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随着新课程改革的不断深入，预习与否成了数学老师争论的话题。大部分的数学老师认为“预习”是语文课的“专利”，数学课如果进行课前预习，会让学生对新知识失去新鲜感，导致上课不专心听讲，课堂气氛沉闷等。其实这是对“预习”的误解，学生通过课前预习，初步进行探索，明白本节课的重难点，在预习中遇到的困难，往往就是他们最感兴趣的问题，教师可以以此为契机对教材进行重新组合与拓展，让学生的思维在课堂上碰撞出新的火花。因此，教师大可不必担心学生预习后，课堂教学活动难以开展，预习的目的本身就是为课堂教学服务的，预习和课堂教学应该和谐共存。
其实，数学课预习之所以达不到它应有的效果，很大原因是学生不会预习。那么，教师要如何发挥引导者的作用，指导学生进行有效的数学课前预习呢？下面我就谈一谈我的几点看法：
一、因课而异，设计预习任务
新课标提倡因材施教，教师在设计预习任务的时候也要根据不同的教学内容来布置任务。我认为数学课主要分成概念课、实践课和计算课这三种类型。我们知道概念的形成是把具体事物进行抽象化的过程，在形成概念以后还要回到具体化，这样有利于学生正确理解并加深理解概念的意义，因此在布置概念型课预习的时候首先要让学生熟悉概念内容，并能根据概念举出具体的事例。而实践型课主要是让学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的过程，因而在课前的预习中教师要重视让学生展开调查，收集、整理与课堂教学内容密切相关的材料，这是非常重要的。计算课主要是让学生理解算理，提高运算能力，对于这种课，教师一般要让学生先尝试练习，在总结算理，最后提出质疑。
如预习《小数乘小数》的时候，我设计了这样的预习任务：
1、计算：1.2×8= 1.2×0.8=
2、你认为小数乘小数该如何计算？你可以自己出几题这样的题目并进行计算吗？
3、你觉得在计算过程中要注意什么？
通过学生在课堂上的作业展示，我发现大部分通过预习已经掌握了小数乘小数的方法，但是有的學生积的小数点位置点错了。因此，我便把课堂教学的重点放在了如何确定积的小数位数上，不仅让学生进行交流讨论，最后得出方法，而且让学生进行了一些专项练习。从学生课后作业反馈的情况看，几乎没有学生再出现小数点点错的情况，看来课前预习十分钟胜过课后复习一小时。因此根据不同的课型精心设计预习任务，让学生明确预习的内容，是提高课堂质量的前提！
二、因人而异，掌握预习梯度
新《课标》指出：“数学教育要面向全体学生，实现：不同的人在数学上得到不同的发展，要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”。首先，对于优生，教师可以引导其进行脱离课本的束缚，展开思考实践，从而加深认识，扩大视野。同时要让他们敢于提出不同的想法，勇于提出疑惑的问题。其次，对于中等学习水平的学生则要让他们带着具体任务独立预习，在解决一些简单问题的同时，能够对一些复杂问题进行思考，从而加深对知识的理解，同时能够发现自己的不足，及时补缺补漏。最后，对于学困生来说，预习不但要预知新知，而且要复习巩固学过的知识。学困生最大的问题是对旧知的遗忘，这往往成为他们学习新知的“拦路虎”，因此在预习的时候就要让他们把学过的知识搞清楚，扫除过去知识的盲区，为探究新知做准备。在这基础上指导其预习新知，会增加成功机会，使他们体会到学习数学的快乐，树立学习数学的信心。
如在预习《三角形的面积》时，我布置了这样的预习作业：
1、长方形和平行四边形的面积计算公式是什么？
2、请你准备相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各两个。
3、用你准备好的两个相同的三角形拼一拼，并试着推导出三角形的面积计算公式。
﹡4、除了书上的方法，你还有其他的方法可以推导三角形的面积吗？
对于学困生来说，我只要求他们完成两题半，即做到拼一拼就可以了，不能推导出三角形的面积计算公式没关系。对于中等生我就要求他们一定要试着推导三角形的面积计算公式。而第四题是针对优生布置的选做题，让他们的思维不局限于书上的内容。
在学生已有认知水平和知识、经验基础上的预习，能够激发学生学习的积极性，教师要承认学生的个体差异，在指导预习方法的时候要让优生“吃得饱”，学困生“不饿着”，如此因人而异，根据不同学生的实际，掌握好预习的梯度，方能提高学生预习的实效。
三、及时反馈，提高预习的质量
苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”有的学生不把预习当作业，认为反正老师上课都会教，何必浪费时间去预习呢？出现这种情况主要是因为有的老师只是给学生下达预习任务，在课堂却没有进行反馈。因此教师要对学生的预习结果进行及时反馈，一般教师在上新课前应先了解学生预习后知道了什么，还有什么困难，又有什么不同的想法。预习反馈可以是老师出题让学生进行尝试练习，以检验学生的预习成果；也可以让学生在小组内对各自的预习内容、所得、所惑进行交流、探讨。这样不仅能起到对预习的检查作用，使学生能够重视预习。同时又能对知识进行再梳理，使学生更清楚地看到自己理解不完善的地方，利于学生及时更正。通过反馈，教师就可以根据学生的预习情况调整教学设计，把课堂教学的重点放在学生不懂的地方，从而提高课堂教学效率。教师在进行反馈时，对于那些基础较差的学生要特别关注，要尽量给不同层次的学生展示和提问的机会，这样才能全面了解学生的预习情况，提高预习的有效性。
如四年级上册《三位数乘两位数（因数中间、末尾有0的）》这一课，我让学生进行了课前预习。上课时，我检查了学生以下几题笔算题的预习情况：250×30，108×40，330×24。通过检查，我发现很多学生在计算330×24时，数位对错了，而我本来是设想学生会把积末尾的0漏掉，但是这个错误反而出现得比较少。因此我马上调整教学设计，把教学的重点放在了“0”和“非0”数字的对位问题上。
教师不仅要指导学生通过自主探索预习新课内容，做到初步理解新知，并做好上课的知识准备。同时要注重通过课堂上的反馈，了解学生的预习结果，通过反馈预习情况让学生明白预习也是一种学习任务，从而养成预习的良好习惯，最终提高预习的质量，从而更好地组织课堂教育教学活动。
俗话说：授之一鱼，只供一餐；授之以渔，可享一生。在数学教学中，组织学生进行有效的课前预习，教给预习的方法，是提高课堂探究效率的重要前提。教师要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，因材施教，教给学生科学的课前预习方法，使学生能合理地选择有效的方法进行课前预习，并及时对学生的预习进行反馈，才能取得良好的预习效果，最终在提高课堂教学效率的同时提高学生的学习效率。
其实，数学课预习之所以达不到它应有的效果，很大原因是学生不会预习。那么，教师要如何发挥引导者的作用，指导学生进行有效的数学课前预习呢？下面我就谈一谈我的几点看法：
一、因课而异，设计预习任务
新课标提倡因材施教，教师在设计预习任务的时候也要根据不同的教学内容来布置任务。我认为数学课主要分成概念课、实践课和计算课这三种类型。我们知道概念的形成是把具体事物进行抽象化的过程，在形成概念以后还要回到具体化，这样有利于学生正确理解并加深理解概念的意义，因此在布置概念型课预习的时候首先要让学生熟悉概念内容，并能根据概念举出具体的事例。而实践型课主要是让学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的过程，因而在课前的预习中教师要重视让学生展开调查，收集、整理与课堂教学内容密切相关的材料，这是非常重要的。计算课主要是让学生理解算理，提高运算能力，对于这种课，教师一般要让学生先尝试练习，在总结算理，最后提出质疑。
如预习《小数乘小数》的时候，我设计了这样的预习任务：
1、计算：1.2×8= 1.2×0.8=
2、你认为小数乘小数该如何计算？你可以自己出几题这样的题目并进行计算吗？
3、你觉得在计算过程中要注意什么？
通过学生在课堂上的作业展示，我发现大部分通过预习已经掌握了小数乘小数的方法，但是有的學生积的小数点位置点错了。因此，我便把课堂教学的重点放在了如何确定积的小数位数上，不仅让学生进行交流讨论，最后得出方法，而且让学生进行了一些专项练习。从学生课后作业反馈的情况看，几乎没有学生再出现小数点点错的情况，看来课前预习十分钟胜过课后复习一小时。因此根据不同的课型精心设计预习任务，让学生明确预习的内容，是提高课堂质量的前提！
二、因人而异，掌握预习梯度
新《课标》指出：“数学教育要面向全体学生，实现：不同的人在数学上得到不同的发展，要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”。首先，对于优生，教师可以引导其进行脱离课本的束缚，展开思考实践，从而加深认识，扩大视野。同时要让他们敢于提出不同的想法，勇于提出疑惑的问题。其次，对于中等学习水平的学生则要让他们带着具体任务独立预习，在解决一些简单问题的同时，能够对一些复杂问题进行思考，从而加深对知识的理解，同时能够发现自己的不足，及时补缺补漏。最后，对于学困生来说，预习不但要预知新知，而且要复习巩固学过的知识。学困生最大的问题是对旧知的遗忘，这往往成为他们学习新知的“拦路虎”，因此在预习的时候就要让他们把学过的知识搞清楚，扫除过去知识的盲区，为探究新知做准备。在这基础上指导其预习新知，会增加成功机会，使他们体会到学习数学的快乐，树立学习数学的信心。
如在预习《三角形的面积》时，我布置了这样的预习作业：
1、长方形和平行四边形的面积计算公式是什么？
2、请你准备相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各两个。
3、用你准备好的两个相同的三角形拼一拼，并试着推导出三角形的面积计算公式。
﹡4、除了书上的方法，你还有其他的方法可以推导三角形的面积吗？
对于学困生来说，我只要求他们完成两题半，即做到拼一拼就可以了，不能推导出三角形的面积计算公式没关系。对于中等生我就要求他们一定要试着推导三角形的面积计算公式。而第四题是针对优生布置的选做题，让他们的思维不局限于书上的内容。
在学生已有认知水平和知识、经验基础上的预习，能够激发学生学习的积极性，教师要承认学生的个体差异，在指导预习方法的时候要让优生“吃得饱”，学困生“不饿着”，如此因人而异，根据不同学生的实际，掌握好预习的梯度，方能提高学生预习的实效。
三、及时反馈，提高预习的质量
苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”有的学生不把预习当作业，认为反正老师上课都会教，何必浪费时间去预习呢？出现这种情况主要是因为有的老师只是给学生下达预习任务，在课堂却没有进行反馈。因此教师要对学生的预习结果进行及时反馈，一般教师在上新课前应先了解学生预习后知道了什么，还有什么困难，又有什么不同的想法。预习反馈可以是老师出题让学生进行尝试练习，以检验学生的预习成果；也可以让学生在小组内对各自的预习内容、所得、所惑进行交流、探讨。这样不仅能起到对预习的检查作用，使学生能够重视预习。同时又能对知识进行再梳理，使学生更清楚地看到自己理解不完善的地方，利于学生及时更正。通过反馈，教师就可以根据学生的预习情况调整教学设计，把课堂教学的重点放在学生不懂的地方，从而提高课堂教学效率。教师在进行反馈时，对于那些基础较差的学生要特别关注，要尽量给不同层次的学生展示和提问的机会，这样才能全面了解学生的预习情况，提高预习的有效性。
如四年级上册《三位数乘两位数（因数中间、末尾有0的）》这一课，我让学生进行了课前预习。上课时，我检查了学生以下几题笔算题的预习情况：250×30，108×40，330×24。通过检查，我发现很多学生在计算330×24时，数位对错了，而我本来是设想学生会把积末尾的0漏掉，但是这个错误反而出现得比较少。因此我马上调整教学设计，把教学的重点放在了“0”和“非0”数字的对位问题上。
教师不仅要指导学生通过自主探索预习新课内容，做到初步理解新知，并做好上课的知识准备。同时要注重通过课堂上的反馈，了解学生的预习结果，通过反馈预习情况让学生明白预习也是一种学习任务，从而养成预习的良好习惯，最终提高预习的质量，从而更好地组织课堂教育教学活动。
俗话说：授之一鱼，只供一餐；授之以渔，可享一生。在数学教学中，组织学生进行有效的课前预习，教给预习的方法，是提高课堂探究效率的重要前提。教师要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，因材施教，教给学生科学的课前预习方法，使学生能合理地选择有效的方法进行课前预习，并及时对学生的预习进行反馈，才能取得良好的预习效果，最终在提高课堂教学效率的同时提高学生的学习效率。