论文部分内容阅读
猜想是一种重要的思维活动，它是人们在已有知识的事实基础上，对未知事物及规律作出的一种大胆假设或提出一些看法。数学猜想就是指依据某些已知事实和数学知识，对未知量及其关系所作出的一种似真推断，它是一种积极的创造性活动。“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”随着新课程的实施，教师要善于启发、鼓励学生进行合理猜想，引导学生获得知识、迁移知识、运用知识，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
一、气氛和谐，诱发猜想
教育家罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”因此，教师要善于营造一种宽松的教学环境，与学生平等对话，敢于放手让学生充分自由地讨论。创造性的见解往往就在学生的热烈讨论、各抒己见之中出现，这时学生的发散思维最为活跃，各种猜想就会产生，进而才有创新的见解。教师应努力为学生提供讨论交流的话题，设计出学生可能产生创造性见解的题目，培养学生的猜想能力，这样学生才能真正成为学习活动的主人。
二、动手操作，自觉猜想
引导学生从直观出发，将实验材料跟发现规律结合起来进行猜想。如教学“三角形的内角和”时，让学生动手操作，充分利用直观帮助学生猜想，从而发现几何性质。我让学生先将一块三角形纸板的三个角拼在一起，学生猜想拼成的是一个平角，接着再要求学生借助量角器在纸上画内角和小于180°的三角形。学生画出形态各异的三角形，并测出所画三角形的内角和都近似于180°。于是，学生很自觉地猜想三角形的内角和应该是180°。在课堂教学中，让学生和实物(教具)接触，猜测问题的初步结果，然后引导学生去证实猜想是否正确。通过这样的教学，培养学生初步的数学猜想能力，引导学生将感性认识上升为理性认识。
三、勤于观察，大胆猜想
“要思维得好，必须观察得好，观察可以导致猜想。”在教学中，我经常鼓励学生要勤于观察，有目的地大胆假设、猜测和探讨。如教学“圆的面积公式”时，我借助多媒体，把图①分成图②所示的8份，再拼成图③所示的近似平行四边形，利用面积“逼近”的原理让学生进行观察，并作进一步的解释。同时引导学生观察思考：“图③是一个近似平行四边形，能拼成近似长方形、近似三角形、近似梯形吗?这些近似图形的面积是多少?”从直观图形的演变，推导面积公式，让学生感受到猜想的妙趣，学会了一种化归思想。在数学教学中，教师要积极引导学生认真观察具体实物中数学现象的客观存在，再进行积极探究、思考，大胆猜想，最后从具体事物的个性中概括出共性，形成数学概念。
四、引导归纳，积极猜想
要启发学生积极猜想，教师首先要点燃学生自主探索之火，引导学生去猜想问题的结论、解题的思维方向、知识间的有机联系，充分体现探究过程中学生的主体地位，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，可以创设使学生积极思维、引发猜想的意境，并提出如下问题：“怎么发现这一规律的?”“解这题的方法是怎么想到的?”……此外，还可以编制一些变换结论、缺少条件的题目，激发学生猜想的积极性。如教学“圆的周长”一课时，可以这样设计：1．引导思考。首先让学生猜想圆的周长与什么有关，要改变圆的大小就要改变圆的什么，再结合多媒体演示圆的周长随圆的直径的变化而变化，从而证明学生的猜想是否正确。2．初步归纳。引导学生由长、正方形周长与围成图形的边长有固定的倍数关系，猜想圆的周长和它的直径也可能存在固定的倍数关系，然后分组进行实验操作。3．猜想结论。要求学生根据计算结果，猜想“圆的周长是直径的几倍”，这样学生就能深刻领悟到“圆周率”的特性。4．检验猜想。借助多媒体，检验猜想的结论。让学生通过观察，感悟到要得出一个正确的结论需要大量的实践来证明和检验，培养学生思维的完整性。
猜想是充满生机的心智活动。因此，教师在教学中要善于挖掘教材及生活中的素材，与学生一起从问题出发，鼓励学生大胆猜想，再让学生想办法来验证猜想，最后由教师对猜想作出正确评价。数学教师必须发挥自己的聪明才智，探索出培养猜想能力的教学方式，给学生插上猜想的翅膀，放飞学生的思维，让他们在数学的天空中快乐地翱翔!
一、气氛和谐，诱发猜想
教育家罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”因此，教师要善于营造一种宽松的教学环境，与学生平等对话，敢于放手让学生充分自由地讨论。创造性的见解往往就在学生的热烈讨论、各抒己见之中出现，这时学生的发散思维最为活跃，各种猜想就会产生，进而才有创新的见解。教师应努力为学生提供讨论交流的话题，设计出学生可能产生创造性见解的题目，培养学生的猜想能力，这样学生才能真正成为学习活动的主人。
二、动手操作，自觉猜想
引导学生从直观出发，将实验材料跟发现规律结合起来进行猜想。如教学“三角形的内角和”时，让学生动手操作，充分利用直观帮助学生猜想，从而发现几何性质。我让学生先将一块三角形纸板的三个角拼在一起，学生猜想拼成的是一个平角，接着再要求学生借助量角器在纸上画内角和小于180°的三角形。学生画出形态各异的三角形，并测出所画三角形的内角和都近似于180°。于是，学生很自觉地猜想三角形的内角和应该是180°。在课堂教学中，让学生和实物(教具)接触，猜测问题的初步结果，然后引导学生去证实猜想是否正确。通过这样的教学，培养学生初步的数学猜想能力，引导学生将感性认识上升为理性认识。
三、勤于观察，大胆猜想
“要思维得好，必须观察得好，观察可以导致猜想。”在教学中，我经常鼓励学生要勤于观察，有目的地大胆假设、猜测和探讨。如教学“圆的面积公式”时，我借助多媒体，把图①分成图②所示的8份，再拼成图③所示的近似平行四边形，利用面积“逼近”的原理让学生进行观察，并作进一步的解释。同时引导学生观察思考：“图③是一个近似平行四边形，能拼成近似长方形、近似三角形、近似梯形吗?这些近似图形的面积是多少?”从直观图形的演变，推导面积公式，让学生感受到猜想的妙趣，学会了一种化归思想。在数学教学中，教师要积极引导学生认真观察具体实物中数学现象的客观存在，再进行积极探究、思考，大胆猜想，最后从具体事物的个性中概括出共性，形成数学概念。
四、引导归纳，积极猜想
要启发学生积极猜想，教师首先要点燃学生自主探索之火，引导学生去猜想问题的结论、解题的思维方向、知识间的有机联系，充分体现探究过程中学生的主体地位，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，可以创设使学生积极思维、引发猜想的意境，并提出如下问题：“怎么发现这一规律的?”“解这题的方法是怎么想到的?”……此外，还可以编制一些变换结论、缺少条件的题目，激发学生猜想的积极性。如教学“圆的周长”一课时，可以这样设计：1．引导思考。首先让学生猜想圆的周长与什么有关，要改变圆的大小就要改变圆的什么，再结合多媒体演示圆的周长随圆的直径的变化而变化，从而证明学生的猜想是否正确。2．初步归纳。引导学生由长、正方形周长与围成图形的边长有固定的倍数关系，猜想圆的周长和它的直径也可能存在固定的倍数关系，然后分组进行实验操作。3．猜想结论。要求学生根据计算结果，猜想“圆的周长是直径的几倍”，这样学生就能深刻领悟到“圆周率”的特性。4．检验猜想。借助多媒体，检验猜想的结论。让学生通过观察，感悟到要得出一个正确的结论需要大量的实践来证明和检验，培养学生思维的完整性。
猜想是充满生机的心智活动。因此，教师在教学中要善于挖掘教材及生活中的素材，与学生一起从问题出发，鼓励学生大胆猜想，再让学生想办法来验证猜想，最后由教师对猜想作出正确评价。数学教师必须发挥自己的聪明才智，探索出培养猜想能力的教学方式，给学生插上猜想的翅膀，放飞学生的思维，让他们在数学的天空中快乐地翱翔!