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数学课堂就是数学+活动。我经常把课堂变为学生学习活动的场所，组织数学活动，让学生自主地参与生动、活泼的数学教学活动，灵活运用数学知识，积极创新，使其个性、潜能得以充分开发，数学能力、数学思想得到充分的发展，综合素质得以提高。
一、利用问题情境，提高推理能力
【案例1】当今小学低年级数学教学中，学生盲从教师，盲从课本结论现象较为普遍，学生重模仿，轻探索，学习缺少独立的思考、判断和推理。我在小学一年级《统计》的教学中努力改变了这一点。
师：下面是四年级摘松果比赛的统计表。（电脑展示比较统计表）
班级 一班 二班 三班 四班
数量 30个 39个 35个
生：小朋友认真观察，看谁能根据这个表格提出数学问题？
生1：哪个班级摘的松果最多？
生2：一班比二班少摘多少个松果？……
画外音：小朋友，这次摘松果比赛，我们四班得第二名，你能猜出我们摘多少个吗？
全班沉默。教师引导学生四人小组讨论，再汇报。
生1：二班摘39个是第一名，三班摘35个是第三名，四班是第二名，应该是38个。
生2：还可以是37个、36个。
生3：我觉得，四班如果摘35个，也是第二名。
生4：反对！四班摘35个就和三班一样多，怎么会是第二名呢？
师：四班摘35个松果，是不是第二名呢？小组讨论后再发表意见。
学生小组讨论民主、热烈，各抒己见。
生：如果四班摘35个松果，就和三班并列第二名。……
【评析】教学《统计》时，我创造性使用教材，根据教学的需要，创设了“摘松果比赛”的问题情景，并把它设计成一个统计表的形式，一些条件用画外音来表达，整个教学环节呈现出学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。根据表格的内容来提数学问题，对一年级的学生来说，是富有挑战性的。特别是“四班摘的松果是多少个”这一开放性的问题，引发了学生思维上的冲突。38、37、36个都是第二名，学生一下子就接受了，但35个是不是第二名，学生在这里遇到了困难，产生了分歧，有了争执。教师把握机会，组织学生讨论，这个讨论是必要的，也是适时和有价值的。这里融入了小朋友的猜测与推理，使他们的推理能力在不知不觉中得以提升。
二、巧设游戏活动，提高知识运用能力
【案例2】小学四年级《确定位置》一课，当学生认识了数对、了解了数对的特点和周围位置间数对的联系，并能够利用数对准确确定自己和同学的位置后，我大胆的设计了一次较大型的游戏——找座位。让学生根据自己拿到的数对找到新座位。
师：根据两个数组成的数对，能很快确定人或事物的位置，下面我们来做个数学游戏。
师：请大家打开学具袋，里面有一张卡片，卡片上是用数对表示的，你的新座位号。请同学们根据它先想一想，再看一看你的新座位在哪儿？
（学生观察手中数对后四下张望）
师：下面老师放音乐，大家脚步轻轻，踏着节拍，看谁能又快又准地找到自己的新座位，开始！
（大概几秒钟后两个学生焦急地找到我）
生：老师，我的数对信息不全，根本无法找到自己的座位。
（其余学生坐好后）
师：请大家看这两个座位号（★，1）、（4，★），存在什么问题，能确定他们的位置吗？
生1：第一个数对有行无列，我知道她在第一行，看第几列的第一行空着，那就是她的座位。
生2：第二个数对有列无行，看第四列的第几行空着就是他的座位。
师：那你们能帮忙看一看把他们的数对补充完整吗？
【评析】这个游戏的设计，给学生提供了充分运用知识的空间，并在游戏中引发了学生的认知冲突，经过学生们地分析，数对不完整，有的缺行，有的缺列，只有在大家都坐好后，根据空位才能确定这两个同学的位置。是孩子们最感兴趣的游戏既让每个学生都积极地参与进来，又强化了新知识技能地应用。
三、合理安排探索活动，提高动手操作能力
【案例3】三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。教学中我改变了以前简单的问答式教学，关注了学生的独立思考、动手操作与小组合作学习。为学生选择了值得探索的实例，在充分的操作中发现问题、进行讨论，从而得出结论。
师：请你选择我们准备好的学具，用拼摆或割补的方法，以四人为一小组探究三角形可以转化成什么图形。好，开始！
学生动手操作，教师参与到小组中进行指导。
全班交流。
师：你们是利用什么方法把三角形转化成我们学过的什么图形来推导的呢？哪个小组愿意上来说说，希望他们汇报的时候，其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果你有疑问可以向他们提出。
依教师在巡视中了解到的情况而定发言顺序。
生1：拼摆法：用两个直角三角形拼成一个长方形。
师：我这儿也有两个直角三角形，怎么拼不成你说的图形？（教师拿两个不一样的直角三角形操作。）
生1：我们用的是两个完全一样的三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生1：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角形。（生演示）
生1：我们还用这两个三角形拼成了平行四边形。（边演示边说）
生2：拼摆法：用两个完全一样的钝角三角形，拼成一个平行四边形。
生边演示边说，教师和其他学生随时提问。
生3：拼摆法：用两个完全一样的锐角三角形，拼成一个平行四边形。
生4：割补发：沿三角形中位线剪开，将上面的小三角形旋转180度，也可拼出一个平行四边形。（演示旋转过程）
【评析】三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，我充分利用原有的知识，给每个学生提供思考、操作、展示的机会，使他们不仅成为知识的发现者、创造者，还同时提高了的动手操作能力。
（责任编校：合欢）
一、利用问题情境，提高推理能力
【案例1】当今小学低年级数学教学中，学生盲从教师，盲从课本结论现象较为普遍，学生重模仿，轻探索，学习缺少独立的思考、判断和推理。我在小学一年级《统计》的教学中努力改变了这一点。
师：下面是四年级摘松果比赛的统计表。（电脑展示比较统计表）
班级 一班 二班 三班 四班
数量 30个 39个 35个
生：小朋友认真观察，看谁能根据这个表格提出数学问题？
生1：哪个班级摘的松果最多？
生2：一班比二班少摘多少个松果？……
画外音：小朋友，这次摘松果比赛，我们四班得第二名，你能猜出我们摘多少个吗？
全班沉默。教师引导学生四人小组讨论，再汇报。
生1：二班摘39个是第一名，三班摘35个是第三名，四班是第二名，应该是38个。
生2：还可以是37个、36个。
生3：我觉得，四班如果摘35个，也是第二名。
生4：反对！四班摘35个就和三班一样多，怎么会是第二名呢？
师：四班摘35个松果，是不是第二名呢？小组讨论后再发表意见。
学生小组讨论民主、热烈，各抒己见。
生：如果四班摘35个松果，就和三班并列第二名。……
【评析】教学《统计》时，我创造性使用教材，根据教学的需要，创设了“摘松果比赛”的问题情景，并把它设计成一个统计表的形式，一些条件用画外音来表达，整个教学环节呈现出学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。根据表格的内容来提数学问题，对一年级的学生来说，是富有挑战性的。特别是“四班摘的松果是多少个”这一开放性的问题，引发了学生思维上的冲突。38、37、36个都是第二名，学生一下子就接受了，但35个是不是第二名，学生在这里遇到了困难，产生了分歧，有了争执。教师把握机会，组织学生讨论，这个讨论是必要的，也是适时和有价值的。这里融入了小朋友的猜测与推理，使他们的推理能力在不知不觉中得以提升。
二、巧设游戏活动，提高知识运用能力
【案例2】小学四年级《确定位置》一课，当学生认识了数对、了解了数对的特点和周围位置间数对的联系，并能够利用数对准确确定自己和同学的位置后，我大胆的设计了一次较大型的游戏——找座位。让学生根据自己拿到的数对找到新座位。
师：根据两个数组成的数对，能很快确定人或事物的位置，下面我们来做个数学游戏。
师：请大家打开学具袋，里面有一张卡片，卡片上是用数对表示的，你的新座位号。请同学们根据它先想一想，再看一看你的新座位在哪儿？
（学生观察手中数对后四下张望）
师：下面老师放音乐，大家脚步轻轻，踏着节拍，看谁能又快又准地找到自己的新座位，开始！
（大概几秒钟后两个学生焦急地找到我）
生：老师，我的数对信息不全，根本无法找到自己的座位。
（其余学生坐好后）
师：请大家看这两个座位号（★，1）、（4，★），存在什么问题，能确定他们的位置吗？
生1：第一个数对有行无列，我知道她在第一行，看第几列的第一行空着，那就是她的座位。
生2：第二个数对有列无行，看第四列的第几行空着就是他的座位。
师：那你们能帮忙看一看把他们的数对补充完整吗？
【评析】这个游戏的设计，给学生提供了充分运用知识的空间，并在游戏中引发了学生的认知冲突，经过学生们地分析，数对不完整，有的缺行，有的缺列，只有在大家都坐好后，根据空位才能确定这两个同学的位置。是孩子们最感兴趣的游戏既让每个学生都积极地参与进来，又强化了新知识技能地应用。
三、合理安排探索活动，提高动手操作能力
【案例3】三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。教学中我改变了以前简单的问答式教学，关注了学生的独立思考、动手操作与小组合作学习。为学生选择了值得探索的实例，在充分的操作中发现问题、进行讨论，从而得出结论。
师：请你选择我们准备好的学具，用拼摆或割补的方法，以四人为一小组探究三角形可以转化成什么图形。好，开始！
学生动手操作，教师参与到小组中进行指导。
全班交流。
师：你们是利用什么方法把三角形转化成我们学过的什么图形来推导的呢？哪个小组愿意上来说说，希望他们汇报的时候，其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果你有疑问可以向他们提出。
依教师在巡视中了解到的情况而定发言顺序。
生1：拼摆法：用两个直角三角形拼成一个长方形。
师：我这儿也有两个直角三角形，怎么拼不成你说的图形？（教师拿两个不一样的直角三角形操作。）
生1：我们用的是两个完全一样的三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生1：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角形。（生演示）
生1：我们还用这两个三角形拼成了平行四边形。（边演示边说）
生2：拼摆法：用两个完全一样的钝角三角形，拼成一个平行四边形。
生边演示边说，教师和其他学生随时提问。
生3：拼摆法：用两个完全一样的锐角三角形，拼成一个平行四边形。
生4：割补发：沿三角形中位线剪开，将上面的小三角形旋转180度，也可拼出一个平行四边形。（演示旋转过程）
【评析】三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，我充分利用原有的知识，给每个学生提供思考、操作、展示的机会，使他们不仅成为知识的发现者、创造者，还同时提高了的动手操作能力。
（责任编校：合欢）