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近年来，伴随着新课改的全面开展，新课程的理念逐步深入人心.新课标下高中数学概念课的教学，要坚持以人为本的教育理念，尊重学生学习的主体性.教师在教学中认真研究学生认知和发展的一般规律，通过概念教学过程的精心设计，使学生真正学会概念，并融会贯通，进一步提高对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学思维能力.
千里之行，始于足下.在数学概念的教学中，引入概念是第一步.《数学课程标准》指出：“由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质.”在教学中，教师应向学生提供丰富多样的感性材料，以便让学生从生活经验出发对材料进行自主探究.学生在经历对具体问题的感知之后首先形成感性认识，然后通过进一步的观察、分析、提炼而得到事物的本质属性.这样设计符合学生的认知规律，可以使学生较好地掌握概念的实质.
对于初次接触或较难理解的概念，应当多采用实例模型引入法.在教学中，教师要密切联系概念在现实世界中的实际模型，在让学生对实例模型充分感知的基础上引入概念.这种由特殊到一般、由具体到抽象的学习过程符合学生的认知规律，可以使学生更容易接受新概念.
图 1
例如，我们学校的大门正对着青岛喜盈门立交桥.在学习异面直线的前一天，我给学生布置了一项作业：观察立交桥，并描述出构成立交桥的公路所在的直线的位置关系有哪些.
由于这项作业不像平日的作业那样枯燥，学生都很愉快地接受了任务.第二天上课时，他们都积极踊跃地回答问题.有的学生说，岔路口处的两条直线是相交的位置关系；有的学生说，高架桥与它正下方的公路是平行的位置关系.我适时对同学们的细心观察提出了表扬，并进一步提问：还有没有第三种位置关系？
很快就有学生回答说：“有的公路既不平行也不相交.”我鼓励说：“很好，观察非常仔细.空间中不重合的两条直线之间的位置关系除了我们所熟知的相交和平行之外，确实还存在第三种.”
接着，我进一步引导学生观察教室内天花板和地板上的两条异面直线，然后提出问题：“同学们，能否找到一个平面同时经过这两条直线？”
同学们开始七嘴八舌地讨论，很快就得出了结论：“不能.”
我说：“那么我们就给这种新的位置关系一个名称：异面直线.你能根据它的特征尝试给出它的定义吗？”
很快，学生们就总结出：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.
这样，我通过立交桥的实例模型顺利引出了异面直线的概念.在此过程中，学生首先获得了充分的感性认识，所以对概念的理解也是水到渠成.
人教A版必修4第二章在学习了平面向量的概念之后，教材引入了向量的加法的概念：求两个向量和的运算.因为向量是既有大小又有方向的量，它的加法注定与实数的加法不同.为了让学生充分感知，我设计了这样的引入方式：
图 2
首先，我用多媒体向学生展示了正在建设中的青岛海底隧道的平面图（如图2），并配以文字说明和真人朗诵：
以总长度7800米而排名中国第一的青岛海底隧道北起团岛路，南至开发区薛家岛.工程全长6170米，其中隧道长5550米.隧道最低点高程为-70.5米，至海底面44.5米，预计2011年4月竣工.建成后从青岛到黄岛将由过去一个多小时的车程缩短为只需10分钟，路线由大大的“C”形伸展为一条直线！这将极大密切青岛东西海岸的联系，实现东西海岸半小时经济圈，迎来西海岸与青岛市区同城化发展的新时代！
这种生动而且有声有色的学习材料是学习的绝佳刺激.展示结束后，学生的精神非常振奋，竟情不自禁地鼓起掌来.我适时提出问题：海底隧道通车之前，从青岛到黄岛走陆路必须绕道红岛.那么从位移的角度看，从青岛到红岛，再从红岛到黄岛和从青岛直接到黄岛的效果是否一样呢？
学生回答：一样的.
图 3
我引导学生在图1的基础上抽象出图3.
也就是说，从青岛（点A）先到红岛（点B），再到黄岛（点C）的两次位移效果，与从青岛（点A）直接到黄岛（点C）的一次位移的效果是一样的.那么从运算的角度来看，我们可以把两次位移的结果记为两次位移的和，即AC=AB+BC.在这种情境下，向量的加法的概念和三角形法则被顺利地引入了课堂.
这一节数学课效果非常好，因为恰当的实例模型引入，学生的积极性被充分调动起来.
由此可见，实例模型引入的教学设计既能激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，又可以使学生对新概念有直观的认识，便于学生较好地掌握概念的实质.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
千里之行，始于足下.在数学概念的教学中，引入概念是第一步.《数学课程标准》指出：“由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质.”在教学中，教师应向学生提供丰富多样的感性材料，以便让学生从生活经验出发对材料进行自主探究.学生在经历对具体问题的感知之后首先形成感性认识，然后通过进一步的观察、分析、提炼而得到事物的本质属性.这样设计符合学生的认知规律，可以使学生较好地掌握概念的实质.
对于初次接触或较难理解的概念，应当多采用实例模型引入法.在教学中，教师要密切联系概念在现实世界中的实际模型，在让学生对实例模型充分感知的基础上引入概念.这种由特殊到一般、由具体到抽象的学习过程符合学生的认知规律，可以使学生更容易接受新概念.
图 1
例如，我们学校的大门正对着青岛喜盈门立交桥.在学习异面直线的前一天，我给学生布置了一项作业：观察立交桥，并描述出构成立交桥的公路所在的直线的位置关系有哪些.
由于这项作业不像平日的作业那样枯燥，学生都很愉快地接受了任务.第二天上课时，他们都积极踊跃地回答问题.有的学生说，岔路口处的两条直线是相交的位置关系；有的学生说，高架桥与它正下方的公路是平行的位置关系.我适时对同学们的细心观察提出了表扬，并进一步提问：还有没有第三种位置关系？
很快就有学生回答说：“有的公路既不平行也不相交.”我鼓励说：“很好，观察非常仔细.空间中不重合的两条直线之间的位置关系除了我们所熟知的相交和平行之外，确实还存在第三种.”
接着，我进一步引导学生观察教室内天花板和地板上的两条异面直线，然后提出问题：“同学们，能否找到一个平面同时经过这两条直线？”
同学们开始七嘴八舌地讨论，很快就得出了结论：“不能.”
我说：“那么我们就给这种新的位置关系一个名称：异面直线.你能根据它的特征尝试给出它的定义吗？”
很快，学生们就总结出：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.
这样，我通过立交桥的实例模型顺利引出了异面直线的概念.在此过程中，学生首先获得了充分的感性认识，所以对概念的理解也是水到渠成.
人教A版必修4第二章在学习了平面向量的概念之后，教材引入了向量的加法的概念：求两个向量和的运算.因为向量是既有大小又有方向的量，它的加法注定与实数的加法不同.为了让学生充分感知，我设计了这样的引入方式：
图 2
首先，我用多媒体向学生展示了正在建设中的青岛海底隧道的平面图（如图2），并配以文字说明和真人朗诵：
以总长度7800米而排名中国第一的青岛海底隧道北起团岛路，南至开发区薛家岛.工程全长6170米，其中隧道长5550米.隧道最低点高程为-70.5米，至海底面44.5米，预计2011年4月竣工.建成后从青岛到黄岛将由过去一个多小时的车程缩短为只需10分钟，路线由大大的“C”形伸展为一条直线！这将极大密切青岛东西海岸的联系，实现东西海岸半小时经济圈，迎来西海岸与青岛市区同城化发展的新时代！
这种生动而且有声有色的学习材料是学习的绝佳刺激.展示结束后，学生的精神非常振奋，竟情不自禁地鼓起掌来.我适时提出问题：海底隧道通车之前，从青岛到黄岛走陆路必须绕道红岛.那么从位移的角度看，从青岛到红岛，再从红岛到黄岛和从青岛直接到黄岛的效果是否一样呢？
学生回答：一样的.
图 3
我引导学生在图1的基础上抽象出图3.
也就是说，从青岛（点A）先到红岛（点B），再到黄岛（点C）的两次位移效果，与从青岛（点A）直接到黄岛（点C）的一次位移的效果是一样的.那么从运算的角度来看，我们可以把两次位移的结果记为两次位移的和，即AC=AB+BC.在这种情境下，向量的加法的概念和三角形法则被顺利地引入了课堂.
这一节数学课效果非常好，因为恰当的实例模型引入，学生的积极性被充分调动起来.
由此可见，实例模型引入的教学设计既能激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，又可以使学生对新概念有直观的认识，便于学生较好地掌握概念的实质.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文