对一道选择型计算题解法的探究

• 作 者: 曲文福
• 出 处: 新校园(下)
• 发表日期: 2016年2期
• 关键词: 选择型 计算题 推理性 敏捷性 简便快捷 解题技巧 备选项 解题过程 中含 有序排列

　　摘 要：在一些化学选择型计算题中，往往隐含着巧解的思路，在考查学生基本计算知识的同时考查思维的敏捷性和逻辑推理性。本文对列举的一道选择型计算题进行解剖分析，归纳总结了选择型计算题的解法技巧，简便快捷，省去了大量烦琐的计算，可有效提高解题速度。
　　关键词：选择型计算题；解法技巧；解题速度
　　例题：今有四种不纯的Na2CO3样品，分别含有下列的一种杂质，如果取等质量的样品分别加入2mol/L的盐酸，完全反应都生成CO2，所耗盐酸的体积相同，则这四种样品中含Na2CO3 质量分数最小的是（ ），最大的是（ ）。
　　分析：本题只要求把推导出来的两个备选项填入空格，对解法没有提出任何要求，留给解题者自主选择的空间。在四个备选项中只有两项与答案直接相关，又缩小了考虑范围，为简化解题过程留有余地。
　　从提高解题技巧，简化解题过程的角度看，本题有两类解法可供选择：定性估判和定量推导。本题的实质是要求在题给条件（样品质量相等，耗量也相等）下，搞清样品中所含杂质的耗酸比与Na2CO3含量的大小关系。因此，无论采取何种解法，都必须把Na2CO3和各种杂质的酸化比有序排列。如下：
　　然后再根据耗酸比的大小筛选出与设问有直接关系的样品：杂质耗酸比最小的样品A和杂质耗酸比最大的样品C，Na2CO3含量最大的和最小的样品一定在这两样样品之中。
　　把四种样品缩小到两种，可以大大简化解题过程。
　　一、定性估判法
　　假设样品A和样品C中的KHCO3和K2CO3的质量相等，则两个样品中Na2CO3的质量也相等，从各物质的耗酸比可以判定A的耗酸量一定小于C的耗酸量。若使两者耗酸量相等，则应减少A中KHCO3的质量，增加Na2CO3的质量，增加C中K2CO3的质量，减少Na2CO3的质量。所以，A中Na2CO3的质量分数必大于C中Na2CO3的质量分数。
　　答案：这四种样品中含Na2CO3的质量分数最小的是C，最大的是A。
　　二、定量推导法
　　设样品A含Na2CO3A克、含KHCO3A1克，样品C含Na2CO3C克、含K2CO3C1克。依题意可得方程组：
　　（答案略）
　　在进行上述两类推理时，可以在四个备选项中任选其二（有六种组合），得出的结论是：
　　杂质耗酸比大的样品含Na2CO3的质量分数较小，杂质耗酸比小的样品含Na2CO3的质量分数较大。
　　由此可推出：杂质耗酸比最大的样品含Na2CO3质量分数最小，杂质耗酸比最小的样品含Na2CO3的质量分数最大。
　　该题在设计上提供了两类解法，每类解法又可以有六种不同的选择，选择样品A、C可以直接推出结论，选择其他组合可间接推出结论。
　　这样设计既有利于提高学生思维的敏捷性，又有利于训练学生运用数学知识进行逻辑推理的严谨性。两类解法还能够互相检验，互相验证。可见，这是一道培养学生探究能力的难得一见的好题。