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【设计理念】
《求一个数的近似数》是苏教版第七册96～97页的内容。在学生认、读、写多位数以及把整万数、整亿数改写成以“万”“亿”作单位的数的基础上，让学生在比较和分析中体会近似数的价值，结合具体数据来介绍“四舍五入法”，用“四舍五入法”将非整万的数改写为以万为单位的近似数。虽然学生以前学过估算，但由于估算中不全是按照“四舍五入法”这种固定的方法来计算，所以理解和掌握这个知识点，有利于学生更方便地在生活中应用多位数。
“数学是思维的体操”，其科学理性是数学生命经久不衰的支柱；“生活中处处是数学”，数学与生活的紧密联系是课堂教学恒久不变的关注点。近似数这一内容学生在除法试商时已经有所了解，四年级的学生也不陌生，难度并不大。但是，这节看似“简单”的课，如何才能上出“味道”？笔者在设计教学时力求提供给学生的学习素材是贴近学生生活实际的鲜活内容，将近似数的认识置于现实情境中。让学生因需而学，在探寻的过程中获得解决问题的能力与方法。紧贴学生的“最近发展区”，围绕教学目标，把握学生的思维进程，层层推进，在学生思维的撞击中使课堂变得“简约灵动”。
【教学目标】
1.了解近似数，探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。
2.在认识、理解和应用近似数的过程中，体会近似数与生活的密切联系，培养学生初步的估算能力，培养学生的数感。
3.经历猜想、验证、交流的过程，发展数学思考，并获得积极的情感体验。
教学重点：用“四舍五入法”求一个大数目的近似数。
【教学过程与意图】
一、生活求知，明晰概念
1.谈话：华西龙希国际大酒店高度名列世界第15位，国内第8位，共72层，高约328米。
设问：酒店的高度确定是328米吗？为什么？
2.揭题：在生活中我们有时不用或无法用精确的数表示，而只用一个和它接近的数来表示，这样的数是近似数。
3.出示：酒店一共设有826间客房，近5000个餐位。总建筑面积约21万平方米，是国内最大的单体酒店。由华西村委会独资30多亿元兴建，是华西村的标志性建筑。
（1）思考：你能找出酒店简介中还有哪些数也是近似数吗？
（2）追问：为什么这些数据要用近似数来表示？
4.出示：杭州国际大酒店总建筑面积31050平方米。
对比：龙希国际大酒店总建筑面积大约是杭州国际大酒店的多少倍？
【精心选择来自生活中的不同类型的数据，让学生通过对数据的判断、辨析逐步体会近似数的价值和明晰近似数的含义。“学习是人脑内认知结构的不断改组和形成过程”，学生的估算经验是认知本课新知的现实起点，问题“估算含有非整万数的两个数值间的倍数关系”，引发学生有效思考，唤醒原有经验。不仅直观领悟到省略万位后面的尾数之后才“方便比较”，而且进一步体会近似数的应用价值，产生学习新知的心理需要，同时也在尝试中初步探索求一个数的近似数的方法。】
二、探索建构，掌握方法
1.出示：杭州动物园占地面积是（ ）平方米。
（在黑板上呈现6张数字卡片的空白背面。）
（1）动物园的占地面积是几位数？
（2）（翻开最高位的两张卡片，分别是2、3）如果后面的四位都是0，那就是？（23万）
（3）很遗憾，它不是整万数，你觉得它会接近20几万呢？
2.接近23万还是24万呢？无法确定怎么办？（得翻开后面的卡片。）
（1）（分别翻开最后面的两张卡片）可以了吗？为什么还是无法确定？
（2）同桌交流：为什么一定要看千位？
3.请一个同学上来看看千位上的卡片到底是什么数字，并告诉大家根据你看到的数字，这个数接近多少万。（24万）
（1）他说接近24万，猜猜看千位上的数字是几。
（2）为什么一定是5、6、7、8、9呢？如果是比5小的数呢？
4.小结：对，这就是用“四舍五入法”求一个数的近似数。刚才省略万后面的尾数，关注的是千位上的数字。如果要省略亿位后面的尾数，关键是看哪一位呢？
5.独立完成“试一试”：
283000≈（ ）万 1970000000≈（ ）亿
【用“四舍五入法”求近似数和用“万”作单位求一个大数目的近似数是本课的重点，而指导学生自主构建“求一个大数目的近似数时应根据省略部分最高数位上的数字进行判断”是本课难点。为了突破重难点，本环节反复使用的是最朴实、最常见的几张数字卡片，用法也非常简单——翻牌、猜数、说理由，但其中的思维含量高，共安排了三个层次的翻牌活动：第一次翻牌，出示23□□□□，让学生判断数值接近多少万。学生在23万和24万之间无法确定时，意识到无法确定的原因是后四位数未知，要求揭晓未知的数字。第二次翻牌，教师特意揭晓最后两张，让学生再次判断，他们很快发觉仍然无法确定，这引发了学生的重新思考：“判断的关键究竟是哪个数位上的数字？”学生通过思考达成共识后，并不马上揭晓答案，而驻足反思：为什么必须看千位上的数字？至此，学生通过观察、尝试、思考掌握了求一个大数目的近似数时应根据省略部分最高数位上的数字进行判断。第三次翻牌，为了让学生进一步内化“舍”和“入”的道理，要求指定的学生单独看卡片背面的数字说出近似值，再让其他学生根据近似值来逆向思考：千位上的数字可能是几？从不同层面上对学生提出新的挑战。整个探索过程迂回曲折，有深度、有趣味，既调动了学生的学习兴趣和热情，又扫清了学生掌握新知的障碍。】
三、竞猜思辨，深化认识
引入游戏：“一锤定价” 1.某品牌摩托车的价格是由3、4、7、8四个数字组成的，省略最高位后面的尾数约是9000元，猜猜：这辆摩托车的价格是多少元？
2.宝马车的价格是一个七位数（出示七张卡片的空白背面），它的价格省略万后面的尾数大约是多少万元呢？
思考：至少需要翻开几张卡片？
3.大众汽车的价格（出示六张卡片的背面）省略万后面的尾数大约是多少万元呢？
（1）从高位开始翻卡片，若觉得翻够了就马上喊停，并说出结果。（约18万）
（2）现在开始竞拍，谁给的价格最高，这部车——的图片就是你的，价格必须约是18万元。
①（引导学生有序竞拍）：你提的数是大约18万吗？还有更高的出价吗……
②思考：为什么是184999元呢？
（3）继续竞拍，看谁给的价格最低，当然你给的价格也必须约是18万元。
采访：你是怎么想到最低价是175000元呢？
【练习巩固环节创设了学生喜闻乐见的竞拍情境“一锤定价”，这样的练习设计出于三方面的考量：首先，三道练习，层层递进，对教材进行适度的拓展，思维含量逐步提升，让学生在润物无声中受到思维能力的训练；其次，练习的答案是多元的，在规定条件下允许出现多种答案，要求学生冷静思考后选择最佳答案，留给学生充足的思考空间，不仅易于激发学生的学习兴趣，而且促进了学生心智的发展；最后，练习所需要的教具简单易得，容易操作。但数学游戏不宜一味追求形式上的有趣，首先应关注其数学教学价值，防止空洞与形式。课堂教学的逻辑性、流畅性和有效性往往是通过所设计的问题递进与链接体现的，要适时组织学生缓下脚步进行反思、交流。】
本课的设计以生活实际情境导入，从实际中来，为需要而学，教学过程中多次运用简单、直观的数字卡片，借助“猜一猜”“比一比”“说一说”等活动载体，在轻松的氛围中，适时提炼问题“逼迫”学生观察发现，自主构建新知。当然，将学习内容转化为学生的知识结构和成为培养学生能力、发展思维的有效载体，需要关注学生的独立思考、个性化体验。教学预设再好，教学实践中还是会出现意想不到的问题和情况，教师要及时把握学习时机，特别是有价值的生成性问题，要智慧地引导学生加以讨论。课堂上力求运用最朴实的素材诠释数学的真谛，使数学课堂简约而不简单、灵动而富于魅力。
（作者单位：福建省普通教育教学研究室）
《求一个数的近似数》是苏教版第七册96～97页的内容。在学生认、读、写多位数以及把整万数、整亿数改写成以“万”“亿”作单位的数的基础上，让学生在比较和分析中体会近似数的价值，结合具体数据来介绍“四舍五入法”，用“四舍五入法”将非整万的数改写为以万为单位的近似数。虽然学生以前学过估算，但由于估算中不全是按照“四舍五入法”这种固定的方法来计算，所以理解和掌握这个知识点，有利于学生更方便地在生活中应用多位数。
“数学是思维的体操”，其科学理性是数学生命经久不衰的支柱；“生活中处处是数学”，数学与生活的紧密联系是课堂教学恒久不变的关注点。近似数这一内容学生在除法试商时已经有所了解，四年级的学生也不陌生，难度并不大。但是，这节看似“简单”的课，如何才能上出“味道”？笔者在设计教学时力求提供给学生的学习素材是贴近学生生活实际的鲜活内容，将近似数的认识置于现实情境中。让学生因需而学，在探寻的过程中获得解决问题的能力与方法。紧贴学生的“最近发展区”，围绕教学目标，把握学生的思维进程，层层推进，在学生思维的撞击中使课堂变得“简约灵动”。
【教学目标】
1.了解近似数，探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。
2.在认识、理解和应用近似数的过程中，体会近似数与生活的密切联系，培养学生初步的估算能力，培养学生的数感。
3.经历猜想、验证、交流的过程，发展数学思考，并获得积极的情感体验。
教学重点：用“四舍五入法”求一个大数目的近似数。
【教学过程与意图】
一、生活求知，明晰概念
1.谈话：华西龙希国际大酒店高度名列世界第15位，国内第8位，共72层，高约328米。
设问：酒店的高度确定是328米吗？为什么？
2.揭题：在生活中我们有时不用或无法用精确的数表示，而只用一个和它接近的数来表示，这样的数是近似数。
3.出示：酒店一共设有826间客房，近5000个餐位。总建筑面积约21万平方米，是国内最大的单体酒店。由华西村委会独资30多亿元兴建，是华西村的标志性建筑。
（1）思考：你能找出酒店简介中还有哪些数也是近似数吗？
（2）追问：为什么这些数据要用近似数来表示？
4.出示：杭州国际大酒店总建筑面积31050平方米。
对比：龙希国际大酒店总建筑面积大约是杭州国际大酒店的多少倍？
【精心选择来自生活中的不同类型的数据，让学生通过对数据的判断、辨析逐步体会近似数的价值和明晰近似数的含义。“学习是人脑内认知结构的不断改组和形成过程”，学生的估算经验是认知本课新知的现实起点，问题“估算含有非整万数的两个数值间的倍数关系”，引发学生有效思考，唤醒原有经验。不仅直观领悟到省略万位后面的尾数之后才“方便比较”，而且进一步体会近似数的应用价值，产生学习新知的心理需要，同时也在尝试中初步探索求一个数的近似数的方法。】
二、探索建构，掌握方法
1.出示：杭州动物园占地面积是（ ）平方米。
（在黑板上呈现6张数字卡片的空白背面。）
（1）动物园的占地面积是几位数？
（2）（翻开最高位的两张卡片，分别是2、3）如果后面的四位都是0，那就是？（23万）
（3）很遗憾，它不是整万数，你觉得它会接近20几万呢？
2.接近23万还是24万呢？无法确定怎么办？（得翻开后面的卡片。）
（1）（分别翻开最后面的两张卡片）可以了吗？为什么还是无法确定？
（2）同桌交流：为什么一定要看千位？
3.请一个同学上来看看千位上的卡片到底是什么数字，并告诉大家根据你看到的数字，这个数接近多少万。（24万）
（1）他说接近24万，猜猜看千位上的数字是几。
（2）为什么一定是5、6、7、8、9呢？如果是比5小的数呢？
4.小结：对，这就是用“四舍五入法”求一个数的近似数。刚才省略万后面的尾数，关注的是千位上的数字。如果要省略亿位后面的尾数，关键是看哪一位呢？
5.独立完成“试一试”：
283000≈（ ）万 1970000000≈（ ）亿
【用“四舍五入法”求近似数和用“万”作单位求一个大数目的近似数是本课的重点，而指导学生自主构建“求一个大数目的近似数时应根据省略部分最高数位上的数字进行判断”是本课难点。为了突破重难点，本环节反复使用的是最朴实、最常见的几张数字卡片，用法也非常简单——翻牌、猜数、说理由，但其中的思维含量高，共安排了三个层次的翻牌活动：第一次翻牌，出示23□□□□，让学生判断数值接近多少万。学生在23万和24万之间无法确定时，意识到无法确定的原因是后四位数未知，要求揭晓未知的数字。第二次翻牌，教师特意揭晓最后两张，让学生再次判断，他们很快发觉仍然无法确定，这引发了学生的重新思考：“判断的关键究竟是哪个数位上的数字？”学生通过思考达成共识后，并不马上揭晓答案，而驻足反思：为什么必须看千位上的数字？至此，学生通过观察、尝试、思考掌握了求一个大数目的近似数时应根据省略部分最高数位上的数字进行判断。第三次翻牌，为了让学生进一步内化“舍”和“入”的道理，要求指定的学生单独看卡片背面的数字说出近似值，再让其他学生根据近似值来逆向思考：千位上的数字可能是几？从不同层面上对学生提出新的挑战。整个探索过程迂回曲折，有深度、有趣味，既调动了学生的学习兴趣和热情，又扫清了学生掌握新知的障碍。】
三、竞猜思辨，深化认识
引入游戏：“一锤定价” 1.某品牌摩托车的价格是由3、4、7、8四个数字组成的，省略最高位后面的尾数约是9000元，猜猜：这辆摩托车的价格是多少元？
2.宝马车的价格是一个七位数（出示七张卡片的空白背面），它的价格省略万后面的尾数大约是多少万元呢？
思考：至少需要翻开几张卡片？
3.大众汽车的价格（出示六张卡片的背面）省略万后面的尾数大约是多少万元呢？
（1）从高位开始翻卡片，若觉得翻够了就马上喊停，并说出结果。（约18万）
（2）现在开始竞拍，谁给的价格最高，这部车——的图片就是你的，价格必须约是18万元。
①（引导学生有序竞拍）：你提的数是大约18万吗？还有更高的出价吗……
②思考：为什么是184999元呢？
（3）继续竞拍，看谁给的价格最低，当然你给的价格也必须约是18万元。
采访：你是怎么想到最低价是175000元呢？
【练习巩固环节创设了学生喜闻乐见的竞拍情境“一锤定价”，这样的练习设计出于三方面的考量：首先，三道练习，层层递进，对教材进行适度的拓展，思维含量逐步提升，让学生在润物无声中受到思维能力的训练；其次，练习的答案是多元的，在规定条件下允许出现多种答案，要求学生冷静思考后选择最佳答案，留给学生充足的思考空间，不仅易于激发学生的学习兴趣，而且促进了学生心智的发展；最后，练习所需要的教具简单易得，容易操作。但数学游戏不宜一味追求形式上的有趣，首先应关注其数学教学价值，防止空洞与形式。课堂教学的逻辑性、流畅性和有效性往往是通过所设计的问题递进与链接体现的，要适时组织学生缓下脚步进行反思、交流。】
本课的设计以生活实际情境导入，从实际中来，为需要而学，教学过程中多次运用简单、直观的数字卡片，借助“猜一猜”“比一比”“说一说”等活动载体，在轻松的氛围中，适时提炼问题“逼迫”学生观察发现，自主构建新知。当然，将学习内容转化为学生的知识结构和成为培养学生能力、发展思维的有效载体，需要关注学生的独立思考、个性化体验。教学预设再好，教学实践中还是会出现意想不到的问题和情况，教师要及时把握学习时机，特别是有价值的生成性问题，要智慧地引导学生加以讨论。课堂上力求运用最朴实的素材诠释数学的真谛，使数学课堂简约而不简单、灵动而富于魅力。
（作者单位：福建省普通教育教学研究室）