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【摘要】由于高等学校的扩大招生,导致学生的数学基础有较大的差异,结合本校工科数学教学的现状,总结了分层次教学改革的思考与实践,实施因材施教,提出了大学数学教育应在全面提高数学教育质量的基础上,引导学生朝着发挥自己优势的方向发展。本文还分析总结了各层面的教学方法和教学手段以及成绩考核等方法。
【关键词】大学数学 分层次教学 因材施教
【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(a)-0011-01
随着我国普通高等学校的招生规模逐步扩大,高等教育也以精英教育转化为大众教育,这一现象直接导致普通高校的生源质量呈现较大幅度的下降,出现了在同一专业,甚至是同一班级中新生间的数学成绩高低相差悬殊,这是一个较为普遍的现象。如果在高等数学教学中仍保持传统的一种讲授方法,不重视学生的个体差别,那么经过半年或一年后,就将有很大一部分学生对数学的学习失去兴趣,也将导致对后继课程的无法衔接。针对目前的这种特殊状况,在高等数学的教学方面就要采取新的对策,以尽最大可能适应不同层次的学生。下面就结合本校的一些具体做法,谈谈本人的想法。
1 现状分析
我校是一所以工为主,理工渗透,工、理、文、经、管、法多学科综合性大学,属全国招生的地方性重点大学,并且有多个专业都在各省市第一批次录取,但是在学校组织的数学入学考试中,有30％的学生考试成绩为不及格(考题仿照高考数学题型及模式,但题量和难度都低于高考试题)。经过大学一个学期的学习后,期末考试结果:高等数学的不及格率达到20％－30％(试题中考核基本概念、基本理论、基本方法、基本计算等方面的题目占80％),这些学生中对高等数学的基本知识都不能把握,可想对后续数学课程及相关的专业课程是无法掌握的。这些年,这种现象一直困扰着我们,制约了老师的教学水平的发挥。我们通过调研、讨论,借鉴外校的一些经验以及同学校教务部门的研讨,从2003年起,工科各专业的高等数学的教学施行分层次教学,按照“尊重个性,发挥特长”的指导思想,针对不同层次制定相应的教学要求和教学方法,以适应不同层次学生的要求。
2 高等数学的分层次教学
以2003年在我校工科各专业高等数学课程实行分层次教学。经过几年的努力,实现了现行的大珩班(创新实验班)、A班(快班)、B班(普通班)、C班(慢班)几个层次,分别明确了各层次的教学大纲教学要求、教学方法和教学手段。真正贯彻“因材施教”的教育教学思想,针对各个层次的学生特点和接受数学的实际能力,分别注重学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力的培养,我们的具体做法是:
2.1 教材的选择分层次
根据各专业对数学基础的不同要求,我们按大类将高等数学分为高等数学Ⅰ(物理类),高等数学Ⅱ(工科类),高等数学Ⅲ(经管类),高等数学Ⅳ(文科类),针对上述四个不同层次选择相应教材进行教学,比如:物理类选用四川大学数学系编写的高等数学,工科类选择同济大学数学系编写的高等数学(第六版)等。此外,针对选用的教材,我们编写了由兵器工业出版社出版的配套使用的《高等数学习题课教程》,并对不同的专业类选用不同的习题。
2.2 对学生进行分层次教学
对入校的新生组织入学考试,主要考核数学、外语、语文等,结合学生的高考成绩,首先选拔出王大珩班的学生(综合各科成绩全校选拔180名,分布在6个专业,每个专业30人),其次再选拔400名学生(即A班,按入学和高考的数学成绩由高到低)编排两个大班,再次选出360名(即C班,按入学和高考的数学成绩最后排名)编排两个大班,剩余的编入普通班(即B班),这样做的可行性是要保证教师数量足够多,并同一时间平行排课,在安排大珩班、A班、C班任课教师时通常是年富力强、经验丰富的高级职称教师上课。
3 教学方法及手段的分层次教学
在教学中,对王大珩班即A班,教师通常结合黑板和多媒体实行教学,在教学方法和内容上,按原有学时不变,将数学建模思想融入到教学内容中,用16个学时进行数学建模的基本训练,在形成较强的逻辑思维推理能力以及分析、研究解决实际问题能力的同时,为考研和进一步深造打下较好的数学基础,因此教学中精讲概念、理论和方法,并指导学生自学部分内容,适当补充综合性强的习题、考研辅导题等。
对于B班的教学原则是在基础班的要求之上,辅以多媒体教学手段,将内容进行扩展,充分调动学生的形象思维和直觉思维,根据教学内容选择最优的教学模式,这种教学模式的选择当然是在贯彻师生平等原则的基础上试用的,尤其是讨论式、启发式或引导式等教学模式的运用,让学生通过讨论养成一种习惯,形成多方互动的立体化教学模式,使这一层次的教学目标实现以下几种转变:重结果转变为重过程,重知识的传授转变为重能力的培养,重“以本为本”转变为“活教活学”,重技能训练转变为重思维训练。由于他们的数学基础较好,思维反映较为敏捷,因此对这一层次的教学,将教学内容结构上实施模块化,运用多媒体现代化教学手段,按照对该层次学生具有创造性素质和创新能力的培养所起的作用进行科学的调整、改造经典内容,保留精华,同时,将数学建模思想引入到教学中,着重培养学生的理性思维能力,应用能力和学习能力。
对于C班的学生,针对学生的数学基础薄弱这一特点,我们配备了教学经验丰富的老师,按教学大纲和工科学生必备的数学基础为主,着重于基本内容的讲解,采用“由易到难”,“精讲多练”的教学方法,加强典型习题的练习,确保对大学数学核心知识教学中重点讲授基本概念、基本理论和基本方法,加强课堂练习和个别辅导,使学生普遍达到大学本科高等数学课程教学基本要求的水平。比如教学中在叙述一些抽象的数学概念之前先给出一些学生在初等数学中见过的、易于理解的并与教学内容相关的经典引例,或者做充分的文字、记号的铺垫工作。
4 成绩考核
分层次教学的一个较为重要的问题是对学生成绩的评价,我们的做法是每个层次的学生期末课程成绩分为两个部分:平时成绩和考试成绩。数学各门课程均采用平时作业、出勤、阶段性测验或数学小论文和期末考试相结合的成绩评定机制,平时成绩、期末成绩各占总成绩的20％和80％,平时成绩由任课老师评定,以班为单位平均分应不超过16分,期末考试A班试卷单独出,加大难度,B、C两个层次学生用一套试卷,公共部分占70％,另外30％不同,但学生的绩点分不超过5分。
通过几年的分层次教学实践和相关数学教学改革,教学质量有了明显提高。近几年,我校在参加全国大学生数学建模竞赛中均取得了较好的成绩,每年参赛队获奖率达60％以上;A、B班的学生是考研的主力军,通过率占考研人数的80％;每学期期末总成绩评定中不及格率明显下降。 大学数学分层次教学模式作为教学改革的一项重要内容,任重而道远,它的出现使大学数学呈现出有的放矢、生动活泼的局面,但也带来了新问题。分层次教学开展得如何还与教育观念、教师水平、教学管理、学生配合、教学评估以及研究生入学考试的方式等方面有关。我们将在过去总结经验的基础上不断摸索、探求更好、更合适的方法。
【关键词】大学数学 分层次教学 因材施教
【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(a)-0011-01
随着我国普通高等学校的招生规模逐步扩大,高等教育也以精英教育转化为大众教育,这一现象直接导致普通高校的生源质量呈现较大幅度的下降,出现了在同一专业,甚至是同一班级中新生间的数学成绩高低相差悬殊,这是一个较为普遍的现象。如果在高等数学教学中仍保持传统的一种讲授方法,不重视学生的个体差别,那么经过半年或一年后,就将有很大一部分学生对数学的学习失去兴趣,也将导致对后继课程的无法衔接。针对目前的这种特殊状况,在高等数学的教学方面就要采取新的对策,以尽最大可能适应不同层次的学生。下面就结合本校的一些具体做法,谈谈本人的想法。
1 现状分析
我校是一所以工为主,理工渗透,工、理、文、经、管、法多学科综合性大学,属全国招生的地方性重点大学,并且有多个专业都在各省市第一批次录取,但是在学校组织的数学入学考试中,有30％的学生考试成绩为不及格(考题仿照高考数学题型及模式,但题量和难度都低于高考试题)。经过大学一个学期的学习后,期末考试结果:高等数学的不及格率达到20％－30％(试题中考核基本概念、基本理论、基本方法、基本计算等方面的题目占80％),这些学生中对高等数学的基本知识都不能把握,可想对后续数学课程及相关的专业课程是无法掌握的。这些年,这种现象一直困扰着我们,制约了老师的教学水平的发挥。我们通过调研、讨论,借鉴外校的一些经验以及同学校教务部门的研讨,从2003年起,工科各专业的高等数学的教学施行分层次教学,按照“尊重个性,发挥特长”的指导思想,针对不同层次制定相应的教学要求和教学方法,以适应不同层次学生的要求。
2 高等数学的分层次教学
以2003年在我校工科各专业高等数学课程实行分层次教学。经过几年的努力,实现了现行的大珩班(创新实验班)、A班(快班)、B班(普通班)、C班(慢班)几个层次,分别明确了各层次的教学大纲教学要求、教学方法和教学手段。真正贯彻“因材施教”的教育教学思想,针对各个层次的学生特点和接受数学的实际能力,分别注重学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力的培养,我们的具体做法是:
2.1 教材的选择分层次
根据各专业对数学基础的不同要求,我们按大类将高等数学分为高等数学Ⅰ(物理类),高等数学Ⅱ(工科类),高等数学Ⅲ(经管类),高等数学Ⅳ(文科类),针对上述四个不同层次选择相应教材进行教学,比如:物理类选用四川大学数学系编写的高等数学,工科类选择同济大学数学系编写的高等数学(第六版)等。此外,针对选用的教材,我们编写了由兵器工业出版社出版的配套使用的《高等数学习题课教程》,并对不同的专业类选用不同的习题。
2.2 对学生进行分层次教学
对入校的新生组织入学考试,主要考核数学、外语、语文等,结合学生的高考成绩,首先选拔出王大珩班的学生(综合各科成绩全校选拔180名,分布在6个专业,每个专业30人),其次再选拔400名学生(即A班,按入学和高考的数学成绩由高到低)编排两个大班,再次选出360名(即C班,按入学和高考的数学成绩最后排名)编排两个大班,剩余的编入普通班(即B班),这样做的可行性是要保证教师数量足够多,并同一时间平行排课,在安排大珩班、A班、C班任课教师时通常是年富力强、经验丰富的高级职称教师上课。
3 教学方法及手段的分层次教学
在教学中,对王大珩班即A班,教师通常结合黑板和多媒体实行教学,在教学方法和内容上,按原有学时不变,将数学建模思想融入到教学内容中,用16个学时进行数学建模的基本训练,在形成较强的逻辑思维推理能力以及分析、研究解决实际问题能力的同时,为考研和进一步深造打下较好的数学基础,因此教学中精讲概念、理论和方法,并指导学生自学部分内容,适当补充综合性强的习题、考研辅导题等。
对于B班的教学原则是在基础班的要求之上,辅以多媒体教学手段,将内容进行扩展,充分调动学生的形象思维和直觉思维,根据教学内容选择最优的教学模式,这种教学模式的选择当然是在贯彻师生平等原则的基础上试用的,尤其是讨论式、启发式或引导式等教学模式的运用,让学生通过讨论养成一种习惯,形成多方互动的立体化教学模式,使这一层次的教学目标实现以下几种转变:重结果转变为重过程,重知识的传授转变为重能力的培养,重“以本为本”转变为“活教活学”,重技能训练转变为重思维训练。由于他们的数学基础较好,思维反映较为敏捷,因此对这一层次的教学,将教学内容结构上实施模块化,运用多媒体现代化教学手段,按照对该层次学生具有创造性素质和创新能力的培养所起的作用进行科学的调整、改造经典内容,保留精华,同时,将数学建模思想引入到教学中,着重培养学生的理性思维能力,应用能力和学习能力。
对于C班的学生,针对学生的数学基础薄弱这一特点,我们配备了教学经验丰富的老师,按教学大纲和工科学生必备的数学基础为主,着重于基本内容的讲解,采用“由易到难”,“精讲多练”的教学方法,加强典型习题的练习,确保对大学数学核心知识教学中重点讲授基本概念、基本理论和基本方法,加强课堂练习和个别辅导,使学生普遍达到大学本科高等数学课程教学基本要求的水平。比如教学中在叙述一些抽象的数学概念之前先给出一些学生在初等数学中见过的、易于理解的并与教学内容相关的经典引例,或者做充分的文字、记号的铺垫工作。
4 成绩考核
分层次教学的一个较为重要的问题是对学生成绩的评价,我们的做法是每个层次的学生期末课程成绩分为两个部分:平时成绩和考试成绩。数学各门课程均采用平时作业、出勤、阶段性测验或数学小论文和期末考试相结合的成绩评定机制,平时成绩、期末成绩各占总成绩的20％和80％,平时成绩由任课老师评定,以班为单位平均分应不超过16分,期末考试A班试卷单独出,加大难度,B、C两个层次学生用一套试卷,公共部分占70％,另外30％不同,但学生的绩点分不超过5分。
通过几年的分层次教学实践和相关数学教学改革,教学质量有了明显提高。近几年,我校在参加全国大学生数学建模竞赛中均取得了较好的成绩,每年参赛队获奖率达60％以上;A、B班的学生是考研的主力军,通过率占考研人数的80％;每学期期末总成绩评定中不及格率明显下降。 大学数学分层次教学模式作为教学改革的一项重要内容,任重而道远,它的出现使大学数学呈现出有的放矢、生动活泼的局面,但也带来了新问题。分层次教学开展得如何还与教育观念、教师水平、教学管理、学生配合、教学评估以及研究生入学考试的方式等方面有关。我们将在过去总结经验的基础上不断摸索、探求更好、更合适的方法。