对《选修2-2》中一道习题的研究

• 作 者: 甘志国
• 机 构: 湖北省十堰市东风高中,
• 出 处: 中小学数学(高中版)
• 发表日期: 2011年04期
• 关键词: 当且仅当 正三角形 《选修2-2》 取值范围

<正>普通高中课程标准实验教科书《数学·选修2-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《选修2-2》)第91页习题2.2的第4题是:△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2.它应当是关于教学内容《选修2-2》第89-91页"2.2.2反证法"的一道习题,我们先给出下面的证法:证明:设等差数列1/a,1/b,1/c的公差为d.