刻画汇率波动性。
注释
本文仅代表个人观点，并不反映供职单位意见。
参考文献
[1]Engle R. F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variances of UK Inflation [J]. Econometrics， 1982，（31）： 987—1008.
[2]Bollerslev Tim. Generalized Autoregressive Conditional Hetero
skedasticity [J]. Journal of Econometrics， 1986，（31）：307–327.
[3]Nelson Daniel B，Cao Charles Q.Inequality Constraints in the Univariate GARCH Model[J].Journal of Business and Economic Statistics，1992，（10）：229–235.
[4]封毅，盛雷，杨青山.基于EGARCH模型的中国股市波动性的实证研究[J].金融经济，2007（24）：124—125.
[5]陈丽娟.基于EGARCH—M模型的沪深300指数的股市风险分析[J].东北财经大学学报，2010（2）：12—18.
[6]杨瑞成，秦学志.ARFIMA—EGARCH—M模型在汇率收益率波动分析中的应用[J].计算机工程与应用，2009（12）：23—26.