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[摘 要]在应用型人才培养模式下，农业院校如何进行大学数学改革值得关注。科学构建教学内容体系，针对不同专业特点精选教学内容是大学数学改革的前提。搭建实验实践教学平台，抓好针对不同专业的实验实践教学、数学建模实践等环节，实现课内、课外、专业相结合，激发学生的学习兴趣，培养应用数学的意识，提高解决实际问题的能力是大学数学改革的关键。建立合理的教学评价体系，强调以能力培养为核心是大学数学改革的重要组成部分。
[关键词]应用型人才 大学数学 实验实践教学
[中图分类号] G642.42 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）16-0104-03
大学数学是各高校普遍开设的一门基础学科。通过大学数学课程的开设可以提升学生的科学文化素质、培养良好的思维品质，为不同专业的后续课程学习提供支持，为学生进一步深造提供基础。但应该看到，一方面，当前我国高等教育理念由过去的“精英教育”转向了“大众化”，大学教育面临的任务不仅仅是培养学术型人才，应用型人才已经成为我国高等教育人才培养中的绝对多数；另一方面，当今世界科学技术以及其他各学科的发展对数学的依赖程度越来越高，这就要求大学数学教育不断进行改革发展，以跟上时代步伐，适应实际需要。
从近几年大学数学改革的研究成果看，大学数学实践教学的探索得到了普遍的关注，赵志新等阐述了开设大学数学实践性教学的必要性，并从数学实践课的课程结构设计、内容设计及教学实践等方面构建了大学数学实践性教学模式。在应用型人才培养的大环境下，不同学科专业以能力培养为核心的实验、实践教学改革也得到了广泛关注，公共基础课实验、学科基础课实验、专业课实验成为应用型人才培养的重要环节。本文探索以应用型人才培养为立足点的大学数学课程的改革，力求提供具体的优化方案。
一、合理改革教学内容
（一）结合实际，科学建设
随着科技的迅猛发展，数学与其他各学科，各领域的交叉渗透日益增多，社会需要具有较强数学能力的人才，更需要能够将数学知识熟练应用到其他领域及学科上的应用型人才。然而，多年来大学数学课程内容几乎没有什么变化，主要强调理论教学模块，这样的课程内容很难实现培养学以致用的应用型人才培养目标。结合各高校的实际情况，根据学校专业设置的现状和发展规划，并参考其他院校先进模式，将大学数学课程进行分类细化是首要任务。以沈阳农业大学为例，已经将大学数学划分成“农科数学”、“理工科数学”和“经管类数学”。这里的数学主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。当然在不同大门类的数学中，授课对象又有差异，比如农科类中包括了农学专业、动物科学专业、林学专业等，理工类中包括了机械制造和自动化专业、土木工程专业、水利水电专业等，经管类中包括了金融专业、农林经济管理、会计专业等。在分类的基础上，就可以根据不同类别的具体需要进行教学内容改革。要制定与不同专业相适应的指导意见，保证不同专业对数学知识的基本要求，有选择地调整教学内容。
（二）精选教学内容
为适应应用型人才培养的教学模式，教学内容中应引入与学生专业知识相关的案例，激发学生学习的动机。以让学生掌握基本运算和基本方法为出发点，突出编制经典的案例和习题，把学生学习数学的注意力引导到对基本运算和基本方法的训练方面。以教材为载体，展现数学概念和方法在各学科中的广阔应用空间，为学生更好学习专业课打下坚实的基础。
但从上面的分类结果看，不同专业面临不同的需要，这对教师在教学内容的取舍提出了巨大的挑战。由于数学教师对专业课程了解不够，所需信息资料缺乏，对于选取实践课所需内容存在一定困难，把数学知识、计算机软件、专业知识很好地结合起来还不太容易，还需教师花费大量的时间和精力，所以教师必须多下工夫才行。也可采取与专业教师交流合作的方式，加深对学生所学专业的认识，根据学生专业特点，将学生在专业课学习时遇到的需要用数学知识解答的问题，作为案例直接引入课堂教学中，让数学知识与学生的专业学习联系更加紧密。比如，在单因素方差分析的教学中可以引入很多案例，应针对不同的专业调整相应的案例。某案例可能适合动物科学或食品科学专业的教学，但不一定适合水利工程相关专业的教学。若针对不同专业采用单一的案例，显然达不到与专业知识交叉融合的目的。
二、增加数学实验、实践教学环节，提高应用型人才的质量
（一）通过数学实验教学，培养动手能力
数学实验主要是针对数学课程的教学内容，使用计算机等工具，用实验的方法研究数学，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力。大学数学实验课程已经成为我国近几年来数学教学改革关注的热点。
数学实验通过演示某些数学现象，可以使学生对其有直观认识，使某些不易理解的数学理论变得生动，比如利用Mathematica或Matlab等软件完成课程中一些复杂的数学运算，把数学教学中费时、计算复杂以及具有价值的近似计算问题让学生应用数学软件加以解决。在高等数学教学中，可以做证明的动态显示，让学生更好地理解极限理论的表述等。在线性代数教学中，可以直接求出行列式值、矩阵的逆矩阵及求解线性方程组等。在数理统计教学中，可以直接调用Matlab的统计功能，或用更专业的SPSS统计软件进行假设检验、方差分析、回归分析等计算。在教学环节中，增加数学实验，不但以简单直观的方式帮助学生理解掌握所学的理论知识，同时为学生在今后的学习和工作中运用计算机进行数学处理和计算打下坚实的基础。在数学实验课程实施过程中，要处理好数学实验内容和学生学习承受能力之间的关系，循序渐进，使学生彻底弄懂。
（二）通过数学实践教学，培养应用能力
数学实践是在高等数学教学改革和素质教育的形势下提出的将数学知识、专业知识与计算机应用三者融为一体的一种新的教学模式。实践教学的目的是培养学生丰富的实践经验和较强的实践能力，在大量的实践教学研究中，针对不同专业，提出了较多加强实践教学的对策，比如在课时上要保证实践教学的时间，加强校内外实训基地建设，注重实践教学课程的建设，强调师资队伍建设等，但应该注意到数学实践教学对某些专业教育的必要性，把数学实践教学与某些专业实践教学紧密融合，可以促进数学与其他学科专业之间的交叉，从而拓展应用型人才的专业知识和能力。作为应用型人才，不仅应具备本科应用型人才的一般知识、能力与素质，而且应该具备特定专业应用型人才特殊的知识、能力与素质。数学实践教学不仅满足了本科应用型人才一般的要求，还满足了应用型人才特殊的要求。 数学实践教学要求老师必须充分掌握专业知识并能灵活运用，根据学生的兴趣及需求，把所学数学课程加工设计达到真正意义上的实践效果，游刃有余地运用数学基础理论、基本技能、专业知识和计算机技能，设计好数学实践课程的教学方案，这也会对学校的课程建设起到促进作用。学校师资力量薄弱，实验机房又有限，老师要想根据专业性质合理规划实践内容和学时需要，只能从部分专业入手。数学实验和数学实践课程可以开设选修课，学生的知识面可以得以拓展，同时学生所学知识和实践相结合的能力也能够得到锻炼，这需要确保必修课程充分掌握的前提下才能实施，可达到一举两得的效果。彻底打破数学教学与专业应用脱节的局面，摒弃传统单一学科体系的教育教学模式，培养出具有扎实的数学基础、较强的动手能力、较高专业数学素质的应用型人才，才能把培养学生的数学素质、提高学生分析问题和解决问题的能力这一教学目标落实到教学实践活动当中。
近几年来，数学建模活动在各高校全面展开，成为我国规模最大的大学生课外科技竞赛活动。数学建模以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题，可以提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰、条理分明、有条不紊地处理纷繁的各项工作。数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了通道，提供了一种有效的方式，是这些年来规模最大也是最成功的一项数学改革实践，是对素质教育的重要贡献。因此，数学建模成为高校实施素质教育的重要途径。数学建模可以看作一种数学实践，数学建模竞赛也可以作为检验数学实践教学效果的手段，两者互相补充。
三、重建教学评价体系
就全国而言，一方面，评价学生学习数学的唯一指标是卷面的成绩，根本不考虑学生运用数学知识独立解决实际问题的能力，唯成绩论成为了衡量学生学习数学的唯一标准。另一方面，由于传统考试方式没有革新，限时笔试还在延续，教材中的例题一而再、再而三地出现在卷面上，这不仅使学生的抵触意识增强，最主要的是根本达不到基本理论和基本技能与实践相结合的预期效果，也不利于教育事业的发展。这与整个教育过度注重知识传授，轻视数学所具有的实际价值及意义有着紧密联系，现行的学生评价体制犯了舍本逐末大忌。
作为教学改革的重要组成部分，建立新的教学评价体系也是十分必要的。根据专业特点，针对数学课程教学过程，设计开放式考核，考核以讨论、口头或论文报告、计算机模拟、针对实际问题的数学实践或者数学建模及其应用等方式进行。具体地，可以把学生按照几人一组进行组合，教师设计好考核的题目，规定完成的时限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，最后以书面报告形式上交评分。在此过程中，自然地把数学软件包运用能力及数学建模的考核纳入到课程考核体系中，这两项措施将起到重要的导向作用，学生学数学、用数学的积极性会有明显提高。总之，以“过程评价+应用演练+报告+考试考核”相综合，给予学生知识、能力、素质等方面全方位的评鉴，在数学潜移默化的学习过程中培养学生的数学素养，达到素质教育、培养应用型人才的目的。
四、结语
目前大学数学教学模式已经不能适应社会发展要求，“一本教材+几只粉笔+一块黑板”的教学模式越来越遭到学生的抵触，必须进行创新和改革，以引导学生构建知识、培养能力、提高素质为主要内容，培养复合型应用人才。首先，要结合实际，科学建设，结合专业特点，合理改革教学内容。其次，结合大学数学的抽象性特点，构建符合大学生学习特点的实验实践性教学体系：在学习大学数学基础理论知识的同时，运用相应的数学软件，求解简单数学问题；综合应用所学理论知识，参与多种多样的数学实践和数学建模活动。最后，加之以合理的教学评价和考核体系，使学生实现从感性到理性，从理论到实践再到理论的认知过程，从而激发他们的创新意识，锻炼他们的创新思维，起到最终培养具有较高数学素质的应用型人才的作用。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 陈俊，周群艳.大学数学建模课程的教学方法探讨[J].大学教育，2012，（12）.
[2] 赵志新，费忠华，吴建成，等.大学数学实践性教学模式的构建与实践[J].中国高教研究，2008，（3）.
[3] 田管凤.研讨式教学法的应用探索[J].大学教育，2013，（2）.
[4] 郭红.数学建模思想在大学数学课堂教学中的应用[J].中国成人教育，2010，（16）.
[5] 于海峰.以能力培养为核心深化实验实践教学改革[J].中国高等教育，2011，（22）.
[6] 陈新民.完善本科院校应用型人才培养体系的几点思考[J].中国大学教学，2009，（1）.
[责任编辑：左 芸]
[关键词]应用型人才 大学数学 实验实践教学
[中图分类号] G642.42 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）16-0104-03
大学数学是各高校普遍开设的一门基础学科。通过大学数学课程的开设可以提升学生的科学文化素质、培养良好的思维品质，为不同专业的后续课程学习提供支持，为学生进一步深造提供基础。但应该看到，一方面，当前我国高等教育理念由过去的“精英教育”转向了“大众化”，大学教育面临的任务不仅仅是培养学术型人才，应用型人才已经成为我国高等教育人才培养中的绝对多数；另一方面，当今世界科学技术以及其他各学科的发展对数学的依赖程度越来越高，这就要求大学数学教育不断进行改革发展，以跟上时代步伐，适应实际需要。
从近几年大学数学改革的研究成果看，大学数学实践教学的探索得到了普遍的关注，赵志新等阐述了开设大学数学实践性教学的必要性，并从数学实践课的课程结构设计、内容设计及教学实践等方面构建了大学数学实践性教学模式。在应用型人才培养的大环境下，不同学科专业以能力培养为核心的实验、实践教学改革也得到了广泛关注，公共基础课实验、学科基础课实验、专业课实验成为应用型人才培养的重要环节。本文探索以应用型人才培养为立足点的大学数学课程的改革，力求提供具体的优化方案。
一、合理改革教学内容
（一）结合实际，科学建设
随着科技的迅猛发展，数学与其他各学科，各领域的交叉渗透日益增多，社会需要具有较强数学能力的人才，更需要能够将数学知识熟练应用到其他领域及学科上的应用型人才。然而，多年来大学数学课程内容几乎没有什么变化，主要强调理论教学模块，这样的课程内容很难实现培养学以致用的应用型人才培养目标。结合各高校的实际情况，根据学校专业设置的现状和发展规划，并参考其他院校先进模式，将大学数学课程进行分类细化是首要任务。以沈阳农业大学为例，已经将大学数学划分成“农科数学”、“理工科数学”和“经管类数学”。这里的数学主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。当然在不同大门类的数学中，授课对象又有差异，比如农科类中包括了农学专业、动物科学专业、林学专业等，理工类中包括了机械制造和自动化专业、土木工程专业、水利水电专业等，经管类中包括了金融专业、农林经济管理、会计专业等。在分类的基础上，就可以根据不同类别的具体需要进行教学内容改革。要制定与不同专业相适应的指导意见，保证不同专业对数学知识的基本要求，有选择地调整教学内容。
（二）精选教学内容
为适应应用型人才培养的教学模式，教学内容中应引入与学生专业知识相关的案例，激发学生学习的动机。以让学生掌握基本运算和基本方法为出发点，突出编制经典的案例和习题，把学生学习数学的注意力引导到对基本运算和基本方法的训练方面。以教材为载体，展现数学概念和方法在各学科中的广阔应用空间，为学生更好学习专业课打下坚实的基础。
但从上面的分类结果看，不同专业面临不同的需要，这对教师在教学内容的取舍提出了巨大的挑战。由于数学教师对专业课程了解不够，所需信息资料缺乏，对于选取实践课所需内容存在一定困难，把数学知识、计算机软件、专业知识很好地结合起来还不太容易，还需教师花费大量的时间和精力，所以教师必须多下工夫才行。也可采取与专业教师交流合作的方式，加深对学生所学专业的认识，根据学生专业特点，将学生在专业课学习时遇到的需要用数学知识解答的问题，作为案例直接引入课堂教学中，让数学知识与学生的专业学习联系更加紧密。比如，在单因素方差分析的教学中可以引入很多案例，应针对不同的专业调整相应的案例。某案例可能适合动物科学或食品科学专业的教学，但不一定适合水利工程相关专业的教学。若针对不同专业采用单一的案例，显然达不到与专业知识交叉融合的目的。
二、增加数学实验、实践教学环节，提高应用型人才的质量
（一）通过数学实验教学，培养动手能力
数学实验主要是针对数学课程的教学内容，使用计算机等工具，用实验的方法研究数学，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力。大学数学实验课程已经成为我国近几年来数学教学改革关注的热点。
数学实验通过演示某些数学现象，可以使学生对其有直观认识，使某些不易理解的数学理论变得生动，比如利用Mathematica或Matlab等软件完成课程中一些复杂的数学运算，把数学教学中费时、计算复杂以及具有价值的近似计算问题让学生应用数学软件加以解决。在高等数学教学中，可以做证明的动态显示，让学生更好地理解极限理论的表述等。在线性代数教学中，可以直接求出行列式值、矩阵的逆矩阵及求解线性方程组等。在数理统计教学中，可以直接调用Matlab的统计功能，或用更专业的SPSS统计软件进行假设检验、方差分析、回归分析等计算。在教学环节中，增加数学实验，不但以简单直观的方式帮助学生理解掌握所学的理论知识，同时为学生在今后的学习和工作中运用计算机进行数学处理和计算打下坚实的基础。在数学实验课程实施过程中，要处理好数学实验内容和学生学习承受能力之间的关系，循序渐进，使学生彻底弄懂。
（二）通过数学实践教学，培养应用能力
数学实践是在高等数学教学改革和素质教育的形势下提出的将数学知识、专业知识与计算机应用三者融为一体的一种新的教学模式。实践教学的目的是培养学生丰富的实践经验和较强的实践能力，在大量的实践教学研究中，针对不同专业，提出了较多加强实践教学的对策，比如在课时上要保证实践教学的时间，加强校内外实训基地建设，注重实践教学课程的建设，强调师资队伍建设等，但应该注意到数学实践教学对某些专业教育的必要性，把数学实践教学与某些专业实践教学紧密融合，可以促进数学与其他学科专业之间的交叉，从而拓展应用型人才的专业知识和能力。作为应用型人才，不仅应具备本科应用型人才的一般知识、能力与素质，而且应该具备特定专业应用型人才特殊的知识、能力与素质。数学实践教学不仅满足了本科应用型人才一般的要求，还满足了应用型人才特殊的要求。 数学实践教学要求老师必须充分掌握专业知识并能灵活运用，根据学生的兴趣及需求，把所学数学课程加工设计达到真正意义上的实践效果，游刃有余地运用数学基础理论、基本技能、专业知识和计算机技能，设计好数学实践课程的教学方案，这也会对学校的课程建设起到促进作用。学校师资力量薄弱，实验机房又有限，老师要想根据专业性质合理规划实践内容和学时需要，只能从部分专业入手。数学实验和数学实践课程可以开设选修课，学生的知识面可以得以拓展，同时学生所学知识和实践相结合的能力也能够得到锻炼，这需要确保必修课程充分掌握的前提下才能实施，可达到一举两得的效果。彻底打破数学教学与专业应用脱节的局面，摒弃传统单一学科体系的教育教学模式，培养出具有扎实的数学基础、较强的动手能力、较高专业数学素质的应用型人才，才能把培养学生的数学素质、提高学生分析问题和解决问题的能力这一教学目标落实到教学实践活动当中。
近几年来，数学建模活动在各高校全面展开，成为我国规模最大的大学生课外科技竞赛活动。数学建模以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题，可以提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰、条理分明、有条不紊地处理纷繁的各项工作。数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了通道，提供了一种有效的方式，是这些年来规模最大也是最成功的一项数学改革实践，是对素质教育的重要贡献。因此，数学建模成为高校实施素质教育的重要途径。数学建模可以看作一种数学实践，数学建模竞赛也可以作为检验数学实践教学效果的手段，两者互相补充。
三、重建教学评价体系
就全国而言，一方面，评价学生学习数学的唯一指标是卷面的成绩，根本不考虑学生运用数学知识独立解决实际问题的能力，唯成绩论成为了衡量学生学习数学的唯一标准。另一方面，由于传统考试方式没有革新，限时笔试还在延续，教材中的例题一而再、再而三地出现在卷面上，这不仅使学生的抵触意识增强，最主要的是根本达不到基本理论和基本技能与实践相结合的预期效果，也不利于教育事业的发展。这与整个教育过度注重知识传授，轻视数学所具有的实际价值及意义有着紧密联系，现行的学生评价体制犯了舍本逐末大忌。
作为教学改革的重要组成部分，建立新的教学评价体系也是十分必要的。根据专业特点，针对数学课程教学过程，设计开放式考核，考核以讨论、口头或论文报告、计算机模拟、针对实际问题的数学实践或者数学建模及其应用等方式进行。具体地，可以把学生按照几人一组进行组合，教师设计好考核的题目，规定完成的时限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，最后以书面报告形式上交评分。在此过程中，自然地把数学软件包运用能力及数学建模的考核纳入到课程考核体系中，这两项措施将起到重要的导向作用，学生学数学、用数学的积极性会有明显提高。总之，以“过程评价+应用演练+报告+考试考核”相综合，给予学生知识、能力、素质等方面全方位的评鉴，在数学潜移默化的学习过程中培养学生的数学素养，达到素质教育、培养应用型人才的目的。
四、结语
目前大学数学教学模式已经不能适应社会发展要求，“一本教材+几只粉笔+一块黑板”的教学模式越来越遭到学生的抵触，必须进行创新和改革，以引导学生构建知识、培养能力、提高素质为主要内容，培养复合型应用人才。首先，要结合实际，科学建设，结合专业特点，合理改革教学内容。其次，结合大学数学的抽象性特点，构建符合大学生学习特点的实验实践性教学体系：在学习大学数学基础理论知识的同时，运用相应的数学软件，求解简单数学问题；综合应用所学理论知识，参与多种多样的数学实践和数学建模活动。最后，加之以合理的教学评价和考核体系，使学生实现从感性到理性，从理论到实践再到理论的认知过程，从而激发他们的创新意识，锻炼他们的创新思维，起到最终培养具有较高数学素质的应用型人才的作用。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 陈俊，周群艳.大学数学建模课程的教学方法探讨[J].大学教育，2012，（12）.
[2] 赵志新，费忠华，吴建成，等.大学数学实践性教学模式的构建与实践[J].中国高教研究，2008，（3）.
[3] 田管凤.研讨式教学法的应用探索[J].大学教育，2013，（2）.
[4] 郭红.数学建模思想在大学数学课堂教学中的应用[J].中国成人教育，2010，（16）.
[5] 于海峰.以能力培养为核心深化实验实践教学改革[J].中国高等教育，2011，（22）.
[6] 陈新民.完善本科院校应用型人才培养体系的几点思考[J].中国大学教学，2009，（1）.
[责任编辑：左 芸]