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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）13-0252-02
数学模型是一种常见的解决应用问题的思考方法，其实质是打开语言的外壳，从实际问题中提取关键性的基本量，将其转化为数学问题来表达，并进行推理，计算，论证等，最后得出结论。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。
《新课标》规定在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出數学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
利用建模方法来解决实际应用问题，能培养学生应用数学的意识，使其创新精神在数学活动中得到体现和落实，进一步减少学生在解应用问题的思维障碍。如何培养学生的建模思想呢？教师应注意以下几点：
1教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。初中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把初中数学知识应用于现实生活。作为初中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
2在数学建模活动中要充分重视学生的主体性
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，初中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。
3数学建模教学以问题为主线、以培养其能力为目标来组织教学工作
教师利用一些事先设计和问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生初步研究的能力。作为一个数学教师，就要充分开发初中数学建模的教学资源，设计“数学建模”的好问题，去诱导学生的学习的欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新知识的能力高他们数学素质。
在教学实践中，教师设计问题应注意以下几点：
3.1从课本中的数学出发，重视课本知识的功能。 数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到平时的数学过程中。从课本的内容出发，联系实际，以教材为载体，拟编与教材有关的建模问题或把课本的例题、习题改编成应用性问题，逐步提高学生的建模能力。
如八年级第二学期一次函数内容可以构造一实际模型：
下表列出两套符合条件的课座椅的高度：
椅子的高40㎝45㎝课桌的高76㎝85.5㎝现有一把高42.0㎝的椅子和一张高78.2㎝的课桌，它们是否配套，通过计算说明理由。
3.2精选问题，创设情境，激发建模的兴趣。 数学模型都是具有现实的生活背景的，日常生活是应用问题的源泉之一，现实生活中有许多问题可通过建立中学教学模型加以解决，如合理负担出租车资、家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、房屋建设、投掷问题等，都可用基础教学知识、建立初等教学模型，加以解决。例如：王大爷想建设一栋新房，在建设中要求建设的地基是长12米，宽为10米的的长方形，请你用所学过的知识，帮王大爷设计一下，如何才能使它为长方形？只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，恰当地将其融入课堂教学活动中，会增强数学应用的信心，获得必要的应用技能。
3.3巧用数学的思想方法，把握建模关键。思想方法是数学概念建立、数学规律发现、数学问题解决的核心，是数学模型的灵魂。
例如：在△ABC中，已知AB=AC时，点D在AC上，且BD=BC=AD.求∠A的度数？
在求解的过程中利用数学中的转换思想引导
学生思考问题将几何问题转换为代数问题，为问题的解决架桥铺路，建立一元一次方程模型来求解。
3.4通过实践活动或游戏的数学，从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力。 利用课外活动时间开展实践活动课，把它作为建模教学不可分割的部分。例如：尽可能选择较多的方法测量学校或居住地 的一座较高的建筑物的高。喜爱游戏是青少年的天性，数学游戏有丰富的素材，如幻方、九连环、称球、速算、骰子等，还可结合教材内容适时提出游戏规则，让学生在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想，从中引导学生探寻数学学习的潜在影响很大。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，激发他们学习数学的兴趣，提高他们分折问题和解决问题的能力，使学生能应用数学模型灵活地解决实际问题。
数学模型是一种常见的解决应用问题的思考方法，其实质是打开语言的外壳，从实际问题中提取关键性的基本量，将其转化为数学问题来表达，并进行推理，计算，论证等，最后得出结论。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。
《新课标》规定在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出數学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
利用建模方法来解决实际应用问题，能培养学生应用数学的意识，使其创新精神在数学活动中得到体现和落实，进一步减少学生在解应用问题的思维障碍。如何培养学生的建模思想呢？教师应注意以下几点：
1教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。初中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把初中数学知识应用于现实生活。作为初中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
2在数学建模活动中要充分重视学生的主体性
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，初中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。
3数学建模教学以问题为主线、以培养其能力为目标来组织教学工作
教师利用一些事先设计和问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生初步研究的能力。作为一个数学教师，就要充分开发初中数学建模的教学资源，设计“数学建模”的好问题，去诱导学生的学习的欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新知识的能力高他们数学素质。
在教学实践中，教师设计问题应注意以下几点：
3.1从课本中的数学出发，重视课本知识的功能。 数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到平时的数学过程中。从课本的内容出发，联系实际，以教材为载体，拟编与教材有关的建模问题或把课本的例题、习题改编成应用性问题，逐步提高学生的建模能力。
如八年级第二学期一次函数内容可以构造一实际模型：
下表列出两套符合条件的课座椅的高度：
椅子的高40㎝45㎝课桌的高76㎝85.5㎝现有一把高42.0㎝的椅子和一张高78.2㎝的课桌，它们是否配套，通过计算说明理由。
3.2精选问题，创设情境，激发建模的兴趣。 数学模型都是具有现实的生活背景的，日常生活是应用问题的源泉之一，现实生活中有许多问题可通过建立中学教学模型加以解决，如合理负担出租车资、家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、房屋建设、投掷问题等，都可用基础教学知识、建立初等教学模型，加以解决。例如：王大爷想建设一栋新房，在建设中要求建设的地基是长12米，宽为10米的的长方形，请你用所学过的知识，帮王大爷设计一下，如何才能使它为长方形？只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，恰当地将其融入课堂教学活动中，会增强数学应用的信心，获得必要的应用技能。
3.3巧用数学的思想方法，把握建模关键。思想方法是数学概念建立、数学规律发现、数学问题解决的核心，是数学模型的灵魂。
例如：在△ABC中，已知AB=AC时，点D在AC上，且BD=BC=AD.求∠A的度数？
在求解的过程中利用数学中的转换思想引导
学生思考问题将几何问题转换为代数问题，为问题的解决架桥铺路，建立一元一次方程模型来求解。
3.4通过实践活动或游戏的数学，从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力。 利用课外活动时间开展实践活动课，把它作为建模教学不可分割的部分。例如：尽可能选择较多的方法测量学校或居住地 的一座较高的建筑物的高。喜爱游戏是青少年的天性，数学游戏有丰富的素材，如幻方、九连环、称球、速算、骰子等，还可结合教材内容适时提出游戏规则，让学生在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想，从中引导学生探寻数学学习的潜在影响很大。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，激发他们学习数学的兴趣，提高他们分折问题和解决问题的能力，使学生能应用数学模型灵活地解决实际问题。