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摘要：课堂教学的成功与否，精彩与否，我们不能只看师生互动中思维的碰撞，精彩的发言，语言的生动，知识的掌握。确实这些都会成为课堂教学成功的注脚。但同时我们却很容易忽视另一种别样“精彩”——“错误”，作为老师，我们都知道，教学过程中出现“错误”是非常常见的，一堂一点错不出的课应该说是没有的。对待教学过程中出现的错误，有的教师没有准备，手足无措。有的则直接判“错”，再连续提问，直到回答正确；有的则置之不理轻描淡写一带而过；有的则自己说出答案……以上等等做法都是不顾学生实际，为教学而教学。如果我们能机智地通过学生的错误加以正确的引导，通过你的点拨让学生找到出错的原因，阻断以后出错的路径，这将会为课堂教学的精彩增添浓厚的一笔。因此，我们要正确地认识学生的出错，并将错误善加利用，让这些错误成为学生进步的阶梯。
关键词：阶梯；教学；策略
一、 活用对比，寻求解题策略的多样性
小学数学的其中一个难点是简便计算，它也是对学生进行思维训练的一种常用手段。我想，教过简便计算的老师，都会碰过这样的情况：对于乘法运算定律，课堂上，学生基本上能够很好的理解每一条运算定律，并且能够很好地完成单一运算定律的练习，但是，把三条乘法运算定律的练习放在一起时，学生就经常把这些运算定律混淆起来使用。比如错例：
这时，切忌一句话否定就让学生坐下，我先让学生说说这样做的理由，应用了乘法的什么运算定律，然后提问：还有别的方法吗？引导学生用乘法结合律来完成这道题目：
既让学生发现了错误，知道了错误的原因，同时又让学生理解了解题策略的多样性，使学生在以后的学习中避免了这种运算定律混淆使用的错误。
二、 巧用验算，培养学生自觉验算的习惯
在学生学习了小数除法后，我设计了一道选择题：1.39÷0.68=2……（），选项为A：0.3 B：3 C：0.03，好多學生选择的是B：1。这个错误很常见也很典型，我就让学生先自主探究，判断答案是否正确，接着问：“为什么是错的？错在什么地方？”再让学生小组讨论，全班交流，从而找到判断方法：
从余数比除数小这个角度来看：余数3与除数0.68相比，余数比除数大，说明填“3”是错误的。用乘法验算：2×0.68 3不等于1.39，说明填“3”是错误的。
那么造成错误的原因是什么呢？同学们发现，在计算时，被除数和除数去掉小数点，同时扩大了100倍，虽然商是不变的，但余数也同样扩大了100倍，正确的余数应把3缩小100倍，得0.03。再去看看原来小数点的位置，就会发现余数3的位置是在百分位上。
从上面的案例我们可以看出，我们可以借助教学经验，预设学生的一些典型错误，并创设相关的问题情境，通过引导让学生多角度看问题，自主发现问题，解决问题，这样既加深了学生对知识的理解和掌握，又培养了学生的数学意识，还促使学生养成验算的良好习惯，从而提高解决数学问题的综合能力。
三、 精设“陷阱”，提高学生解决实际问题的能力
教学中，教师有时精心地设置一些“陷阱”，诱导学生“出错”，再引导学生发现错误，找到错误的原因，强化知识的认知过程，激发学生的求知欲，同时也能很好的提高学生解决实际问题的能力。
例如“把一块长25厘米，宽12厘米的长方形纸剪成边长5厘米的正方形，可以剪几个？”常用的方法是大面积除以小面积，即25×12÷（5×5）=12（个）。再验算一下，计算正确。可实际上，这样的计算方法不适当，计算结果是错误的。学生通过讨论之后发觉：当边长是12厘米时，就不能用这种方法解答。更有学生用画草图的方法来解决，更是加深了对此类问题的印象。当大边不能被小边整除的时候，就不能采用大面积除以小面积的计算方法。正确的解题方法是：（25÷5）×（12÷5）≈5×2=10（个），而不是剪出12个。
不经历风雨，怎能见彩虹！学生出现的“错误”是一种宝贵学习资源，课堂教学也正是因为这些猝不及防的“错误”才变得更生动真实。我们要感谢学生出现的错误，正是他们的错误，才让我们发现学生知识上的漏洞、思维上的不足，从而引导学生掌握正确的方法去发现问题，解决问题，提高数学素养。
参考文献：
[1]杨大花.课堂因“错误”而精彩[J].教育教学研究.
[2]叶康.小学数学课堂错误资源的有效利用的研究[J].
[3]杨锋.探寻“病根”，对症下药[J].
作者简介：
丁文娟，浙江省绍兴市，浙江省绍兴市上虞区曹娥街道蒿坝小学。
关键词：阶梯；教学；策略
一、 活用对比，寻求解题策略的多样性
小学数学的其中一个难点是简便计算，它也是对学生进行思维训练的一种常用手段。我想，教过简便计算的老师，都会碰过这样的情况：对于乘法运算定律，课堂上，学生基本上能够很好的理解每一条运算定律，并且能够很好地完成单一运算定律的练习，但是，把三条乘法运算定律的练习放在一起时，学生就经常把这些运算定律混淆起来使用。比如错例：
这时，切忌一句话否定就让学生坐下，我先让学生说说这样做的理由，应用了乘法的什么运算定律，然后提问：还有别的方法吗？引导学生用乘法结合律来完成这道题目：
既让学生发现了错误，知道了错误的原因，同时又让学生理解了解题策略的多样性，使学生在以后的学习中避免了这种运算定律混淆使用的错误。
二、 巧用验算，培养学生自觉验算的习惯
在学生学习了小数除法后，我设计了一道选择题：1.39÷0.68=2……（），选项为A：0.3 B：3 C：0.03，好多學生选择的是B：1。这个错误很常见也很典型，我就让学生先自主探究，判断答案是否正确，接着问：“为什么是错的？错在什么地方？”再让学生小组讨论，全班交流，从而找到判断方法：
从余数比除数小这个角度来看：余数3与除数0.68相比，余数比除数大，说明填“3”是错误的。用乘法验算：2×0.68 3不等于1.39，说明填“3”是错误的。
那么造成错误的原因是什么呢？同学们发现，在计算时，被除数和除数去掉小数点，同时扩大了100倍，虽然商是不变的，但余数也同样扩大了100倍，正确的余数应把3缩小100倍，得0.03。再去看看原来小数点的位置，就会发现余数3的位置是在百分位上。
从上面的案例我们可以看出，我们可以借助教学经验，预设学生的一些典型错误，并创设相关的问题情境，通过引导让学生多角度看问题，自主发现问题，解决问题，这样既加深了学生对知识的理解和掌握，又培养了学生的数学意识，还促使学生养成验算的良好习惯，从而提高解决数学问题的综合能力。
三、 精设“陷阱”，提高学生解决实际问题的能力
教学中，教师有时精心地设置一些“陷阱”，诱导学生“出错”，再引导学生发现错误，找到错误的原因，强化知识的认知过程，激发学生的求知欲，同时也能很好的提高学生解决实际问题的能力。
例如“把一块长25厘米，宽12厘米的长方形纸剪成边长5厘米的正方形，可以剪几个？”常用的方法是大面积除以小面积，即25×12÷（5×5）=12（个）。再验算一下，计算正确。可实际上，这样的计算方法不适当，计算结果是错误的。学生通过讨论之后发觉：当边长是12厘米时，就不能用这种方法解答。更有学生用画草图的方法来解决，更是加深了对此类问题的印象。当大边不能被小边整除的时候，就不能采用大面积除以小面积的计算方法。正确的解题方法是：（25÷5）×（12÷5）≈5×2=10（个），而不是剪出12个。
不经历风雨，怎能见彩虹！学生出现的“错误”是一种宝贵学习资源，课堂教学也正是因为这些猝不及防的“错误”才变得更生动真实。我们要感谢学生出现的错误，正是他们的错误，才让我们发现学生知识上的漏洞、思维上的不足，从而引导学生掌握正确的方法去发现问题，解决问题，提高数学素养。
参考文献：
[1]杨大花.课堂因“错误”而精彩[J].教育教学研究.
[2]叶康.小学数学课堂错误资源的有效利用的研究[J].
[3]杨锋.探寻“病根”，对症下药[J].
作者简介：
丁文娟，浙江省绍兴市，浙江省绍兴市上虞区曹娥街道蒿坝小学。