构造直线与圆的位置关系解题

• 作 者: 刘桦
• 机 构: 福建省松溪一中
• 出 处: 中学教研
• 发表日期: 1992年1期
• 关键词: 数学问题 求值 公共点 实数解 不大于 倍角公式 二护 二万 可证 丁推

对于一些含有“(a-m)~2+b-n ~2=R~2且Aa+Bb+C=0(a,b,m,n,A,B,C均为实数)”结构的数学问题,我们可作逆向联想,构造出直线Ax+By+C=O与圆(x-m)~2+(y-n)~2=R~2有公允点(a,b), 然后根据圆心到直线的距离不大于半径,即|Am+Bn十C|/(√A~2+B~2)≤R,使问题获解。下面从不同角度举例说明这一构造思想的作用。一、求值例1 已知|x|≤a,|y|≤a,且