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【摘要】“问题解决”教学模式是通过设计课前导学案引导学生自学，通过在课堂创设问题情境，着重引导学生发现问题、探究问题和解决问题，激发学生求知愿望和主体意识的一种高效课堂教学模式。使学生创造性地应用数学去解决问题的学习活动，在实际情境中获取和构造数学。从而培养了学生的问题意识，促进了学生的自主发展和思维发展，拓展了学生学习数学的空间。
【关键词】小学数学；问题解决；教学模式
《义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出“四基”，提出“发现问题、提出问题”能力的培养。要求数学教师培养学生学会收集信息、发现问题和提出问题的能力，综合运用数学知识解决实际问题，提高实践能力；通过经历发现、提出、分析和解决问题的基本方法，经历知识的构建过程，培养合理的想象力，发展创新意识。
在教师和学生中进行了课堂教学情况调查和分析，发现部分教师忽视培养学生的数学思想，学生缺乏发现和提出问题的习惯，没有强烈的探究欲望，就会形成学生的数学探究学习能力不过硬，缺乏创新力。因此，我们抓住要点进行突破，坚持“生本教育”的理念，深度融合信息技术，在数学教学中实践与探索“问题解决”的教学模式。
一、“问题解决”的内涵
问题解决是主体创造性应用数学去解决问题的学习活动，不仅仅局限于解决问题，而是主要分四个阶段：发现问题、分析问题、提出假设、验证假设。在学生经历“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动中培养数学思想，从而发展学生的合作意识和创新精神。
二、小学数学“问题解决”教学模式
以素质教育的宗旨和目標为出发点，采用教学实验研究与行动研究相结合的形式，构建一种有利于培养学生创新意识和高阶思维的教学模式，激发学生的学习能动性和认知内驱力。
1.课前自学，发现问题
基于对数学课堂教学现状的研究，发现问题需要时间保障，也存在个体差异。因此，让中高年级学生应用《导学案》进行课前自学，并发现问题；低年级段的学生也可以通过自学教材内容发现问题。课前自学的目的在于让学生初步理解新知识的基本问题，联系自身已有知识，结合自己的理解发现和提出问题，并填写好课前自习反馈表，记录自己对新课的理解和疑问，以及新、旧知识的联系。
例如，在四年级上册《乘法结合律》的教学中，学生在学习了《加法结合律》的基础上通过自学能总结出乘法结合律等，知识经验较薄弱的学生会提出什么是乘法结合律？多数学生会提出乘法结合律的作用？知识经验比较丰富的学生会提出减法和除法有没有结合律？在《圆的周长》的教学中，学生会提出圆周率是什么，是怎样发现的？半圆的周长怎样计算？也有的学生借助信息技术工具解决了这些问题，并在课堂上展开激烈的讨论。
2.课堂创设情境，提出问题
首先教师要认真研究所教内容，根据不同年龄阶段的学生，善于根据学生已有的知识和经验，创设良好的问题情境。创设情境要体现现实性、趣味性、挑战性、贴近生活等，充分激起学生问题解决的欲望。
其次教师要善于鼓励学生在课前自学中，在课堂创设问题情境中，主动发现问题和提出问题。例如，在教学《圆的认识》中可以创设的这样的情境：有长方形、三角形、圆形三种不同形状的轮胎，请学生给自行车选择合适的轮胎。学生会提出如果安装上长方形、三角形的轮胎会怎样？为什么轮胎要用圆形的呢？圆形还有什么特点，等等。
3.合作探究，分析解决问题
在完成了对问题的分析之后，学生就要确定问题解决的策略。同一个问题可以有不同的问题解决策略，确定以什么策略来解决问题，一方面取决于学生自身相关的知识和经验，另一方面取决于学生如何分析问题。对问题的分析不同，所选择的解决方法也不同，此时最合适采用小组合作探究的学习方式，相互促进，共同发展。
小组合作学习形式的探究活动能培养学生主动学习、合作能力和探索精神。因此，合作学习的问题必须具有一定的探究性、开放性，最好是学生自主发现的问题，真正体现合作的价值所在。在这一过程中，教师要营造一种宽松、愉悦的氛围，鼓励学生大胆发表与众不同的意见，学会展示自己的学习成果。合作交流分为两个层次：首先让学生独立思考，形成自己的思想方法，然后以小组为单位的交流，共同分析和解决学习中遇到的问题。再让学生充分进行全班范围内更高层次的交流。在交流过程中学生还会创造性的解决问题。
4.归纳总结，构建新知
该环节旨在对所学知识与方法进行系统化、结构化、逻辑化，从而建构起多元的知识网络。首先要求教师应该在课堂教学过程中，提供一个宽松的交流平台，让学生充分表达自己的方法和思路；然后要求教师适时引导归纳，促进学生掌握数学知识与方法，在探究过程中获得情感体验；最后加深全体学生对数学知识与方法的理解，建构多元的知识网络。
当然，教师也要根据学生总结的情况给予适当的引导和评价，让学生自主构建的新知识具有科学性、规范性。在《分数的再认识（一）》的教学中，通过说一说：一个大正方形的3/4表示什么；再通过课件动画演示迁移到：一个大正方体拆分成4个小正方体，其中3份还是用3/4表示，感受把4个小正方体看成“一个整体”；再迁移到：一捆铅笔、一包糖果、一个班的同学等看成“一个整体”，从中深刻体会“一个整体”的意义。此环节突破了学生理解“一个整体”的难点，让学生充分体验“一个整体”的含义，从而构建新知。
5.实践应用，评价反思
当学生完成了新知识的构建后，需要进行实践与应用，对构建的新知识进行核查、检验和完善。同时，还要进行评价与反思，反思课前发现的问题，评价课堂学习的效果。
首先要求教师在课堂教学过程中，应该结合所学内容为学生提供或准备一些新的问题，让学生在新的问题解决过程中进一步巩固和深化所学的知识与方法。实践应用要结合学生的实际，练习设计要有趣味性、针对性、开放性、层次性、多样性。 其次是师生反思数学教学活动的效果，评价“教”与“学”的行为，提升学生的学习水平和教师的专业水平，养成自我反思的习惯，实现师生共同发展的目标。
例如，在《圆的面积》《圆柱体的体积》《轴对称图形》《包装问题》等教学中，可以先让学生根据已有的知识经验进行知识迁移与各种猜想，然后通过实践验证并总结规律，从而渗透猜想验证思维方法，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。
6.拓展延伸，深化问题
拓展延伸是课堂教学的延续，给学生留有问题，创设悬念，激发学生可持续的学习兴趣和探究欲望，让学生在不断的探索中提高创新能力和解决问题的能力，同时也能起承上启下的作用。例如，在《加法交换律和乘法交换律》的教学中，让学生通过发现规律——验证规律的探究过程，掌握加法交换律、乘法交换律后，提出质疑“减法、除法也满足交换律吗？”激发学生的好奇，鼓励学生用已有的学习经验探究相关问题；在《确定位置》的教学中，课外延伸到介绍电影院座位、车票座位、地球仪、五子棋、象棋等确定位置的方法，让学生感受数对与生活的密切联系，在个人意义上进行再创造。
三、信息技術与“问题解决”教学模式深度融合
1.应用信息技术开拓发现问题的空间
学生在微课与导学案的引导下进行课前自学，发现问题。课前自学的目的在于初步理解新知识的基本问题，联系自身已有知识，结合自己的理解发现和提出问题，并填写好课前自习反馈表，记录自己对新课的理解和疑问，以及新、旧知识的联系。课前自学能借助信息技术工具，给问题解决学习提供了一个广阔的平台和发展的机遇，多角度了解新知识，为课堂探究活动提供素材。
例如，教师引导学生正确地利用网络资源，学会用搜索工具收集信息、分析信息，让学生在课前预习、课后延伸等方面提高学习效率；教师、学生之间可利用微课、微博等进行指导和交流，建立学习共同体，共同探索研究问题。
2.应用信息技术确保提出问题面向全体
在有限的课堂时间里，教师往往只能请几个学生提出数学问题，造成其他学生不主动思考的现象。应用信息技术可以让每个学生通过互联网平台提出自己的问题，甚至还可以选择匿名提问。再通过信息技术对学生的问题进行统计、整合，让教师了解每个学生的提问情况。这样模式打破了传统教学中的种种限制，加强师生、生生间的互动，确保提出问题面向全体，让每个学生的想法都能被教师所了解，让每个学生都善于发现、提出问题。
3.应用信息技术提升合作探究的效果
学生小组合作探究活动，是培养学生主动学习、合作能力和探索精神的重要途经。因此，合作探究的问题必须具有一定的探究性，最好是学生自主发现的问题，真正体现合作的价值所在。在这一过程中，教师要营造一种宽松、愉悦的氛围，鼓励学生大胆发表与众不同的意见，学会展示自己的学习成果。例如，教师科学使用希沃授课助手、“有优”智慧课堂学习系统等，提高了课件操作和展示学生解答过程的效果，从而达到信息技术与小学数学“问题解决”课堂的深度融合，提升合作探究活动的效果。
4.应用信息技术改变布置作业的形式
通过互联网平台设计趣味性强的作业，并利用大数据和云计算，对学生的兴趣、能力、目标进行智能分析，精准把握学生需求，进行个性化的作业布置。比如：通过家长微信群，让学生上传“解说数学问题解决过程”的视频，让每一位学生都有机会说出自己的想法。这样的作业模式相对于学生而言更加生动、有趣，学生可针对自己的掌握情况进行个性化的作业训练，完成对知识的理解和对自身技能的提升。
总之，立足于课堂教学操作实践，构建一种自主、高效、动态、民主的教学模式，让学生在课堂上积极思考，敢于发问，让教师在课堂上因势利导，创造性、动态性组织教学，从而对学生探究新知识产生的各种问题进行精心整合，优化解决方法。规避教师牵着学生走的局面，真正落实以学生为教学中心的理念，促进学生主动、全面、持续发展，不断培养学生数学素养，提高学生的实践能力和创新精神。
参考文献：
[1]《课程标准（2011版）》解读，北师大版.
【关键词】小学数学；问题解决；教学模式
《义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出“四基”，提出“发现问题、提出问题”能力的培养。要求数学教师培养学生学会收集信息、发现问题和提出问题的能力，综合运用数学知识解决实际问题，提高实践能力；通过经历发现、提出、分析和解决问题的基本方法，经历知识的构建过程，培养合理的想象力，发展创新意识。
在教师和学生中进行了课堂教学情况调查和分析，发现部分教师忽视培养学生的数学思想，学生缺乏发现和提出问题的习惯，没有强烈的探究欲望，就会形成学生的数学探究学习能力不过硬，缺乏创新力。因此，我们抓住要点进行突破，坚持“生本教育”的理念，深度融合信息技术，在数学教学中实践与探索“问题解决”的教学模式。
一、“问题解决”的内涵
问题解决是主体创造性应用数学去解决问题的学习活动，不仅仅局限于解决问题，而是主要分四个阶段：发现问题、分析问题、提出假设、验证假设。在学生经历“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动中培养数学思想，从而发展学生的合作意识和创新精神。
二、小学数学“问题解决”教学模式
以素质教育的宗旨和目標为出发点，采用教学实验研究与行动研究相结合的形式，构建一种有利于培养学生创新意识和高阶思维的教学模式，激发学生的学习能动性和认知内驱力。
1.课前自学，发现问题
基于对数学课堂教学现状的研究，发现问题需要时间保障，也存在个体差异。因此，让中高年级学生应用《导学案》进行课前自学，并发现问题；低年级段的学生也可以通过自学教材内容发现问题。课前自学的目的在于让学生初步理解新知识的基本问题，联系自身已有知识，结合自己的理解发现和提出问题，并填写好课前自习反馈表，记录自己对新课的理解和疑问，以及新、旧知识的联系。
例如，在四年级上册《乘法结合律》的教学中，学生在学习了《加法结合律》的基础上通过自学能总结出乘法结合律等，知识经验较薄弱的学生会提出什么是乘法结合律？多数学生会提出乘法结合律的作用？知识经验比较丰富的学生会提出减法和除法有没有结合律？在《圆的周长》的教学中，学生会提出圆周率是什么，是怎样发现的？半圆的周长怎样计算？也有的学生借助信息技术工具解决了这些问题，并在课堂上展开激烈的讨论。
2.课堂创设情境，提出问题
首先教师要认真研究所教内容，根据不同年龄阶段的学生，善于根据学生已有的知识和经验，创设良好的问题情境。创设情境要体现现实性、趣味性、挑战性、贴近生活等，充分激起学生问题解决的欲望。
其次教师要善于鼓励学生在课前自学中，在课堂创设问题情境中，主动发现问题和提出问题。例如，在教学《圆的认识》中可以创设的这样的情境：有长方形、三角形、圆形三种不同形状的轮胎，请学生给自行车选择合适的轮胎。学生会提出如果安装上长方形、三角形的轮胎会怎样？为什么轮胎要用圆形的呢？圆形还有什么特点，等等。
3.合作探究，分析解决问题
在完成了对问题的分析之后，学生就要确定问题解决的策略。同一个问题可以有不同的问题解决策略，确定以什么策略来解决问题，一方面取决于学生自身相关的知识和经验，另一方面取决于学生如何分析问题。对问题的分析不同，所选择的解决方法也不同，此时最合适采用小组合作探究的学习方式，相互促进，共同发展。
小组合作学习形式的探究活动能培养学生主动学习、合作能力和探索精神。因此，合作学习的问题必须具有一定的探究性、开放性，最好是学生自主发现的问题，真正体现合作的价值所在。在这一过程中，教师要营造一种宽松、愉悦的氛围，鼓励学生大胆发表与众不同的意见，学会展示自己的学习成果。合作交流分为两个层次：首先让学生独立思考，形成自己的思想方法，然后以小组为单位的交流，共同分析和解决学习中遇到的问题。再让学生充分进行全班范围内更高层次的交流。在交流过程中学生还会创造性的解决问题。
4.归纳总结，构建新知
该环节旨在对所学知识与方法进行系统化、结构化、逻辑化，从而建构起多元的知识网络。首先要求教师应该在课堂教学过程中，提供一个宽松的交流平台，让学生充分表达自己的方法和思路；然后要求教师适时引导归纳，促进学生掌握数学知识与方法，在探究过程中获得情感体验；最后加深全体学生对数学知识与方法的理解，建构多元的知识网络。
当然，教师也要根据学生总结的情况给予适当的引导和评价，让学生自主构建的新知识具有科学性、规范性。在《分数的再认识（一）》的教学中，通过说一说：一个大正方形的3/4表示什么；再通过课件动画演示迁移到：一个大正方体拆分成4个小正方体，其中3份还是用3/4表示，感受把4个小正方体看成“一个整体”；再迁移到：一捆铅笔、一包糖果、一个班的同学等看成“一个整体”，从中深刻体会“一个整体”的意义。此环节突破了学生理解“一个整体”的难点，让学生充分体验“一个整体”的含义，从而构建新知。
5.实践应用，评价反思
当学生完成了新知识的构建后，需要进行实践与应用，对构建的新知识进行核查、检验和完善。同时，还要进行评价与反思，反思课前发现的问题，评价课堂学习的效果。
首先要求教师在课堂教学过程中，应该结合所学内容为学生提供或准备一些新的问题，让学生在新的问题解决过程中进一步巩固和深化所学的知识与方法。实践应用要结合学生的实际，练习设计要有趣味性、针对性、开放性、层次性、多样性。 其次是师生反思数学教学活动的效果，评价“教”与“学”的行为，提升学生的学习水平和教师的专业水平，养成自我反思的习惯，实现师生共同发展的目标。
例如，在《圆的面积》《圆柱体的体积》《轴对称图形》《包装问题》等教学中，可以先让学生根据已有的知识经验进行知识迁移与各种猜想，然后通过实践验证并总结规律，从而渗透猜想验证思维方法，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。
6.拓展延伸，深化问题
拓展延伸是课堂教学的延续，给学生留有问题，创设悬念，激发学生可持续的学习兴趣和探究欲望，让学生在不断的探索中提高创新能力和解决问题的能力，同时也能起承上启下的作用。例如，在《加法交换律和乘法交换律》的教学中，让学生通过发现规律——验证规律的探究过程，掌握加法交换律、乘法交换律后，提出质疑“减法、除法也满足交换律吗？”激发学生的好奇，鼓励学生用已有的学习经验探究相关问题；在《确定位置》的教学中，课外延伸到介绍电影院座位、车票座位、地球仪、五子棋、象棋等确定位置的方法，让学生感受数对与生活的密切联系，在个人意义上进行再创造。
三、信息技術与“问题解决”教学模式深度融合
1.应用信息技术开拓发现问题的空间
学生在微课与导学案的引导下进行课前自学，发现问题。课前自学的目的在于初步理解新知识的基本问题，联系自身已有知识，结合自己的理解发现和提出问题，并填写好课前自习反馈表，记录自己对新课的理解和疑问，以及新、旧知识的联系。课前自学能借助信息技术工具，给问题解决学习提供了一个广阔的平台和发展的机遇，多角度了解新知识，为课堂探究活动提供素材。
例如，教师引导学生正确地利用网络资源，学会用搜索工具收集信息、分析信息，让学生在课前预习、课后延伸等方面提高学习效率；教师、学生之间可利用微课、微博等进行指导和交流，建立学习共同体，共同探索研究问题。
2.应用信息技术确保提出问题面向全体
在有限的课堂时间里，教师往往只能请几个学生提出数学问题，造成其他学生不主动思考的现象。应用信息技术可以让每个学生通过互联网平台提出自己的问题，甚至还可以选择匿名提问。再通过信息技术对学生的问题进行统计、整合，让教师了解每个学生的提问情况。这样模式打破了传统教学中的种种限制，加强师生、生生间的互动，确保提出问题面向全体，让每个学生的想法都能被教师所了解，让每个学生都善于发现、提出问题。
3.应用信息技术提升合作探究的效果
学生小组合作探究活动，是培养学生主动学习、合作能力和探索精神的重要途经。因此，合作探究的问题必须具有一定的探究性，最好是学生自主发现的问题，真正体现合作的价值所在。在这一过程中，教师要营造一种宽松、愉悦的氛围，鼓励学生大胆发表与众不同的意见，学会展示自己的学习成果。例如，教师科学使用希沃授课助手、“有优”智慧课堂学习系统等，提高了课件操作和展示学生解答过程的效果，从而达到信息技术与小学数学“问题解决”课堂的深度融合，提升合作探究活动的效果。
4.应用信息技术改变布置作业的形式
通过互联网平台设计趣味性强的作业，并利用大数据和云计算，对学生的兴趣、能力、目标进行智能分析，精准把握学生需求，进行个性化的作业布置。比如：通过家长微信群，让学生上传“解说数学问题解决过程”的视频，让每一位学生都有机会说出自己的想法。这样的作业模式相对于学生而言更加生动、有趣，学生可针对自己的掌握情况进行个性化的作业训练，完成对知识的理解和对自身技能的提升。
总之，立足于课堂教学操作实践，构建一种自主、高效、动态、民主的教学模式，让学生在课堂上积极思考，敢于发问，让教师在课堂上因势利导，创造性、动态性组织教学，从而对学生探究新知识产生的各种问题进行精心整合，优化解决方法。规避教师牵着学生走的局面，真正落实以学生为教学中心的理念，促进学生主动、全面、持续发展，不断培养学生数学素养，提高学生的实践能力和创新精神。
参考文献：
[1]《课程标准（2011版）》解读，北师大版.