【摘 要】
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我们已经知道(文[1]),不定方程1/x2+1/y2=1/z2 (1) 满足(x,y,z)=1的所有正整数解可表为x=r4-s4,y=2rs(r2+s2),z=2rs(r2-s2) (2) 其中r>s为正整数,(r,s)=1,r,s一奇一偶,这里x
【机 构】
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四川工业学院计算机系 610039
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我们已经知道(文[1]),不定方程1/x2+1/y2=1/z2 (1) 满足(x,y,z)=1的所有正整数解可表为x=r4-s4,y=2rs(r2+s2),z=2rs(r2-s2) (2) 其中r>s为正整数,(r,s)=1,r,s一奇一偶,这里x,y可交换. 下面我们来推求更一般的这种不定方程1/x_1~(2)+1/x_2~(2)+…+1/x_(n-1)~(2)=1/x_n~(2) (3)
We already know (in [1]) that the indefinite equation 1/x2+1/y2=1/z2 (1) All positive integer solutions satisfying (x,y,z)=1 can be expressed as x=r4-s4, y=2rs(r2+s2),z=2rs(r2-s2) (2) where r>s is a positive integer, (r,s)=1, r,s are odd-even, where x,y can be swapped Here we come to the more general equation of this indefinite 1/x_1~(2)+1/x_2~(2)+...+1/x_(n-1)~(2)=1/x_n~(2) (3)
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