论文部分内容阅读
同学们，函数是初中数学中的核心内容，它除了包括函数的概念、正比例函数、一次函数、反比例函数及二次函数等具体知识外，还蕴含着方程与不等式的思想方法。在历年各地的中考试卷中，函数内容一直是命题的重头戏，其中尤以考查一次函数的应用为甚。如何规范而完美地解答一次函数的应用问题呢？下面老师通过几个例题予以说明，希望对同学们有所帮助。
一、图像型一次函数的应用问题
例1 （2020·陕西）（本题满分7分）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术。这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长。研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示。
（1）求y与x之间的函数表达式;
（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果。
【考点】求一次函数表达式、二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用。
解：（1）当0≤x≤15时，设y=kx（k≠0）。由图像可知当x=15时，y=20，因此20=15k，解得k=[43]，∴y=[43x]。（1分）
当15 因此[15m b=20，60m b=170，]
解得[m=103，b=-30，]
∴y=[103x]-30。（3分）
∴y=[43x（0≤x≤15），103x-30（15
一、图像型一次函数的应用问题
例1 （2020·陕西）（本题满分7分）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术。这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长。研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示。
（1）求y与x之间的函数表达式;
（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果。
【考点】求一次函数表达式、二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用。
解：（1）当0≤x≤15时，设y=kx（k≠0）。由图像可知当x=15时，y=20，因此20=15k，解得k=[43]，∴y=[43x]。（1分）
当15
解得[m=103，b=-30，]
∴y=[103x]-30。（3分）
∴y=[43x（0≤x≤15），103x-30（15