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摘要：要教好高中数学，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地.课堂教学不但要发展学生的智力，而且要发展学生的创造力，尤其是在课堂上学具的使用可以提高我们的课堂教学效率。我要从以下几点来谈谈我的认识。
关键词：效率；创造力；因材施教；系统化
一、使用学具，可促进学生数学概念的形成
心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“垂直”这个概念时，可以自制一个转动的交叉的道具。然后引导学生观察讨论：在相交线下概念下，什么时候满足垂直，从而引出了“垂直”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出概念的本质特征，并形成数学概念。
二、使用学具，有助于学生理解数学算理
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。
三、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展
1.学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力。探索是人类认识客观世界的精神条件。实践表明：当代的学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神。如：角的大小的比较方法可以让学生自制几个角来亲手找出角的比较大小的方法和特点、这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。
2.动手操作，可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力。操作学具能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。
3.学具的使用，因师生互动，改变了以教师为中心、单向灌输的局面。教学是一种特殊的认识过程，师生双边活动是这种认识活动特殊性的表现之一。教育部《关于我国数学课程研制的初步设想》指出，要通过数学教学改革，努力实现师生关系的民主与平等，改革单纯教师讲、学生听的“注入式”教学模式，提供给儿童观察、操作、实验及独立思考的机会。通过学习者群体的讨论与交流，进一步归纳、验证，形成数学结论，让儿童获取更多的数学活动经验。通过学具的操作，加强课堂上师生之间、生生之间的讨论，让学生大胆发问、质疑，共同制定解题计划，选择适宜的思维方向和策略。通过这些思维方式和策略的运用，不断解决新知识与已有知识经验的矛盾，教师讲解与自觉理解的矛盾和同学之间新知识理解水平差异而产生的矛盾，体现了学生在教学过程中的主体地位。比如，通过师生之间、生生之间的讨论，学习平行线的判定和性质的推导；师生可利用一些三角形（其中有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）学具，采用拼接法、度量法和幻灯演示法来证明三角形内角和，等等。
四、使用学具，有助于数学思想方法的渗透
加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法，变换思想，对应、集合的思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透。如：教学“同样多”时，让学生先摆5朵红花，然后让学生在下面一个对一个的整齐地摆，就渗透了一一对应的数学思想；通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，就渗透了转化的数学思想；通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，就渗透了等积变换的思想，等等。
五、使用学具，有利于培养学生的合作意识
随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位。在教学过程中，采取分组合作操作学具，可以培养学生的合作意识。如：教学1L和1000ml的关系时，可分组让学生把l00ml水倒进1L的量筒中，看可以倒几次？同学们有的倒水，有的看刻度，有的记录，同学之间相互交流，培养了学生合作学习的习惯，同时在融洽的学习氛围中也体现了一种相互谦让、共同进步的集体主义精神。
六、使用学具，有助于学生解决实际问题，开发学生智力
知识经济的主要特征是知识的创新和应用，所以要适应时代的要求，就要培养学生对所学知识的应用能力。小学数学教学应充分利用学具培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。如学习了分米后，让学生量课桌的长、宽；学习了面积单位后，让学生量常用物品的面积等。
脑科学告诉我们：人的大脑分左右两半球，左半脑分管支配右半身的活动；右半脑支配左半身的活动。反之人的左、右半身的活动可促进人的右、左半脑的协调开发。左右半脑各司其职而又协同发挥作用。据研究，人的大脑功能存在着很大的潜力，一般人只用了脑功能的10%左右，使用学具，让学生动手操作， 一是可以开发学生大脑的功能；二是通过左右手同时活动，促进左右脑的协调发展。 七、使用学具，有助于形成“问题解决”意识
美国国家研究委员会发表的《休戚与共——关于数学教育失败向全国作的报告》中指出，数学教学应强调“数学问题解决”，使学生达到能从日常生活中和数学内部找出数学问题；能发展和应用各种策略去解决各种问题。在课堂教学中充分利再学具，可促进学生“数学问题解决”。这样学生在“数学问题解决”的过程中，掌握了数学知识，同时“数学问题解决”意识得到了强化和培养。
八、使用学具，能够提高学生的学习兴趣
1999年5月，教育部在北师大召开了“小学生身心发展规律与数学课程相互关系”研讨会，会上强调指出：“学生的心理发展的内涵包括多方面，既包括数学知识、能力的发展，又包括数学情感（兴趣、自信心和数学观等）的发展。这两个方面的发展是同时进行、相互促进的，而后者我们过去对它却不够重视。我们必须把数学情感作为一个独立的目标和数学知识、能力的培养平等看待。”所以，我们要在课堂教学中注重激发学生的学习兴趣。激发培养学生的学习兴趣有多种方法，其中为学生创设操作活动情境，利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合初中学生的年龄、思维特点。
九、使用学具，有助于培养学生的创新能力
江泽民总书记指出：“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”培养创新精神是素质教育的根本任务，所以，我们必须在课堂教学中注重培养学生的创新意识和创新能力。创新能力是一种智力活动，需要一定的知识；同时它更是一种发现问题、积极探求的心理趋向，是一种善于把握机会的敏锐性，是一种积极改变自己，改变环境，创设条件以解决问题的应变能力。创新能力不仅仅是一种智力特征，更是一种精神状态，一种综合素质。皮亚杰告诉我们：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。初中学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑维发展阶段。特重视儿童解决问题的创造性，教师就要通过学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把操作与思维联系起来，就可让操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过操作使学生对新知识“再发现”，就可通过操作来培养学生的创新意识和能力。如：认识平行四边形，教师可让学生充分利用课前准备好的平行四边形纸，想办法知道平行四边形的特点，看谁的方法多。这样学生通过操作，发现了平行四边形四条边的特点，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力。
参考文献：
[1]蔡日增主编 《教育原理与方法》 高等教育出版 2001.9
[2]张向葵主编 《教育心理学》 中央广播电视大学出版社 2003.10
[3]王磊 《实施创新教育，培养创新人才》、《教育研究》 1999.7
[4]朱永新、杨树兵 《创新教育论纲》、《教育研究》 1999.8
[5]巧妙运用教学策略培养学生自主学习[J].数学爱好者（教育学术），2008（2）.
[6]杨海芝.提高学生学习数学的兴趣 培养学生自主学习的能力[J].中国发展与创新教育杂志，2007（2）.
关键词：效率；创造力；因材施教；系统化
一、使用学具，可促进学生数学概念的形成
心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“垂直”这个概念时，可以自制一个转动的交叉的道具。然后引导学生观察讨论：在相交线下概念下，什么时候满足垂直，从而引出了“垂直”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出概念的本质特征，并形成数学概念。
二、使用学具，有助于学生理解数学算理
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。
三、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展
1.学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力。探索是人类认识客观世界的精神条件。实践表明：当代的学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神。如：角的大小的比较方法可以让学生自制几个角来亲手找出角的比较大小的方法和特点、这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。
2.动手操作，可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力。操作学具能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。
3.学具的使用，因师生互动，改变了以教师为中心、单向灌输的局面。教学是一种特殊的认识过程，师生双边活动是这种认识活动特殊性的表现之一。教育部《关于我国数学课程研制的初步设想》指出，要通过数学教学改革，努力实现师生关系的民主与平等，改革单纯教师讲、学生听的“注入式”教学模式，提供给儿童观察、操作、实验及独立思考的机会。通过学习者群体的讨论与交流，进一步归纳、验证，形成数学结论，让儿童获取更多的数学活动经验。通过学具的操作，加强课堂上师生之间、生生之间的讨论，让学生大胆发问、质疑，共同制定解题计划，选择适宜的思维方向和策略。通过这些思维方式和策略的运用，不断解决新知识与已有知识经验的矛盾，教师讲解与自觉理解的矛盾和同学之间新知识理解水平差异而产生的矛盾，体现了学生在教学过程中的主体地位。比如，通过师生之间、生生之间的讨论，学习平行线的判定和性质的推导；师生可利用一些三角形（其中有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）学具，采用拼接法、度量法和幻灯演示法来证明三角形内角和，等等。
四、使用学具，有助于数学思想方法的渗透
加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法，变换思想，对应、集合的思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透。如：教学“同样多”时，让学生先摆5朵红花，然后让学生在下面一个对一个的整齐地摆，就渗透了一一对应的数学思想；通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，就渗透了转化的数学思想；通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，就渗透了等积变换的思想，等等。
五、使用学具，有利于培养学生的合作意识
随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位。在教学过程中，采取分组合作操作学具，可以培养学生的合作意识。如：教学1L和1000ml的关系时，可分组让学生把l00ml水倒进1L的量筒中，看可以倒几次？同学们有的倒水，有的看刻度，有的记录，同学之间相互交流，培养了学生合作学习的习惯，同时在融洽的学习氛围中也体现了一种相互谦让、共同进步的集体主义精神。
六、使用学具，有助于学生解决实际问题，开发学生智力
知识经济的主要特征是知识的创新和应用，所以要适应时代的要求，就要培养学生对所学知识的应用能力。小学数学教学应充分利用学具培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。如学习了分米后，让学生量课桌的长、宽；学习了面积单位后，让学生量常用物品的面积等。
脑科学告诉我们：人的大脑分左右两半球，左半脑分管支配右半身的活动；右半脑支配左半身的活动。反之人的左、右半身的活动可促进人的右、左半脑的协调开发。左右半脑各司其职而又协同发挥作用。据研究，人的大脑功能存在着很大的潜力，一般人只用了脑功能的10%左右，使用学具，让学生动手操作， 一是可以开发学生大脑的功能；二是通过左右手同时活动，促进左右脑的协调发展。 七、使用学具，有助于形成“问题解决”意识
美国国家研究委员会发表的《休戚与共——关于数学教育失败向全国作的报告》中指出，数学教学应强调“数学问题解决”，使学生达到能从日常生活中和数学内部找出数学问题；能发展和应用各种策略去解决各种问题。在课堂教学中充分利再学具，可促进学生“数学问题解决”。这样学生在“数学问题解决”的过程中，掌握了数学知识，同时“数学问题解决”意识得到了强化和培养。
八、使用学具，能够提高学生的学习兴趣
1999年5月，教育部在北师大召开了“小学生身心发展规律与数学课程相互关系”研讨会，会上强调指出：“学生的心理发展的内涵包括多方面，既包括数学知识、能力的发展，又包括数学情感（兴趣、自信心和数学观等）的发展。这两个方面的发展是同时进行、相互促进的，而后者我们过去对它却不够重视。我们必须把数学情感作为一个独立的目标和数学知识、能力的培养平等看待。”所以，我们要在课堂教学中注重激发学生的学习兴趣。激发培养学生的学习兴趣有多种方法，其中为学生创设操作活动情境，利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合初中学生的年龄、思维特点。
九、使用学具，有助于培养学生的创新能力
江泽民总书记指出：“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”培养创新精神是素质教育的根本任务，所以，我们必须在课堂教学中注重培养学生的创新意识和创新能力。创新能力是一种智力活动，需要一定的知识；同时它更是一种发现问题、积极探求的心理趋向，是一种善于把握机会的敏锐性，是一种积极改变自己，改变环境，创设条件以解决问题的应变能力。创新能力不仅仅是一种智力特征，更是一种精神状态，一种综合素质。皮亚杰告诉我们：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。初中学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑维发展阶段。特重视儿童解决问题的创造性，教师就要通过学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把操作与思维联系起来，就可让操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过操作使学生对新知识“再发现”，就可通过操作来培养学生的创新意识和能力。如：认识平行四边形，教师可让学生充分利用课前准备好的平行四边形纸，想办法知道平行四边形的特点，看谁的方法多。这样学生通过操作，发现了平行四边形四条边的特点，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力。
参考文献：
[1]蔡日增主编 《教育原理与方法》 高等教育出版 2001.9
[2]张向葵主编 《教育心理学》 中央广播电视大学出版社 2003.10
[3]王磊 《实施创新教育，培养创新人才》、《教育研究》 1999.7
[4]朱永新、杨树兵 《创新教育论纲》、《教育研究》 1999.8
[5]巧妙运用教学策略培养学生自主学习[J].数学爱好者（教育学术），2008（2）.
[6]杨海芝.提高学生学习数学的兴趣 培养学生自主学习的能力[J].中国发展与创新教育杂志，2007（2）.