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摘要：本文研究了彩色图像数字水印技术，给出了一种混沌序列的自适应嵌入水印算法。算法先嵌入鲁棒性强的盲水印用来进行版权保护，再嵌入鲁棒性极弱的脆弱水印用来确认图像是否被修改。
关键词：盲水印 脆弱水印 提升小波变换 混沌序列
1 算法原理
算法首先使用混沌系统将原始脆弱水印和原始鲁棒性水印进行置乱预处理，以提高算法的安全性。
其次，将脆弱水印图像与载体图像一起做提升小波变换。
第三，将彩色图像转化成灰度图像。
第四，嵌入盲水印和脆弱水印，利用人类视觉系统HVS的特点将分解后的载体图像分类，结合HVS的纹理掩蔽特性和不同分解层次的小波频带对噪声的不同掩蔽特性，给出各频带不同的水印嵌入方法，将水印图像自适应地嵌入载体图像，使算法有较好的隐藏效果。
最后，将灰度图像转化成彩色图像。
2 水印预处理
为了确保水印信息的安全性，在水印嵌入之前一般要对其作置乱预处理。本文对原始脆弱水印和原始鲁棒水印进行不同方法的置乱处理。原始脆弱水印选用一个128×128的彩色图像，置乱前先将彩色水印图像转化成灰度水印图像，置乱时使用两种混沌序列——Logistic映射和Hybrid映射同时对其进行置乱[12]；原始鲁棒水印选用的是32×32的二值图像，置乱时采用扩频、Arnold变换和两种混沌序列置乱[12]相结合的方案。置乱后的效果见图1，图1（a）～（f）依次为：彩色脆弱水印化成灰度图像的效果、两种混沌序列置乱后的灰度脆弱水印、原始鲁棒水印、鲁棒水印扩频后的效果、鲁棒水印Arnold变换后的效果、鲁棒水印Arnold变换后用两种混沌序列置乱的效果。
3 水印嵌入方案
本文先嵌入盲水印，再嵌入脆弱水印。两种水印在嵌入时都要根据HVS对低频部分和中频部分分别采用不同的水印嵌入方案，以达到隐藏效果和鲁棒性俱佳。
使用提升小波方案对载体图像进行提升小波变换。提升小波方案是构造紧支集双正交小波的新方法，被称为第二代小波。第二代小波除具有第一代小波的特点之外还克服了第一代小波的不足，不引入量化误差，且在图像边界处无需数据延拓；重构时可无失真地恢复图像，具有更为灵活和优良的性质；算法简单，速度快，适合并行处理；对内存的需求量小，便于DSP芯片实现[13]。采用Haar小波函数对载体图像进行提升小波变换，实验表明该方案有很好的时间效率。
表1 提升小波、离散小波和小波包两层变换处理时间比较
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3.1 鲁棒水印嵌入
盲水印是根据载体图像的自身特征嵌入和提取水印信息。徐美玉等给出了一种二值图像盲水印嵌入方案[6]：对于每个DCT分块，按z扫描的顺序，抽取第5～12位嵌入数据，记为F5～F12；取相应的8个量化步长（q5～q12），对选出的第5～12位进行水印数据的嵌入。令Qi=Fi/qi，如果wi=0，系数取最接近Qi的偶数；如果wi=1，则取最接近Qi的奇数。此方法虽然简单，隐藏效果很好，但鲁棒性不高。若对载体系数的修改幅度大于0.5，原系统将无法正确提取水印信息。
王国明等的嵌入方案[11]为：将分解后的频带系数和水印的像素值均化成一维序列。设水印序列长度为N，取其中一段系数序列Bi（i=1，3，5，…，2N-1）。若wi=0且Bi>Bi+1，则交换Bi和Bi+1；若wi=1且BiBi+1，则Bi+1=Bi+1-n；否则Bi=Bi-n。n起缓冲作用，n越大鲁棒越好，n越小隐藏效果越好。此方案简单安全，有很强的伸缩性，但若Bi与Bi+1相差较大，则对图像的修改幅度较大，图像有明显修改迹象，影响水印的隐藏效果。本文借鉴了此方案，并对其作了两点改进，使隐藏效果远远优于此方案。
改进①：将水印直接嵌入到各频带系数，无须化成一维序列，不但比原方案减少了一道程序，而且一般情况下各频带的大小要大于水印图像，可以使用几个频带系数来隐藏一个水印像素。
改进②：若需改动系数，不是将原系数直接交换，而是根据其周围的像素值的情况来作均值处理。
本文根据HVS特征对载体图像的中低频部分采用不同的水印嵌入方案。根据HVS，低频和中频部分采用不同的水印嵌入方案。图像的低频部分集中了图像的绝大部分能量，是感觉上的重要分量，也正是因为低频系数的幅值较大，当两个系数需要交换且相差较大时，若让其直接进行交换，会使含水印图像有明显改动的迹象。所以，若需进行系数交换，要根据各系数周围的幅值进行均值处理。
低频水印嵌入方案：根据水印的大小将低频部分划分成N×N个子块，b1与b2是子块k（i，j）中相邻的两系数，若w（i，j）=0且子块k（i，j）中的b1>b2，如果系数b1周围系数的均值av1b1，则b2=av2；如果上述条件均不满足，则b1取b1与b2两个系数的均值t，b2取t+1，使最终满足b1b2，则b1=av1；否则，如果av2b2。然后给出一个缓冲带，提高盲水印的鲁棒性：若b1>b2，则b2=b2-nn1；否则，b1=b1-nn1。nn1起缓冲作用，nn1较大则水印抗干扰能力强，nn1较小则水印的隐藏效果好。
中频部分嵌入水印人眼不易察觉，可直接嵌入。具体方案是：若w（i，j）=0且子块k（i，j）中的b1>b2，则交换b1和b2；若w（i，j）=1且子块k（i，j）中的b1b2，则b2=b2-nn2；否则，b1=b1-
nn2。nn2的作用与nn1相同，一般nn2的取值要大于nn1。
3.2 自适应嵌入脆弱水印
嵌入鲁棒性水印后，自适应地嵌入脆弱水印。自适应嵌入是指水印的嵌入强度、嵌入位置、嵌入信息量随着图像载体数据各部分特性（像素局部特性、块空域特性、变换域特性）的不同而自适应改变的嵌入方法[14]。王振飞等建立了基于小波域的人眼视觉系统对噪声的敏感性模型[15]，根据模型自适应地嵌入水印。
本文提出一种简单高效的预选嵌入因子的算法，具体算法为：将已嵌入盲水印的彩色图像做三层LWT，低频部分划分成8×8大小的子块，求出每个子块的方差值，将方差值引入到嵌入因子中，满足能量大的子块嵌入量大，能量小的子块嵌入量小；中频部分嵌入水印人眼不易察觉，可选择合适的嵌入强度直接嵌入，从而实现了水印的自适应嵌入。
参考文献：
[1]T Lin and E J Delp. A Review of Fragile Image Watermarks[J]. Multimedia and Security Workshop at ACM Multimedia 99， Orlando， FL， USA， Oct.1999.
[2]J Fridrich. Methods for Detecting Changes in Digital Images[A]. IEEE Workshop on Intelligent Signal Processing and Communication Systems[C]， Melbourne， Australia， Nov. 1998.
[3]M P Queluz. Authentication of Digital Images and Viideo： Generic Models and a New Contribution[J]. Signal Processing： Image Communication， 2001， 16（5）： 461-475.
[4]H H Yu， X Y Kong， W Wolf. Techniques for Content-Based Graph Authentication[J]. IEEE MultiMedia， 2001， 8（4）： 38-45.
[5]孙圣和，陆哲明，牛夏牧，等.数字水印技术及应用[M].北京：科学出版社，2004.
[6]徐美玉，苗克坚，普杰信.一种基于DWT和DCT的盲灰度级水印算法[J].计算机应用究，2007，2：194-195，229.
[7]杨娟，杨丹，雷明，等.基于二代小波和图像置乱的数字图像盲水印算法[J].计算机应用，2007，27（2）：295-298.
[8]王景中，李丹.基于改进零树小波的红外图像盲水印算法[J].工程图学学报，2011（2）：107-110.
[9]刘旺，赵春晖.三维网格模型盲提取水印算法[J].仪器仪表学报，2009，30（12）：2635-2639.
[10]杨胜利，高隽，孙锐.基于改良扩频技术的Contourlet域盲图像水印[J].工程图学学报，2011（1）：52-58.
[11]王国明，侯整风.一种基于DWT的双密钥盲水印设计方案[J].安徽理工大学学报（自然科学版），2007，27（1）：30-34.
[12]赵玉霞，康宝生.一种基于混沌序列的数字图像隐藏算法[J].西北大学学报（自然科学版），2008，4，173（38）：194-198.
[13]周伟，桂林，周林，等.Matlab小波分析高级技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005，12.
[14]王祥，李可.直方图平移的自适应大容量可逆水印算法[J].西安电子科技大学学报（自然科学版），2014，41（1）：124-129.
[15]王振飞，施保昌，王能超.基于小波变换和人类视觉系统的稳健水印算法[J].华中科技大学学报（自然科学版），2007，35（1）：26-28.
关键词：盲水印 脆弱水印 提升小波变换 混沌序列
1 算法原理
算法首先使用混沌系统将原始脆弱水印和原始鲁棒性水印进行置乱预处理，以提高算法的安全性。
其次，将脆弱水印图像与载体图像一起做提升小波变换。
第三，将彩色图像转化成灰度图像。
第四，嵌入盲水印和脆弱水印，利用人类视觉系统HVS的特点将分解后的载体图像分类，结合HVS的纹理掩蔽特性和不同分解层次的小波频带对噪声的不同掩蔽特性，给出各频带不同的水印嵌入方法，将水印图像自适应地嵌入载体图像，使算法有较好的隐藏效果。
最后，将灰度图像转化成彩色图像。
2 水印预处理
为了确保水印信息的安全性，在水印嵌入之前一般要对其作置乱预处理。本文对原始脆弱水印和原始鲁棒水印进行不同方法的置乱处理。原始脆弱水印选用一个128×128的彩色图像，置乱前先将彩色水印图像转化成灰度水印图像，置乱时使用两种混沌序列——Logistic映射和Hybrid映射同时对其进行置乱[12]；原始鲁棒水印选用的是32×32的二值图像，置乱时采用扩频、Arnold变换和两种混沌序列置乱[12]相结合的方案。置乱后的效果见图1，图1（a）～（f）依次为：彩色脆弱水印化成灰度图像的效果、两种混沌序列置乱后的灰度脆弱水印、原始鲁棒水印、鲁棒水印扩频后的效果、鲁棒水印Arnold变换后的效果、鲁棒水印Arnold变换后用两种混沌序列置乱的效果。
3 水印嵌入方案
本文先嵌入盲水印，再嵌入脆弱水印。两种水印在嵌入时都要根据HVS对低频部分和中频部分分别采用不同的水印嵌入方案，以达到隐藏效果和鲁棒性俱佳。
使用提升小波方案对载体图像进行提升小波变换。提升小波方案是构造紧支集双正交小波的新方法，被称为第二代小波。第二代小波除具有第一代小波的特点之外还克服了第一代小波的不足，不引入量化误差，且在图像边界处无需数据延拓；重构时可无失真地恢复图像，具有更为灵活和优良的性质；算法简单，速度快，适合并行处理；对内存的需求量小，便于DSP芯片实现[13]。采用Haar小波函数对载体图像进行提升小波变换，实验表明该方案有很好的时间效率。
表1 提升小波、离散小波和小波包两层变换处理时间比较
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3.1 鲁棒水印嵌入
盲水印是根据载体图像的自身特征嵌入和提取水印信息。徐美玉等给出了一种二值图像盲水印嵌入方案[6]：对于每个DCT分块，按z扫描的顺序，抽取第5～12位嵌入数据，记为F5～F12；取相应的8个量化步长（q5～q12），对选出的第5～12位进行水印数据的嵌入。令Qi=Fi/qi，如果wi=0，系数取最接近Qi的偶数；如果wi=1，则取最接近Qi的奇数。此方法虽然简单，隐藏效果很好，但鲁棒性不高。若对载体系数的修改幅度大于0.5，原系统将无法正确提取水印信息。
王国明等的嵌入方案[11]为：将分解后的频带系数和水印的像素值均化成一维序列。设水印序列长度为N，取其中一段系数序列Bi（i=1，3，5，…，2N-1）。若wi=0且Bi>Bi+1，则交换Bi和Bi+1；若wi=1且Bi
改进①：将水印直接嵌入到各频带系数，无须化成一维序列，不但比原方案减少了一道程序，而且一般情况下各频带的大小要大于水印图像，可以使用几个频带系数来隐藏一个水印像素。
改进②：若需改动系数，不是将原系数直接交换，而是根据其周围的像素值的情况来作均值处理。
本文根据HVS特征对载体图像的中低频部分采用不同的水印嵌入方案。根据HVS，低频和中频部分采用不同的水印嵌入方案。图像的低频部分集中了图像的绝大部分能量，是感觉上的重要分量，也正是因为低频系数的幅值较大，当两个系数需要交换且相差较大时，若让其直接进行交换，会使含水印图像有明显改动的迹象。所以，若需进行系数交换，要根据各系数周围的幅值进行均值处理。
低频水印嵌入方案：根据水印的大小将低频部分划分成N×N个子块，b1与b2是子块k（i，j）中相邻的两系数，若w（i，j）=0且子块k（i，j）中的b1>b2，如果系数b1周围系数的均值av1
中频部分嵌入水印人眼不易察觉，可直接嵌入。具体方案是：若w（i，j）=0且子块k（i，j）中的b1>b2，则交换b1和b2；若w（i，j）=1且子块k（i，j）中的b1
3.2 自适应嵌入脆弱水印
嵌入鲁棒性水印后，自适应地嵌入脆弱水印。自适应嵌入是指水印的嵌入强度、嵌入位置、嵌入信息量随着图像载体数据各部分特性（像素局部特性、块空域特性、变换域特性）的不同而自适应改变的嵌入方法[14]。王振飞等建立了基于小波域的人眼视觉系统对噪声的敏感性模型[15]，根据模型自适应地嵌入水印。
本文提出一种简单高效的预选嵌入因子的算法，具体算法为：将已嵌入盲水印的彩色图像做三层LWT，低频部分划分成8×8大小的子块，求出每个子块的方差值，将方差值引入到嵌入因子中，满足能量大的子块嵌入量大，能量小的子块嵌入量小；中频部分嵌入水印人眼不易察觉，可选择合适的嵌入强度直接嵌入，从而实现了水印的自适应嵌入。
参考文献：
[1]T Lin and E J Delp. A Review of Fragile Image Watermarks[J]. Multimedia and Security Workshop at ACM Multimedia 99， Orlando， FL， USA， Oct.1999.
[2]J Fridrich. Methods for Detecting Changes in Digital Images[A]. IEEE Workshop on Intelligent Signal Processing and Communication Systems[C]， Melbourne， Australia， Nov. 1998.
[3]M P Queluz. Authentication of Digital Images and Viideo： Generic Models and a New Contribution[J]. Signal Processing： Image Communication， 2001， 16（5）： 461-475.
[4]H H Yu， X Y Kong， W Wolf. Techniques for Content-Based Graph Authentication[J]. IEEE MultiMedia， 2001， 8（4）： 38-45.
[5]孙圣和，陆哲明，牛夏牧，等.数字水印技术及应用[M].北京：科学出版社，2004.
[6]徐美玉，苗克坚，普杰信.一种基于DWT和DCT的盲灰度级水印算法[J].计算机应用究，2007，2：194-195，229.
[7]杨娟，杨丹，雷明，等.基于二代小波和图像置乱的数字图像盲水印算法[J].计算机应用，2007，27（2）：295-298.
[8]王景中，李丹.基于改进零树小波的红外图像盲水印算法[J].工程图学学报，2011（2）：107-110.
[9]刘旺，赵春晖.三维网格模型盲提取水印算法[J].仪器仪表学报，2009，30（12）：2635-2639.
[10]杨胜利，高隽，孙锐.基于改良扩频技术的Contourlet域盲图像水印[J].工程图学学报，2011（1）：52-58.
[11]王国明，侯整风.一种基于DWT的双密钥盲水印设计方案[J].安徽理工大学学报（自然科学版），2007，27（1）：30-34.
[12]赵玉霞，康宝生.一种基于混沌序列的数字图像隐藏算法[J].西北大学学报（自然科学版），2008，4，173（38）：194-198.
[13]周伟，桂林，周林，等.Matlab小波分析高级技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005，12.
[14]王祥，李可.直方图平移的自适应大容量可逆水印算法[J].西安电子科技大学学报（自然科学版），2014，41（1）：124-129.
[15]王振飞，施保昌，王能超.基于小波变换和人类视觉系统的稳健水印算法[J].华中科技大学学报（自然科学版），2007，35（1）：26-28.