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欧姆定律是初中电学的核心内容，是学生学好电学的关键。伏安法测电阻是欧姆定律重要应用之一，而“间接测电阻”是伏安法的拓展，这部分对学生的综合素养要求比较高，既要有逻辑分析能力、又要有设计电路能力、还要有语言表达能力。
笔者开设了苏科版《间接测电阻》的公开课，在备课、磨课、上课、议课中，对难点的把握有一些心得体会，现一一呈现出来，教学有法但无定法，只是希望能收到更好的教学效果。
一、温故知新，润物无声
本节课是伏安法测定值电阻的拓展，所以用复习伏安法测电阻引入，让学生自主回忆。
若只有电压表或电流表如何测电阻呢？今天一起学习如何“间接测电阻”。通过师生互动一起讨论如何实现电压表间接测电阻，然后让学生自主解决电流表间接测电阻。
学习效果：通过旧知识温习，为学生学习新知识做好铺垫，从伏安法测电阻中获得思维的启发。引入干脆利落，直击主题，让学生明确学习内容，尽快投入到自主学习中来。
二、追本溯源，渐进突破
万变不离其宗，再复杂的情况也离不开最基本的原理和性质，所以逻辑思考、理论推导时都要追本溯源，仍以欧姆定律为思维主线，缺什么就通过计算间接找哪个量。
器材：电源，电表压一个（无电流表），待测电阻， 开关导线若干。
师：测电阻原理是什么？
生：Rx=Ux/Ix
师：电压表测电压Ux，没有电流表，无法直接测电流，想办法通过计算找到Ix，结合串并联电路电流特点思索。
生：串聯电路电流处处相等，所以用已知电阻值R0与Rx串联。
师：很好，所以需要再增已知电阻值R0一个，现在如何测I0
生：用电压表测出R0两端电压，利用I0=U0/R0。
师：用定值电阻和电压表这个组合等效了缺失的电流表，测出I0，R0与Rx串联从而间接知道Ix，同学们的方法很巧妙。若难度低一些，电压表可以拆接分别测出R0与Rx两端电压，电压表“一表两测”，请学生画出设计图1并描述出实验步骤，推导Rx表达式。
师：更进一步讨论，若电压表不能拆接，请同学们在图1中擦去R0两端电压，如图2，如何找通过R0（或Rx）电流？
生：测Rx两端电压Ux，也可以测R0和Rx的总电压U总，从而知道R0两端电压为U总-Ux，从而知道通过R0的电流。
师：请大家在图2基础上，增加开关来实现“一表两测”，设计电路并描述出实验步骤，推导出Rx表达式。
学生设计了如图3、图4的电路。
学生又在图4启发下，用一个单刀双掷开关替代了两个普通开关，如图4（1），殊途同归。
学习效果：欧姆定律测电阻，原理清楚，当没有了电流表，想办法找电流，这里是难点，引导学生利用串联电路电流处处相等，学生想到串联定值电阻R0，电压表一表两测，计算得到通过R0的电流，使学生的逻辑分析、表达式推导有章可循。
三、学以致用 知识迁移
倘若只有电流表，没有电压表呢？指导学生学以致用，将知识迁移，如何间接找到电压，用什么组合来替代缺失的电压表，引导学生自主解决难点。
生：没有电压，找电压，利用并联等压的规律，将定值电阻R0与Rx并联。用电流表和定值电阻组合替代缺失的电压表。
若电流表可以拆接，展示学生设计的电路图图5（1），并推导Rx表达式。讨论另一组学生电路图如图5（2），同样可以实现目的。
若电流表不可以拆接，学生们分组设计电路，如下图展示了学生们的设计结晶。从对比分析中查漏补缺，总结失败原因，成功经验。
从比较中，学生们发现设计图6（1）无法知道Rx两端电压，因为电流表只能测通过Rx电流，无法测R0或干路的总电流，实现电流表“一表两测”。其余三个实验设计图6（2）、图6（3）和图6（4）都能实现电流表“一表两测”，从而间接知道Rx两端电压。
学习效果：学生通过知识迁移，想到并联等压的特点，从而通过适当的逻辑思考，设计出电路图。在师生互动中学生提出的方案老师给予积极的鼓励，鼓励学生欣赏自己的方法，学习别人的方法，拓宽思路，使思维更完善、清晰。还有其他方法，可以通过课后练习让学生思考解决。
四、另辟蹊径 殊途同归
下面介绍一种另辟蹊径的方法：“等效替代法”测电阻。这种方法在“曹冲称象”中早已用过，所以用这个妇孺皆知的小故事，以动画片的形式展示给学生，缓解一下学生疲倦的状态，以轻松的方式进入“等效替代法”的类比学习。
教学效果：通过耳熟能详的小故事激发学生学习热情，让学生热切感受到这些科学方法其实早就融入在生活中，这正是物理学科的魅力所在，“从生活走向物理，从物理走向社会”。使学生感受到熟悉，发生思维碰撞，通过类比学习“等效替代法”，使学生对于这种间接测电阻的方法顺利建构起来，使学生的智慧能够得以提升。
总而言之，拓展思维，教会学生解决一类问题的一般方法，原理知道了，在严谨的逻辑指导下，一定可以解决问题，即使碰到创新题也不怕了，先思后活。经过缜密的逻辑演绎把一个看似毫无头绪的难题解决了。“授之以鱼，不如授之以渔”，让学生了解一类问题的解决方法，从而提高学生的能力，达到“教是为了不教”的目的，培养学生自主的学习和解决问题的能力。
（作者单位：苏州市相城区蠡口中学）
笔者开设了苏科版《间接测电阻》的公开课，在备课、磨课、上课、议课中，对难点的把握有一些心得体会，现一一呈现出来，教学有法但无定法，只是希望能收到更好的教学效果。
一、温故知新，润物无声
本节课是伏安法测定值电阻的拓展，所以用复习伏安法测电阻引入，让学生自主回忆。
若只有电压表或电流表如何测电阻呢？今天一起学习如何“间接测电阻”。通过师生互动一起讨论如何实现电压表间接测电阻，然后让学生自主解决电流表间接测电阻。
学习效果：通过旧知识温习，为学生学习新知识做好铺垫，从伏安法测电阻中获得思维的启发。引入干脆利落，直击主题，让学生明确学习内容，尽快投入到自主学习中来。
二、追本溯源，渐进突破
万变不离其宗，再复杂的情况也离不开最基本的原理和性质，所以逻辑思考、理论推导时都要追本溯源，仍以欧姆定律为思维主线，缺什么就通过计算间接找哪个量。
器材：电源，电表压一个（无电流表），待测电阻， 开关导线若干。
师：测电阻原理是什么？
生：Rx=Ux/Ix
师：电压表测电压Ux，没有电流表，无法直接测电流，想办法通过计算找到Ix，结合串并联电路电流特点思索。
生：串聯电路电流处处相等，所以用已知电阻值R0与Rx串联。
师：很好，所以需要再增已知电阻值R0一个，现在如何测I0
生：用电压表测出R0两端电压，利用I0=U0/R0。
师：用定值电阻和电压表这个组合等效了缺失的电流表，测出I0，R0与Rx串联从而间接知道Ix，同学们的方法很巧妙。若难度低一些，电压表可以拆接分别测出R0与Rx两端电压，电压表“一表两测”，请学生画出设计图1并描述出实验步骤，推导Rx表达式。
师：更进一步讨论，若电压表不能拆接，请同学们在图1中擦去R0两端电压，如图2，如何找通过R0（或Rx）电流？
生：测Rx两端电压Ux，也可以测R0和Rx的总电压U总，从而知道R0两端电压为U总-Ux，从而知道通过R0的电流。
师：请大家在图2基础上，增加开关来实现“一表两测”，设计电路并描述出实验步骤，推导出Rx表达式。
学生设计了如图3、图4的电路。
学生又在图4启发下，用一个单刀双掷开关替代了两个普通开关，如图4（1），殊途同归。
学习效果：欧姆定律测电阻，原理清楚，当没有了电流表，想办法找电流，这里是难点，引导学生利用串联电路电流处处相等，学生想到串联定值电阻R0，电压表一表两测，计算得到通过R0的电流，使学生的逻辑分析、表达式推导有章可循。
三、学以致用 知识迁移
倘若只有电流表，没有电压表呢？指导学生学以致用，将知识迁移，如何间接找到电压，用什么组合来替代缺失的电压表，引导学生自主解决难点。
生：没有电压，找电压，利用并联等压的规律，将定值电阻R0与Rx并联。用电流表和定值电阻组合替代缺失的电压表。
若电流表可以拆接，展示学生设计的电路图图5（1），并推导Rx表达式。讨论另一组学生电路图如图5（2），同样可以实现目的。
若电流表不可以拆接，学生们分组设计电路，如下图展示了学生们的设计结晶。从对比分析中查漏补缺，总结失败原因，成功经验。
从比较中，学生们发现设计图6（1）无法知道Rx两端电压，因为电流表只能测通过Rx电流，无法测R0或干路的总电流，实现电流表“一表两测”。其余三个实验设计图6（2）、图6（3）和图6（4）都能实现电流表“一表两测”，从而间接知道Rx两端电压。
学习效果：学生通过知识迁移，想到并联等压的特点，从而通过适当的逻辑思考，设计出电路图。在师生互动中学生提出的方案老师给予积极的鼓励，鼓励学生欣赏自己的方法，学习别人的方法，拓宽思路，使思维更完善、清晰。还有其他方法，可以通过课后练习让学生思考解决。
四、另辟蹊径 殊途同归
下面介绍一种另辟蹊径的方法：“等效替代法”测电阻。这种方法在“曹冲称象”中早已用过，所以用这个妇孺皆知的小故事，以动画片的形式展示给学生，缓解一下学生疲倦的状态，以轻松的方式进入“等效替代法”的类比学习。
教学效果：通过耳熟能详的小故事激发学生学习热情，让学生热切感受到这些科学方法其实早就融入在生活中，这正是物理学科的魅力所在，“从生活走向物理，从物理走向社会”。使学生感受到熟悉，发生思维碰撞，通过类比学习“等效替代法”，使学生对于这种间接测电阻的方法顺利建构起来，使学生的智慧能够得以提升。
总而言之，拓展思维，教会学生解决一类问题的一般方法，原理知道了，在严谨的逻辑指导下，一定可以解决问题，即使碰到创新题也不怕了，先思后活。经过缜密的逻辑演绎把一个看似毫无头绪的难题解决了。“授之以鱼，不如授之以渔”，让学生了解一类问题的解决方法，从而提高学生的能力，达到“教是为了不教”的目的，培养学生自主的学习和解决问题的能力。
（作者单位：苏州市相城区蠡口中学）