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摘要：在教学实践活动中，我们普遍重视基本知识和基本技能的培养，强调落实“四基”和培养“分析问题，解决问题”的能力，炼就了学生扎实的基本功，但是受单一被动的学习方式的影响，缺少自主探索、独立获取知识的机会，特别是缺乏团队精神和群体意识，未能发现提出问题。为了进一步培养与国际尖端技术接轨的新型技术人才，在基础教育中重视培养学生发现问题和提出问题的能力就显得十分重要，这也是我们每一位教育工作者需要认真思考的问题。
关键词：数学教学；培养；学生；发现问题；提出问题
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）13-0045
我们一般认为，数学的能力分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力；一种是在数学学习过程中，学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学，运用数学，以及进行数学创新的基础，也正是基于这一点，我们的传统教学，特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”──让学生多听一点；教出的学生是“记忆型”──学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学问题的最终解决，始于问题的发现。不论是数学的应用，还是数学创新，都离不开探索发现，没有了探索提出问题，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。现在有许多人都在思考：为什么从小学到中学，都是中国人要领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？笔者认为，我们教育的症结就在于，我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和提出问题能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“教师教”、“学生学”的教学模式，特别是数学，她的抽象和严密，几乎让人感觉到，数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育，却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。笔者认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教学，在以往的注重培养学生分析问题解决问题的基础上，有特别增加了“把培养学生的发现提出问题的能力”也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。
培养学生的数学发现问题的能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是笔者在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试。
一、培养数学兴趣，让学生学有动力
“兴趣是最好的老师”，兴趣是动力的源泉，浓厚的学习兴趣，具有促进学习的作用，而且还会使学生在学习过程中产生愉悦的情绪，提高学生的积极主动性，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中，笔者做到了以下几点：1. 加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2. 重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3. 引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4. 鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
二、渗透数学思想方法，给学生学习的钥匙
数学思想方法是学生获取数学知识、发展思维能力的动力工具。在教学中要有意识、有目的地结合数学知识恰到好处地提出问题，提供学生想象素材，反复运用数学思想方法，就可以把数学知识溶入活的思维活动中去，并不断在“问题解决”的过程中得到深化，从而提高学生的数学素养。从心理学的角度讲，学习动机是直接推动学生进行学习的内部动力。学生通过自主学习和探究，不仅增长了知识，更为重要的是学会并掌握了学习知识的方法 ，形成发现并提出问题的思维方式。“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，笔者主要在明文理懂事理等几个方面给予指导。
1. “明文理”。就是教给学生良好的阅读观察习惯，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
2. “懂事理”。无论在学生目前的学习活动还是将来的数学应用，大都离不开语言文字图像情景，面对问题应懂得其中隐匿的逻辑关系和数量关系。在教学中鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，教师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
3. 引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
三、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气
在日常教学过程中，我们经常会遇到这样的情况：有些学习基础较好的学生在解完一道习题后，总是想问教师，或找些权威的书籍来验证其结论的正确性。这是一种不自信的（下转第47页）（上接第45页）表现，他们对权威的结论真信不疑，从没有质疑，也没有养成质疑的意识和习惯，那就谈不上创新。这样长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，教师应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习方法的建立以及学习效率的提升，特别是今后走向工作岗位的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且笔者认为质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。注意培养学生发现问题和提出问题的能力教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。
以上是笔者在培养学生探索能力方面的一些做法。当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出能更好地提高学生数学素质的方法。
（作者单位：宁夏回族自治区银川市永宁县职教中心 750100）
关键词：数学教学；培养；学生；发现问题；提出问题
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）13-0045
我们一般认为，数学的能力分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力；一种是在数学学习过程中，学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学，运用数学，以及进行数学创新的基础，也正是基于这一点，我们的传统教学，特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”──让学生多听一点；教出的学生是“记忆型”──学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学问题的最终解决，始于问题的发现。不论是数学的应用，还是数学创新，都离不开探索发现，没有了探索提出问题，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。现在有许多人都在思考：为什么从小学到中学，都是中国人要领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？笔者认为，我们教育的症结就在于，我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和提出问题能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“教师教”、“学生学”的教学模式，特别是数学，她的抽象和严密，几乎让人感觉到，数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育，却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。笔者认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教学，在以往的注重培养学生分析问题解决问题的基础上，有特别增加了“把培养学生的发现提出问题的能力”也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。
培养学生的数学发现问题的能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是笔者在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试。
一、培养数学兴趣，让学生学有动力
“兴趣是最好的老师”，兴趣是动力的源泉，浓厚的学习兴趣，具有促进学习的作用，而且还会使学生在学习过程中产生愉悦的情绪，提高学生的积极主动性，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中，笔者做到了以下几点：1. 加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2. 重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3. 引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4. 鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
二、渗透数学思想方法，给学生学习的钥匙
数学思想方法是学生获取数学知识、发展思维能力的动力工具。在教学中要有意识、有目的地结合数学知识恰到好处地提出问题，提供学生想象素材，反复运用数学思想方法，就可以把数学知识溶入活的思维活动中去，并不断在“问题解决”的过程中得到深化，从而提高学生的数学素养。从心理学的角度讲，学习动机是直接推动学生进行学习的内部动力。学生通过自主学习和探究，不仅增长了知识，更为重要的是学会并掌握了学习知识的方法 ，形成发现并提出问题的思维方式。“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，笔者主要在明文理懂事理等几个方面给予指导。
1. “明文理”。就是教给学生良好的阅读观察习惯，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
2. “懂事理”。无论在学生目前的学习活动还是将来的数学应用，大都离不开语言文字图像情景，面对问题应懂得其中隐匿的逻辑关系和数量关系。在教学中鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，教师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
3. 引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
三、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气
在日常教学过程中，我们经常会遇到这样的情况：有些学习基础较好的学生在解完一道习题后，总是想问教师，或找些权威的书籍来验证其结论的正确性。这是一种不自信的（下转第47页）（上接第45页）表现，他们对权威的结论真信不疑，从没有质疑，也没有养成质疑的意识和习惯，那就谈不上创新。这样长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，教师应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习方法的建立以及学习效率的提升，特别是今后走向工作岗位的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且笔者认为质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。注意培养学生发现问题和提出问题的能力教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。
以上是笔者在培养学生探索能力方面的一些做法。当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出能更好地提高学生数学素质的方法。
（作者单位：宁夏回族自治区银川市永宁县职教中心 750100）