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【摘 要】“学材再建构”是李庾南“自学·议论·引导”教学法的基本规则之一。“学程单”是“学材再建构”的一种主要的表现形式，是教師依据课标和学情，把教材的内容、要求及相关教学资源转化为具有目标性、整体性、层次性、建构性和可操作性的学习方案。在课堂实施中，“学程单”的执行者是学生，重视的学什么和如何学，体现出对“学”的关注。
【关键词】以学定教；目标引领；自主先行；相机引导
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）11-0048-03
【作者简介】施俊进，江苏省海门市海南中学（江苏海门，226100）副校长，正高级教师，江苏省特级教师。
“学程单”源于李庾南老师“自学·议论·引导”教学法中“学材再建构”的思想[1]。它是依据课标和学情，把教材的内容与要求以及相关教学资源转化为具有目标性、整体性、层次性、建构性和可操作性的学习方案[2]。它强调从“学”的角度，构建并优化“学什么”“怎么学”的学习程序、路径和方法。笔者现将“学程单”的设计、实施，以及反思启示整理成文，与各位同行交流。
一、学程单设计策略
1.设计理念。
“学程单”与教案不同。教案是为“教师的教设计的”，关注的是教师教什么和如何教，体现的是以教师为中心、以教师“讲”和学生“接受”为主要方法的教学思想。而“学程单”的执行者是学生，重视的是学生学什么和如何学，体现“学”为主。因此，设计学程单的关键在于转变设计思路，教师要换位思考，确立“以学定教”的思维模型。这就需要把自己想象成学生，站在学生学习的角度设想学习过程。
2.基本模块设计策略及说明。
学程单包含“学习目标”“学习过程”“课后作业和每日一题”等基本模块。下面以“多边形的内角和”[3]（人教版初中数学八年级上册）为例，谈一谈“学程单”的设计策略。
（1）学习目标的确定。
第一步，确定起点。深入研究学生，准确把握学生的原有基础、学习水平，清晰地知道教学从哪里开始。显然，学习“多边形的内角和”的起点是三角形内角和及其得出的方法。第二步，明确终点。针对具体内容（整节课、某一教学环节），从不同维度思考，并准确描述学习目标。“多边形的内角和”的学习目标为：①经历多边形内角和、外角和的探索过程，并能用公式进行有关计算；②通过尝试从不同角度解决问题，体会转化思想，积累研究变化过程中数量关系的方法。第三步，确定重点、难点。根据上述两点，尽可能细致地想象学生从起点到达终点的学习过程，据此确定教学的重点、难点为：探索多边形内角和公式，将多边形转化成三角形。
（2）学习过程的设计。
“学习过程”有若干个学习环节组成，每个学习环节的核心要素包含“目标（子目标）”、“任务（学习任务）”和“要求（学习的方式）”三个方面。用“目标 任务 要求”的形式可以恰当地表现“以学定教”的思维模型。具体应考虑三个层次：一是思考学生认知水平和课标要求，确立能够达成的目标；二是基于学生知识基础和水平差异，思考目标，确立学生需要完成的任务；三是立足学生学习习惯和能力，思考任务，确立学生有效的学习方式。本节课的学习过程设计如文末表。
（3）课后作业和每日一题的设计。
课后作业分两个层次（基础题和提高题），每日一题则是额外的拓展题。基础题是必做题，通过完成基础题，要求学习水平中等及中等偏下的学生也能完成基础性目标和学习内容。提高题则带有一定的综合性，面向学习水平中等以及中等以上的学生，即着眼于中等学生的个性品质、创新精神和实践能力的培养。对少数拔尖学生则通过每日一题使得其分析问题、解决问题的能力得到进一步的提高[4]。
二、“学程单”课堂实施策略
1.呈现方式。根据需要，可以将学程单纸质稿发给学生，也可以直接使用电子单（将word文档转换成ppt或白板课件）。
2.按单实施。按学程单流程、任务、要求去实施。必要时可以创设问题情境导入。课堂实施时一定要充分体现“自主先行”，即让学生在自主中求得真知，主要学习形式有自主阅读、自主记忆、自主发问、自主反思、自主解题、自主设计，等等。
3.相机引导。课堂教学中，教师针对学习进程，通过诱问、追问、再问、反问、设问等方式相机进行引导，以保证学生的学习更加投入，认识更加深刻。具体如下——
（1）归纳引导。在探究三角形的外角和时，教师在学生独立思考、探究，伴以小组讨论的基础上进行归纳引导：①类比三角形内角和定理的得出，我们也可以通过作平行线，将三角形的三个外角平移到同一个顶点处，得到一个周角，说明三角形的外角和为360°；②直接由三角形内角和能推出三角形的外角和吗？反之呢？[3]
（2）过渡引导。在探究多边形的内角和、外角和时，教师进行过渡引导：当边数增加时，多边形的内角个数，外角个数随之增加，多边形的内角和和外角和会随之发生变化吗？[2]
（3）组织引导。在确定探究多边形的内、外角和的顺序时，教师进行组织引导：编号为奇数的组先研究内角和，后研究外角和；编号为偶数的组先研究外角和，后研究内角和。
（4）反思引导。引导学生在每个探究过程后进行反思回顾（含题后反思）[5]。
（5）诱思引导。在学生归纳出过一个顶点所作的对角线条数等于（n-3），过一个顶点作对角线将原n边形分成的三角形个数等于（n-2），得出n边形内角和等于（n-2）*180°时，教师进行诱思引导：①过多边形的一个顶点作对角线，本质是将多边形转化为三角形，想一想，还有其他方法吗？②由多边形内角和公式和多边形外角定义，如何得到多边形的外角和？[3] 【设计说明】从学程单课堂实施中可以看出，“学程”是指以“关注每一个学生的生命成长”為价值取向，以学生为中心，通过组织有效的学习活动，达成相应的学习标准的学习范型。具体表现为理解学生（对每个学生的信任、尊重和关怀），促进发展（给每个学生提供思考、创造、表现并取得成功的机会），主动学习（所有的学生都积极参与，获得新知，掌握方法，形成智能，发展自我），让学生充分经历实践（思维或操作），体验（发现、归纳、论证、概括），内化（掌握是什么与为什么），表达（说出来，用起来）的过程。这样的学习过程，有利于教师从重教法到重学法，切实促进教师教学理念的根本转变。
三、反思与启示
1.破解教材的一统性，关注学生的发展性。
建构“学程单”有利于破解教材的一统性。教材是针对全国或某一地区的学生开发的，并不针对某一学校，更不能兼顾学生的个性差异，所以我们在教学中不能照本宣科，不能仅仅教教材，而更应该“用教材教”。
构建“学程单”有利于关注学生的发展性。教科书的要求应是每个义务教育阶段的学生都必须达到的基本要求，可以说是“一条底线”，有些学生不仅能达到这一要求，而且还是“潜力股”，可以实现最大发展。所以要按照“下要保底，上不封顶”的原则，对学材进行再建构，为实现学生的最大发展提供平台。
2.落实“以学定教”，促进师生共同发展。
在“学程单”课堂实施中，确保学生“自主先行”，落实“以学定教”，使呆板的材料鲜活起来，从而不仅能激发学生的求知欲，自主探索创造的热情，互助合作的自觉行动，实现教学效益的最优化；而且使得学生隐性的、缄默的、个性的知识得到展示，同时使学生获得丰富的数学活动方法和活动经验[1]。在设计“学程单”时，教师必须根据学生群体和个体的实际情况，在对“学材”进行适当的增删、调整、强化或弱化处理等过程中，融入自己的思想、见解、主张和思维方法，力求突出重点，化解难点，使深奥的知识、抽象的思维方法、复杂的解题思路浅显化、具体化、简单化，易于学生接受。以此促进教师对自己的数学教育进行认真的反思和理论提升，促进自我的专业发展。
3.“学程单”有待进一步完善。
（1）我们设计的“学程单”现在正处于初级阶段。“学程单”的完善应分三个步骤：首先，教师根据数学知识发生的规律与内在的联系，学生学习的基础与可达到的高度，以及发展思维能力，优化思维品质，学会学习方法，激励学习自信与自觉的教学追求，独立地对建构“学程单”；其次，师生共同建构“学程单”（即教师根据学生群体和个体的实际情况，对“学材”进行适当的增删、调整、强化或弱化处理等）；最后，学生在教师的引导下能独立自主地建构适合自己的个性化的“学程单”。
（2）“学程单”不仅可以是一个知识板块的学程或者是一课时的学程，还可以是一个单元的学程或者是一周时间的“周末任务型自主学习单”[4]等。另外，完全按照教材照本宣科的教学往往使系统性知识碎片化，难以体现知识之间的联系，削弱了知识系统的整体教育功能，影响学生在学程中获得丰富的数学方法和活动体验。为兼顾内容的整体性，可以打破按课时分配的小段教学，灵活组织教学单元，变照本宣科为从学生和课标实际重组教学内容，实行单元再建构[1]。这样，可以使貌似十分有限的教学资源得以激活、放大，有利于扩展学生的学习时空，拓展学生的活动范围，为学生的最大发展提供可能。
【参考文献】
[1]李庾南.“自学·议论·引导”教学法[M].北京：人民教育出版社，2013（7）.
[2]袁玥.“活动单导学”推动日常课堂变革的力量[J].人民教育，2010（19）：32～35.
[3]李庾南，陈育彬.中学数学新课程教学设计30例[M].北京：人民教育出版社，2007（6）：62～68.
[4]施俊进.“周末任务型自主学习单”的设计与使用[J].中学数学（初中版），2015（9）：21～24.
[5]施俊进.自我反思，让“后半段”更加精彩而有效[J].数学教学通讯，2014（1）：2～4.
【关键词】以学定教；目标引领；自主先行；相机引导
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）11-0048-03
【作者简介】施俊进，江苏省海门市海南中学（江苏海门，226100）副校长，正高级教师，江苏省特级教师。
“学程单”源于李庾南老师“自学·议论·引导”教学法中“学材再建构”的思想[1]。它是依据课标和学情，把教材的内容与要求以及相关教学资源转化为具有目标性、整体性、层次性、建构性和可操作性的学习方案[2]。它强调从“学”的角度，构建并优化“学什么”“怎么学”的学习程序、路径和方法。笔者现将“学程单”的设计、实施，以及反思启示整理成文，与各位同行交流。
一、学程单设计策略
1.设计理念。
“学程单”与教案不同。教案是为“教师的教设计的”，关注的是教师教什么和如何教，体现的是以教师为中心、以教师“讲”和学生“接受”为主要方法的教学思想。而“学程单”的执行者是学生，重视的是学生学什么和如何学，体现“学”为主。因此，设计学程单的关键在于转变设计思路，教师要换位思考，确立“以学定教”的思维模型。这就需要把自己想象成学生，站在学生学习的角度设想学习过程。
2.基本模块设计策略及说明。
学程单包含“学习目标”“学习过程”“课后作业和每日一题”等基本模块。下面以“多边形的内角和”[3]（人教版初中数学八年级上册）为例，谈一谈“学程单”的设计策略。
（1）学习目标的确定。
第一步，确定起点。深入研究学生，准确把握学生的原有基础、学习水平，清晰地知道教学从哪里开始。显然，学习“多边形的内角和”的起点是三角形内角和及其得出的方法。第二步，明确终点。针对具体内容（整节课、某一教学环节），从不同维度思考，并准确描述学习目标。“多边形的内角和”的学习目标为：①经历多边形内角和、外角和的探索过程，并能用公式进行有关计算；②通过尝试从不同角度解决问题，体会转化思想，积累研究变化过程中数量关系的方法。第三步，确定重点、难点。根据上述两点，尽可能细致地想象学生从起点到达终点的学习过程，据此确定教学的重点、难点为：探索多边形内角和公式，将多边形转化成三角形。
（2）学习过程的设计。
“学习过程”有若干个学习环节组成，每个学习环节的核心要素包含“目标（子目标）”、“任务（学习任务）”和“要求（学习的方式）”三个方面。用“目标 任务 要求”的形式可以恰当地表现“以学定教”的思维模型。具体应考虑三个层次：一是思考学生认知水平和课标要求，确立能够达成的目标；二是基于学生知识基础和水平差异，思考目标，确立学生需要完成的任务；三是立足学生学习习惯和能力，思考任务，确立学生有效的学习方式。本节课的学习过程设计如文末表。
（3）课后作业和每日一题的设计。
课后作业分两个层次（基础题和提高题），每日一题则是额外的拓展题。基础题是必做题，通过完成基础题，要求学习水平中等及中等偏下的学生也能完成基础性目标和学习内容。提高题则带有一定的综合性，面向学习水平中等以及中等以上的学生，即着眼于中等学生的个性品质、创新精神和实践能力的培养。对少数拔尖学生则通过每日一题使得其分析问题、解决问题的能力得到进一步的提高[4]。
二、“学程单”课堂实施策略
1.呈现方式。根据需要，可以将学程单纸质稿发给学生，也可以直接使用电子单（将word文档转换成ppt或白板课件）。
2.按单实施。按学程单流程、任务、要求去实施。必要时可以创设问题情境导入。课堂实施时一定要充分体现“自主先行”，即让学生在自主中求得真知，主要学习形式有自主阅读、自主记忆、自主发问、自主反思、自主解题、自主设计，等等。
3.相机引导。课堂教学中，教师针对学习进程，通过诱问、追问、再问、反问、设问等方式相机进行引导，以保证学生的学习更加投入，认识更加深刻。具体如下——
（1）归纳引导。在探究三角形的外角和时，教师在学生独立思考、探究，伴以小组讨论的基础上进行归纳引导：①类比三角形内角和定理的得出，我们也可以通过作平行线，将三角形的三个外角平移到同一个顶点处，得到一个周角，说明三角形的外角和为360°；②直接由三角形内角和能推出三角形的外角和吗？反之呢？[3]
（2）过渡引导。在探究多边形的内角和、外角和时，教师进行过渡引导：当边数增加时，多边形的内角个数，外角个数随之增加，多边形的内角和和外角和会随之发生变化吗？[2]
（3）组织引导。在确定探究多边形的内、外角和的顺序时，教师进行组织引导：编号为奇数的组先研究内角和，后研究外角和；编号为偶数的组先研究外角和，后研究内角和。
（4）反思引导。引导学生在每个探究过程后进行反思回顾（含题后反思）[5]。
（5）诱思引导。在学生归纳出过一个顶点所作的对角线条数等于（n-3），过一个顶点作对角线将原n边形分成的三角形个数等于（n-2），得出n边形内角和等于（n-2）*180°时，教师进行诱思引导：①过多边形的一个顶点作对角线，本质是将多边形转化为三角形，想一想，还有其他方法吗？②由多边形内角和公式和多边形外角定义，如何得到多边形的外角和？[3] 【设计说明】从学程单课堂实施中可以看出，“学程”是指以“关注每一个学生的生命成长”為价值取向，以学生为中心，通过组织有效的学习活动，达成相应的学习标准的学习范型。具体表现为理解学生（对每个学生的信任、尊重和关怀），促进发展（给每个学生提供思考、创造、表现并取得成功的机会），主动学习（所有的学生都积极参与，获得新知，掌握方法，形成智能，发展自我），让学生充分经历实践（思维或操作），体验（发现、归纳、论证、概括），内化（掌握是什么与为什么），表达（说出来，用起来）的过程。这样的学习过程，有利于教师从重教法到重学法，切实促进教师教学理念的根本转变。
三、反思与启示
1.破解教材的一统性，关注学生的发展性。
建构“学程单”有利于破解教材的一统性。教材是针对全国或某一地区的学生开发的，并不针对某一学校，更不能兼顾学生的个性差异，所以我们在教学中不能照本宣科，不能仅仅教教材，而更应该“用教材教”。
构建“学程单”有利于关注学生的发展性。教科书的要求应是每个义务教育阶段的学生都必须达到的基本要求，可以说是“一条底线”，有些学生不仅能达到这一要求，而且还是“潜力股”，可以实现最大发展。所以要按照“下要保底，上不封顶”的原则，对学材进行再建构，为实现学生的最大发展提供平台。
2.落实“以学定教”，促进师生共同发展。
在“学程单”课堂实施中，确保学生“自主先行”，落实“以学定教”，使呆板的材料鲜活起来，从而不仅能激发学生的求知欲，自主探索创造的热情，互助合作的自觉行动，实现教学效益的最优化；而且使得学生隐性的、缄默的、个性的知识得到展示，同时使学生获得丰富的数学活动方法和活动经验[1]。在设计“学程单”时，教师必须根据学生群体和个体的实际情况，在对“学材”进行适当的增删、调整、强化或弱化处理等过程中，融入自己的思想、见解、主张和思维方法，力求突出重点，化解难点，使深奥的知识、抽象的思维方法、复杂的解题思路浅显化、具体化、简单化，易于学生接受。以此促进教师对自己的数学教育进行认真的反思和理论提升，促进自我的专业发展。
3.“学程单”有待进一步完善。
（1）我们设计的“学程单”现在正处于初级阶段。“学程单”的完善应分三个步骤：首先，教师根据数学知识发生的规律与内在的联系，学生学习的基础与可达到的高度，以及发展思维能力，优化思维品质，学会学习方法，激励学习自信与自觉的教学追求，独立地对建构“学程单”；其次，师生共同建构“学程单”（即教师根据学生群体和个体的实际情况，对“学材”进行适当的增删、调整、强化或弱化处理等）；最后，学生在教师的引导下能独立自主地建构适合自己的个性化的“学程单”。
（2）“学程单”不仅可以是一个知识板块的学程或者是一课时的学程，还可以是一个单元的学程或者是一周时间的“周末任务型自主学习单”[4]等。另外，完全按照教材照本宣科的教学往往使系统性知识碎片化，难以体现知识之间的联系，削弱了知识系统的整体教育功能，影响学生在学程中获得丰富的数学方法和活动体验。为兼顾内容的整体性，可以打破按课时分配的小段教学，灵活组织教学单元，变照本宣科为从学生和课标实际重组教学内容，实行单元再建构[1]。这样，可以使貌似十分有限的教学资源得以激活、放大，有利于扩展学生的学习时空，拓展学生的活动范围，为学生的最大发展提供可能。
【参考文献】
[1]李庾南.“自学·议论·引导”教学法[M].北京：人民教育出版社，2013（7）.
[2]袁玥.“活动单导学”推动日常课堂变革的力量[J].人民教育，2010（19）：32～35.
[3]李庾南，陈育彬.中学数学新课程教学设计30例[M].北京：人民教育出版社，2007（6）：62～68.
[4]施俊进.“周末任务型自主学习单”的设计与使用[J].中学数学（初中版），2015（9）：21～24.
[5]施俊进.自我反思，让“后半段”更加精彩而有效[J].数学教学通讯，2014（1）：2～4.