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针对遮挡和光照等因素影响的人脸图像,提出一种具有低秩稀疏性的矩阵回归模型。该模型采用低秩性约束回归误差,采用p范数约束回归系数使其达到稀疏最大化,然后通过广义迭代阈值算法求解p范数,最后用交替方向法求解模型参数。在AR和Extended Yale B人脸数据库上的实验表明,与当前的回归算法相比,该算法具有更高的识别率,能够更好地消除由遮挡引起的结构性噪声,且对光照变化也具有更强的鲁棒性。