【摘 要】
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为了提高有限元的性能,弹性力学的解析解（齐次方程的通解）常常可用作有限元的试探函数。然而单元自由度数与完备的直角坐标解析解个数并不匹配,不完备的试函数会导致单元有方向
【基金项目】
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国家自然科学基金（11272181）,高等学校博士学科点专项科研基金（20120002110080）,清华大学自主科研计划（2014209099）资助项目.
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为了提高有限元的性能,弹性力学的解析解（齐次方程的通解）常常可用作有限元的试探函数。然而单元自由度数与完备的直角坐标解析解个数并不匹配,不完备的试函数会导致单元有方向依赖性。利用新型局部自然坐标——第二类四边形面积坐标QACM-II（S,T）,给出了平面问题对应任意方向纯弯曲状态的应力函数解析解,即S3和T3的线性组合,并推导出了这两组应力函数对应的应力、应变和位移解析解。之后,利用QACM-II表示的解析解构造了非对称的平面4节点8自由度单元USQ4,该单元可以同时通过常应力/应变分片检验和纯弯测试,从
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