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左效平老师《再谈“1+2+3与1×2×3”性质与拓展的巧证》[1]一文给出的证法的第一段如下：
不妨设a 这个证明显然是错误的，首先“设b=t13”实际已默认了t是3的倍数，假如能这样设，可得a×t13×c=t，即t=0，或ac=3，以下很容易得到结论；其次“则a=t13-1，c=t13+1”更是默认了a，b，c是连续整数，毫无道理；第三，依文中所设，当t=0时，只能求得b=t13=0，a=t13-1=-1，c=t13+1=1，无法得到一个为0，另两个数必为互为相反数.
笔者也给出一种证法，与大家分享：不妨设a 若a，b，c都是正整数，则a+b+c=abc<3c，所以ab<3，只有a=1，b=2，此时c=3；
若a，b，c都是负整数，则a+b+c=abc>3a，所以bc<3，只有b=-2，c=-1，此时a=-3；
若a<0，b<0，c>0，则a+b<0，ab>1，因为a+b+c=abc，所以a+b=c（ab-1）>0，与a+b<0矛盾，即这种情况不存在；
若a<0，b>0，c>0，则b+c>0，bc>1，因为a+b+c=abc，所以b+c=a（bc-1）<0，与b+c>0矛盾，即这种情况不存在；
若a，b，c中有一个为0，则a+b+c=abc=0，另两个数必为互为相反数.
综上所述，符合条件的数只有1，2，3或者-1，-2，-3或者-n，0，n（其中n为正整数）.
参考文献
[1]左效平.再谈“1+2+3与1×2×3”性质与拓展的巧证[J].中学数学杂志，2013（8）：63.
不妨设a
笔者也给出一种证法，与大家分享：不妨设a
若a，b，c都是负整数，则a+b+c=abc>3a，所以bc<3，只有b=-2，c=-1，此时a=-3；
若a<0，b<0，c>0，则a+b<0，ab>1，因为a+b+c=abc，所以a+b=c（ab-1）>0，与a+b<0矛盾，即这种情况不存在；
若a<0，b>0，c>0，则b+c>0，bc>1，因为a+b+c=abc，所以b+c=a（bc-1）<0，与b+c>0矛盾，即这种情况不存在；
若a，b，c中有一个为0，则a+b+c=abc=0，另两个数必为互为相反数.
综上所述，符合条件的数只有1，2，3或者-1，-2，-3或者-n，0，n（其中n为正整数）.
参考文献
[1]左效平.再谈“1+2+3与1×2×3”性质与拓展的巧证[J].中学数学杂志，2013（8）：63.