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传统的课堂教学中，往往教师清楚教什么、为什么教和怎么教，而学生却不知道自己学什么、为什么学和怎么学。导致课堂上学生一直跟着老师的思路走，缺乏自己的个性思维，自主学习的能力难以提升。引入“三剑客”翻转课堂技术，并在数学学科中逐步探索应用，充分发挥学生的主体性，促进学生的自主学习能力得以充分培养和形成。本文结合《长方形和正方形的特征》一课，介绍“三剑客”教学是如何探究的。
背景分析
《长方形和正方形的特征》主要通过学生动手实践操作、小组交流，探索长方形和正方形的特征；通过折一折等实践活动感受长方形与正方形的区别与联系。使学生掌握自主构建知识的方法，逐步培养他们的自主探究能力。
案例分析
自主学习任务单：“探”出兴趣与自主。这节课的自主学习任务单上分为三部分：第一部分观看微课前，给学生设置一个具体的情境，设计意图是利用学生熟悉的情景，激发学生解决问题的兴趣。学生自主解决“另外两条边应修建多长？”的问题，使得学生不仅要想出花坛的样子，还要说明这样做的理由，知其然更知其所以然，这个问题留给学生充足的空间思考，探究（如图）。
第二部分学习任务是以问题为导向，观看微课来完成。主要从以下四个方面引领学生探究长方形的特征。
任务一：探究生活中的长方形。设计意图：二年级的学生已经可以感性的認识长方形，能从生活中找到一些物体的表面是长方形。
任务二：探究长方形的特征。设计意图：学生对于长方形的特征有一定的感知，但是不会去验证。在任务二中，教师在微课中给学生提供了量一量、折一折等方法，并且提供给孩子先研究边的特点、再研究角的特点的研究次序，指导孩子去验证长方形边和角的特点。
任务三：探究学生表达方法。设计意图：研究长方形的特征，但是有的孩子不会表达。教师在任务三中，指导孩子先总结边的特点再总结角的特点，用自己的语言将长方形的特征表达清楚。
任务四：“探”长方形的应用。设计意图：学数学的目的是用数学，探究长方形的特征，是否会用长方形的特征来解决实际问题？再回到建筑工人修建花坛的问题，让学生学以致用（如图）。
困惑与建议
提示学生：对于长方形的特征，还有什么问题？写下来，课堂上交流。
设计意图：学生提出的问题，启发教师深度备课，解决学生的真问题。
课前微视频——“探”出方法与思路。“课前微视频”是学生画长方形出现困难后，用视频的形式给学生提供解决问题的思路，为学生提供思考的支架。
课堂任务书：“探”出本质与提升。有了课前的“探”，学生对探究长方形的方法有了一定的了解，课堂上借助课堂学习任务书，利用迁移的方法，继续研究正方形的特征，以及长方形、正方形的区别与联系。完善几何知识的脉络，拓展思维的深度与广度。
展示交流：交流用什么方法探究得出长方形的特征。
小组合作：现在以小组为单位，展示各组研究出的长方形的特征，其他小组认真听取并纠正和补充。
设计意图：首先小组内交流长方形的特征，相互补充，最后小组汇总，总结出长方形的特征。接着展示建筑工人的作品，完成微课中遗留的问题，用长方形的特征来解决现实生活中的问题。
进阶作业：①小组交流，正方形有什么特征呢？选择恰当的方法来研究。（从边和角两方面来研究）；②试着总结长方形和正方形的区别与联系。
设计意图：在微课中教师提供了研究长方形的特征。那么，利用迁移的数学方法，学生也能用这些方法探究出正方形的特征，给学生提供了方法指导，也提高学生的学习积极性，获得成功的体验。根据总结出的长方形和正方形的特征，寻找长方形和正方形的区别和联系，锻炼学生归纳总结的能力。
协作探究：把一张长方形纸片沿直线剪一下，可以剪成什么形状？比一比，哪个小组的方法多？
设计意图：这里主要锻炼了学生的动手能力和发散思维，学生可以得到很多的图形。其中一种图形很特殊，一个最大的正方形和一个长方形。教师引导学生思考：这个最大的正方形是怎样得到的？让学生再折一折或者再剪一剪，就会发现当长方形的长和宽一样长时，就得到了最大的正方形，从而发现正方形是一种特殊的长方形。这种练习，引导学生深入思考，加深了对知识的理解程度，也锻炼了学生的思维。
学贵有法，但无定法。“三剑客”翻转课堂滋润着学生自主学习的嫩芽，按照“展示交流——进阶作业——协作探究”的步骤，让学生的探究更有价值，学生的数学思维得到极大地锻炼。
（作者单位：山东省威海市北竹岛小学）
背景分析
《长方形和正方形的特征》主要通过学生动手实践操作、小组交流，探索长方形和正方形的特征；通过折一折等实践活动感受长方形与正方形的区别与联系。使学生掌握自主构建知识的方法，逐步培养他们的自主探究能力。
案例分析
自主学习任务单：“探”出兴趣与自主。这节课的自主学习任务单上分为三部分：第一部分观看微课前，给学生设置一个具体的情境，设计意图是利用学生熟悉的情景，激发学生解决问题的兴趣。学生自主解决“另外两条边应修建多长？”的问题，使得学生不仅要想出花坛的样子，还要说明这样做的理由，知其然更知其所以然，这个问题留给学生充足的空间思考，探究（如图）。
第二部分学习任务是以问题为导向，观看微课来完成。主要从以下四个方面引领学生探究长方形的特征。
任务一：探究生活中的长方形。设计意图：二年级的学生已经可以感性的認识长方形，能从生活中找到一些物体的表面是长方形。
任务二：探究长方形的特征。设计意图：学生对于长方形的特征有一定的感知，但是不会去验证。在任务二中，教师在微课中给学生提供了量一量、折一折等方法，并且提供给孩子先研究边的特点、再研究角的特点的研究次序，指导孩子去验证长方形边和角的特点。
任务三：探究学生表达方法。设计意图：研究长方形的特征，但是有的孩子不会表达。教师在任务三中，指导孩子先总结边的特点再总结角的特点，用自己的语言将长方形的特征表达清楚。
任务四：“探”长方形的应用。设计意图：学数学的目的是用数学，探究长方形的特征，是否会用长方形的特征来解决实际问题？再回到建筑工人修建花坛的问题，让学生学以致用（如图）。
困惑与建议
提示学生：对于长方形的特征，还有什么问题？写下来，课堂上交流。
设计意图：学生提出的问题，启发教师深度备课，解决学生的真问题。
课前微视频——“探”出方法与思路。“课前微视频”是学生画长方形出现困难后，用视频的形式给学生提供解决问题的思路，为学生提供思考的支架。
课堂任务书：“探”出本质与提升。有了课前的“探”，学生对探究长方形的方法有了一定的了解，课堂上借助课堂学习任务书，利用迁移的方法，继续研究正方形的特征，以及长方形、正方形的区别与联系。完善几何知识的脉络，拓展思维的深度与广度。
展示交流：交流用什么方法探究得出长方形的特征。
小组合作：现在以小组为单位，展示各组研究出的长方形的特征，其他小组认真听取并纠正和补充。
设计意图：首先小组内交流长方形的特征，相互补充，最后小组汇总，总结出长方形的特征。接着展示建筑工人的作品，完成微课中遗留的问题，用长方形的特征来解决现实生活中的问题。
进阶作业：①小组交流，正方形有什么特征呢？选择恰当的方法来研究。（从边和角两方面来研究）；②试着总结长方形和正方形的区别与联系。
设计意图：在微课中教师提供了研究长方形的特征。那么，利用迁移的数学方法，学生也能用这些方法探究出正方形的特征，给学生提供了方法指导，也提高学生的学习积极性，获得成功的体验。根据总结出的长方形和正方形的特征，寻找长方形和正方形的区别和联系，锻炼学生归纳总结的能力。
协作探究：把一张长方形纸片沿直线剪一下，可以剪成什么形状？比一比，哪个小组的方法多？
设计意图：这里主要锻炼了学生的动手能力和发散思维，学生可以得到很多的图形。其中一种图形很特殊，一个最大的正方形和一个长方形。教师引导学生思考：这个最大的正方形是怎样得到的？让学生再折一折或者再剪一剪，就会发现当长方形的长和宽一样长时，就得到了最大的正方形，从而发现正方形是一种特殊的长方形。这种练习，引导学生深入思考，加深了对知识的理解程度，也锻炼了学生的思维。
学贵有法，但无定法。“三剑客”翻转课堂滋润着学生自主学习的嫩芽，按照“展示交流——进阶作业——协作探究”的步骤，让学生的探究更有价值，学生的数学思维得到极大地锻炼。
（作者单位：山东省威海市北竹岛小学）