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摘 要：数形结合是一种重要的数学思想方法，在初中數学的实数、不等式、函数及其图像，平面几何内容的教学中充分渗透数形结合思想，培养学生形成见数思图，见图想数的思维品质，能更直观简捷地解决许多问题。
关键词：数形结合思想；数量关系；几何图形
数学知识的教学有两个条件：一是明线，即数学知识；二是暗线，即数学思想方法。这次基础教育课程改革后，新教材的编排中加入了很多“探究”活动和“讨论”，“思考”等内容，倡导以探究性学习和创新性学习为主的学习模式，这说明新教材更加注重了学生学习方式的转变和数学思想方式的培养，并且《数学教学大纲》把教学的精髓～数学思想方法纳入了基础知识的范畴，这是加强数学素质教育的一项创举，数学思想方法既是数学的基础知识，也是知识的精髓，更是将知识转化为能力的桥梁，用好了就是能力。因此我们数学老师在教学中要注重数学思想方法的渗透、概括和总结，要重视数学思想方法在解题中的指导作用。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法，特别是在实数、不等式、函数及其图像、平面几何等内容的學习中，数形结合思想起着举足轻重的作用，本人就对上述内容进行教学时，如何渗透与应用数形结合的思想方法谈谈个人的体会。
一、实数内容体现数形结合思想
数轴的引入是实数内容体现数形结合思想的力量源泉，由于对每一个实数、数轴上却有唯一确定的点与它相对应，因此，两个实数大小的比较是通过这两个实数在数轴上的对应点的位置关系进行的相反数、绝对值概念，则是通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻画的，所以，在教学中要提醒学生，尽管我们学习的是实数，但要时刻牢记他的形（数轴上的点）通过渗透数形结合的思想方法，帮助学生正确理解有理数的性质及其运算法则，这样在做有些习题时，如果应用了数形结合思想，就会使复杂问题简单化，抽象问题具体化。既能达到优化解题过程，又能直观地解决问题的目的。
例如若a<0，b>0.且∣b∣>∣a∣试比较-a，a，b，-b的大小了。
在解决这个问题时，学生可以直接从数的角度去思考，因为a<0，b>0所以-a>0，-b<0，但做到这一步后，学生对-a与b，a与-b谁大谁小，就有一定的困难，当然也可以用特殊值代入法解决，但七年级学生接受这种方法还是带有困惑，所以解决这个问题困惑，数形结合方法的应用会得到很好的效果，可以引导学生，根据问题中的条件，先在数轴上确定出a，b的位置，然后根据a与-a，b与-b是相反数的关系。再确定出-a，-b在数轴上的位置，这样，根据这四个数在数轴上的位置，可以很快地确定出它们的大小了。
即-b 二、不等式内容蕴藏着数形结合思想
义务教育新课标教材《数学》七年级下册第九章内容是“一元一次不等式和山一元一次不等式组”，一元一次不等式的解法虽然与一元一次方程的解法相似，但学生不易理解一元一次不等式的解集有无数个，在教学时，为了加深七年级学生对不等式解集的理解，老师要适时地把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无限多个解，另外，还有一些习题，它要求通过数轴上表示的点的位置去求要用的取值范围或具体值。这里却蕴藏着数形结合的思想方法，在数轴上表示数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步，确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效。如解不等式2/3x-1≤-4，并把它的解集在数轴上表示出来。这道题，看重考察学生对数形结合思想方法的应用，就是把X所代表的数量关系用图形（数轴）形象直观地去反映，解题过程较简单，在此不再详解。
三、函数及其图像内容凸显了数形结合思想
在研究函数的性质，求解与函数有关的问题时，数形结合思想优为重要，由于在直角坐标中，有序实数对（x，y）与点p的一一对应，使函数与其图象的结合成为必然。一个函数有三种表示方法：解析法，列表法，图象法。这三种方法从不同的角度刻画了函数的特征，图象从形的角度直观反映了函数的一些性质和特点，表格和解析式从数量关系的角度反映了函数的性质，这说明函数从“数”与“形”的角度反映了同一个个问题中两面三刀个变量之间的依赖关系。因此函数及其图象内容凸显了数形结合的思想方法，数学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，培养“以形助数”或“以数解形”的思维立法，很多问题便迎目而解，且解法简捷，将会收么事半功倍的效果。
四、结论
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，数和形是数学知识体系中两个基础概念，在数学研究中，数是形的抽象概括，形是数的直观表现，“数以形而直观，形以数而入微”，这是我国数学家华罗庚对数形结合思想的精辟论述，数形结合的方法作为数学学科里最常用的一种方法，在教学中应充分调动学生的积极性，在课堂教学中要通过数形结合的教学培养学生的思维品质，让学生学到数形结合的方法。估得注意的是，数形结合的教学应当循序渐进，应与学生的认知水平相适应，按照反复孕育渗透，初步形成，应用发展，系统整理的顺序逐步完成，在不同的教材中提出不同的教学要求，落实到学生的认知活动中去，教师精心设置，并注重与其它的方法综合应用，并让学生置身于具体的教学过程，要教师的引导下逐步领悟，理解和掌握。
关键词：数形结合思想；数量关系；几何图形
数学知识的教学有两个条件：一是明线，即数学知识；二是暗线，即数学思想方法。这次基础教育课程改革后，新教材的编排中加入了很多“探究”活动和“讨论”，“思考”等内容，倡导以探究性学习和创新性学习为主的学习模式，这说明新教材更加注重了学生学习方式的转变和数学思想方式的培养，并且《数学教学大纲》把教学的精髓～数学思想方法纳入了基础知识的范畴，这是加强数学素质教育的一项创举，数学思想方法既是数学的基础知识，也是知识的精髓，更是将知识转化为能力的桥梁，用好了就是能力。因此我们数学老师在教学中要注重数学思想方法的渗透、概括和总结，要重视数学思想方法在解题中的指导作用。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法，特别是在实数、不等式、函数及其图像、平面几何等内容的學习中，数形结合思想起着举足轻重的作用，本人就对上述内容进行教学时，如何渗透与应用数形结合的思想方法谈谈个人的体会。
一、实数内容体现数形结合思想
数轴的引入是实数内容体现数形结合思想的力量源泉，由于对每一个实数、数轴上却有唯一确定的点与它相对应，因此，两个实数大小的比较是通过这两个实数在数轴上的对应点的位置关系进行的相反数、绝对值概念，则是通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻画的，所以，在教学中要提醒学生，尽管我们学习的是实数，但要时刻牢记他的形（数轴上的点）通过渗透数形结合的思想方法，帮助学生正确理解有理数的性质及其运算法则，这样在做有些习题时，如果应用了数形结合思想，就会使复杂问题简单化，抽象问题具体化。既能达到优化解题过程，又能直观地解决问题的目的。
例如若a<0，b>0.且∣b∣>∣a∣试比较-a，a，b，-b的大小了。
在解决这个问题时，学生可以直接从数的角度去思考，因为a<0，b>0所以-a>0，-b<0，但做到这一步后，学生对-a与b，a与-b谁大谁小，就有一定的困难，当然也可以用特殊值代入法解决，但七年级学生接受这种方法还是带有困惑，所以解决这个问题困惑，数形结合方法的应用会得到很好的效果，可以引导学生，根据问题中的条件，先在数轴上确定出a，b的位置，然后根据a与-a，b与-b是相反数的关系。再确定出-a，-b在数轴上的位置，这样，根据这四个数在数轴上的位置，可以很快地确定出它们的大小了。
即-b
义务教育新课标教材《数学》七年级下册第九章内容是“一元一次不等式和山一元一次不等式组”，一元一次不等式的解法虽然与一元一次方程的解法相似，但学生不易理解一元一次不等式的解集有无数个，在教学时，为了加深七年级学生对不等式解集的理解，老师要适时地把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无限多个解，另外，还有一些习题，它要求通过数轴上表示的点的位置去求要用的取值范围或具体值。这里却蕴藏着数形结合的思想方法，在数轴上表示数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步，确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效。如解不等式2/3x-1≤-4，并把它的解集在数轴上表示出来。这道题，看重考察学生对数形结合思想方法的应用，就是把X所代表的数量关系用图形（数轴）形象直观地去反映，解题过程较简单，在此不再详解。
三、函数及其图像内容凸显了数形结合思想
在研究函数的性质，求解与函数有关的问题时，数形结合思想优为重要，由于在直角坐标中，有序实数对（x，y）与点p的一一对应，使函数与其图象的结合成为必然。一个函数有三种表示方法：解析法，列表法，图象法。这三种方法从不同的角度刻画了函数的特征，图象从形的角度直观反映了函数的一些性质和特点，表格和解析式从数量关系的角度反映了函数的性质，这说明函数从“数”与“形”的角度反映了同一个个问题中两面三刀个变量之间的依赖关系。因此函数及其图象内容凸显了数形结合的思想方法，数学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，培养“以形助数”或“以数解形”的思维立法，很多问题便迎目而解，且解法简捷，将会收么事半功倍的效果。
四、结论
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，数和形是数学知识体系中两个基础概念，在数学研究中，数是形的抽象概括，形是数的直观表现，“数以形而直观，形以数而入微”，这是我国数学家华罗庚对数形结合思想的精辟论述，数形结合的方法作为数学学科里最常用的一种方法，在教学中应充分调动学生的积极性，在课堂教学中要通过数形结合的教学培养学生的思维品质，让学生学到数形结合的方法。估得注意的是，数形结合的教学应当循序渐进，应与学生的认知水平相适应，按照反复孕育渗透，初步形成，应用发展，系统整理的顺序逐步完成，在不同的教材中提出不同的教学要求，落实到学生的认知活动中去，教师精心设置，并注重与其它的方法综合应用，并让学生置身于具体的教学过程，要教师的引导下逐步领悟，理解和掌握。