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初中生在解一些条件复杂的浮力问题时往往计算繁琐，容易导致错误.其实在浮力计算中是有规律可循的，以下介绍一种根据体积比例规律求解有关浮力的方法.
图1
题目：如图1，某物体漂浮在某液体中处于静止状态.若液体密度为ρ液，物体密度为ρ物，物体总体积为V，而物体位于液面以下部分的体积为V下，则根据浮沉条件可得
F浮=G物，即ρ液gV下=ρ物gV，
则ρ物ρ液=V下V，
进而得体积规律ρ物=V下Vρ液.
该规律可理解为：漂浮于某种液体中的物体，其在液面之下部分的体积占总体积的几分之几，则其密度就是其所处液体密度的几分之几；或漂浮于某种液体中的物体，浸在液体中的体积与其总体积之比等于物体的密度与液体的密度之比.显然，可利用该规律在已知物体和液体的密度时推算物体在液面以下部分的体积比例.例如已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3，当冰块漂浮在水中时因其密度是水的密度的910，故其水下部分的体积是其总体积的910.
巧用此体积比例规律可以迅速准确地求解某些浮力问题，现举几例加以说明.
例1一木块浮在水上时，有45的体积浸入水中；将它放人另一液体时，有
13的体积露出液面，求液体的密度.
解析：设木块的密度为ρ木，待测液体密度为ρ液，水的密度已知为ρ水=1.0×103 kg/m3，根据体积比例规律可得
ρ木ρ水=45， ρ木ρ液=23
联立解得ρ液=65ρ水=1.2×103 kg/m3.
例2一木块漂浮在水面上，露出水面的体积为24 cm3；把露出水面的部分截去后，原水下部分又有18 cm3露出水面.这个木块原来的体积是多大？
解析：设木块原体积为V，密度为ρ木，水的密度为ρ水.因木块露出水面部分被截去前后木块密度不变，故其体积比例也不变，进而有
ρ木ρ水=V-24V
=1-24V
①
将原水面以上部分截去之后，木块总体积变为（V-24） cm3，当又有18 cm3的体积露出水面之后，其在水面以下的体积变为（V一24-18） cm3，于是有
ρ木ρ水=V-24-18V-24=
1-18V-24， ②
联立①、②式可得1-
24V=
1-
18V-24，
解得V=96 cm3.
图2
例3如图2所示的木块完全浸没在水中，细线对木块的拉力是1 N；剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余木块上加0.5 N向下的压力时木块有20.4 cm3的体积露出水面.求木块的密度为多少？
解析：本题条件多，所呈现过程比较繁琐，如果使用常规解法可能比较复杂，故不妨换一角度来思考.
根据题意知，木块的密度一定比水的密度小，故设其密度为ρ木=kρ水（k<1），总体积为V.当木块正常漂浮在水面时，其水下部分的体积应为kV，而露出水面部分的体积为（1一k）V；当木块完全浸没在水中时，原来应该在水面以上的这部分体积也要排开水，也会受到浮力ΔF浮1，而根据题目所给条件，这部分多出来的浮力显然刚好等于1 N，于是有
ΔF浮1=ρ水g（1-k）V=1 N ①
剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，则木块的总体积变为kV，此时若将木块放在水中时，稳定后其水面以下部分的体积应为k2V，露出水面部分的体积为k（1-k）V.再在剩余的木块上加0.5 N向下的压力时，木块浸没水中的体积增量为ΔV=k（1-k）V-20.4 3，而木块因浸入水中的这部分体积增量ΔV受到的浮力为ΔF浮2=0.5 N，于是有
ΔF浮2=ρ水g[k（1-k）V-20.4 cm3]=0.5 N，
即 ρ水gk（1-k）V=0.5 N+ρ水g×20.4×10-6=0.704 N ②
联立式①、②式可得
k=0.704，即ρ木=0.704ρ水=0.704×103 kg/m3.
图1
题目：如图1，某物体漂浮在某液体中处于静止状态.若液体密度为ρ液，物体密度为ρ物，物体总体积为V，而物体位于液面以下部分的体积为V下，则根据浮沉条件可得
F浮=G物，即ρ液gV下=ρ物gV，
则ρ物ρ液=V下V，
进而得体积规律ρ物=V下Vρ液.
该规律可理解为：漂浮于某种液体中的物体，其在液面之下部分的体积占总体积的几分之几，则其密度就是其所处液体密度的几分之几；或漂浮于某种液体中的物体，浸在液体中的体积与其总体积之比等于物体的密度与液体的密度之比.显然，可利用该规律在已知物体和液体的密度时推算物体在液面以下部分的体积比例.例如已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3，当冰块漂浮在水中时因其密度是水的密度的910，故其水下部分的体积是其总体积的910.
巧用此体积比例规律可以迅速准确地求解某些浮力问题，现举几例加以说明.
例1一木块浮在水上时，有45的体积浸入水中；将它放人另一液体时，有
13的体积露出液面，求液体的密度.
解析：设木块的密度为ρ木，待测液体密度为ρ液，水的密度已知为ρ水=1.0×103 kg/m3，根据体积比例规律可得
ρ木ρ水=45， ρ木ρ液=23
联立解得ρ液=65ρ水=1.2×103 kg/m3.
例2一木块漂浮在水面上，露出水面的体积为24 cm3；把露出水面的部分截去后，原水下部分又有18 cm3露出水面.这个木块原来的体积是多大？
解析：设木块原体积为V，密度为ρ木，水的密度为ρ水.因木块露出水面部分被截去前后木块密度不变，故其体积比例也不变，进而有
ρ木ρ水=V-24V
=1-24V
①
将原水面以上部分截去之后，木块总体积变为（V-24） cm3，当又有18 cm3的体积露出水面之后，其在水面以下的体积变为（V一24-18） cm3，于是有
ρ木ρ水=V-24-18V-24=
1-18V-24， ②
联立①、②式可得1-
24V=
1-
18V-24，
解得V=96 cm3.
图2
例3如图2所示的木块完全浸没在水中，细线对木块的拉力是1 N；剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余木块上加0.5 N向下的压力时木块有20.4 cm3的体积露出水面.求木块的密度为多少？
解析：本题条件多，所呈现过程比较繁琐，如果使用常规解法可能比较复杂，故不妨换一角度来思考.
根据题意知，木块的密度一定比水的密度小，故设其密度为ρ木=kρ水（k<1），总体积为V.当木块正常漂浮在水面时，其水下部分的体积应为kV，而露出水面部分的体积为（1一k）V；当木块完全浸没在水中时，原来应该在水面以上的这部分体积也要排开水，也会受到浮力ΔF浮1，而根据题目所给条件，这部分多出来的浮力显然刚好等于1 N，于是有
ΔF浮1=ρ水g（1-k）V=1 N ①
剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，则木块的总体积变为kV，此时若将木块放在水中时，稳定后其水面以下部分的体积应为k2V，露出水面部分的体积为k（1-k）V.再在剩余的木块上加0.5 N向下的压力时，木块浸没水中的体积增量为ΔV=k（1-k）V-20.4 3，而木块因浸入水中的这部分体积增量ΔV受到的浮力为ΔF浮2=0.5 N，于是有
ΔF浮2=ρ水g[k（1-k）V-20.4 cm3]=0.5 N，
即 ρ水gk（1-k）V=0.5 N+ρ水g×20.4×10-6=0.704 N ②
联立式①、②式可得
k=0.704，即ρ木=0.704ρ水=0.704×103 kg/m3.