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寻找方程:p（x、y）dx+Q（x、y）dy=0（1）的积分因子没有简单的一般规律可循.本文给出某些特殊情况下寻求积分因子的几种方法.方法Ⅰ顺藤摸瓜法.如果Pdx+Qdy中有一部分P<sub>1</sub>dx+Q<sub>1</sub>dy=du,且（p-p<sub>2</sub>）dx+（Q-Q<sub>1</sub>）dy=0有积分因子f（u）,则显然f（u）也是pdx+Qdy=0的积分因子,请看下例: