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一些学生进入高中之后,不能适应高中阶段的数学学习,在思维要求上有较大差距,成绩呈下降趋势。究其原因:高中的教学过程注重知识的传授,而忽视思维品质的培养,使学生对数学思维的形成产生障碍。所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比較、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容,而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。研究高中学生的数学思维障碍,对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。对高中学生数学思维障碍的突破,笔者认为应注意以下几个方面。
1)在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。
2)重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价。数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套公式,模仿做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。
3)注重“发散思维”的培养提高思维灵活性创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。在当前的数学教学中,普遍存在着比较重视集中思维的训练,而相对忽视发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必需的,也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
在教学过程中,引导学生对问题的解法进行发散。用多种方法,从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案,用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
一题多解可以拓宽思路,增强知识间联系,学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向,在教学中应鼓励学生进行求异思维活动,培养学生善于思考、独立思考的方法,不满足于用常规方法取得正确答案,而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题,发展思维的创造性,突破学生思维障碍开放型题目的引入,可以引导学生从不同角度来思考,不仅仅思考条件本身,而且要思考条件之间的关系,要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论,有利于思维起点灵活性的培养,也有利于对高中学生突破数学思维障碍。
4)充分发挥学生为主体、教师为主导的作用,调动学生的积极性。学生是学习的主体,教师要围绕学生展开教学,在教学过程中,自始至终让学生唱主角,使学生变被动学习为主动学习,让学生成为学习的主人,教师成为学习的领路人。苏霍姆林斯基曾经告诫教师:“希望你们要警惕,在课堂上不要总是教师在讲,这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西,才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。”
数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。习题课也不能由教师包讲,而要让学生成为学习的主人,让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破。作为教学活动的组织者,教师的任务是点拨、启发、诱导、调控,而这些都应以学生为中心。如习题课上有一个突出的矛盾,就是时间太紧,既要处理足量的题目,又要充分展示学生的思维过程,二者似乎是很难兼顾。可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题,因大多数题目是“入口宽,上手易”,但在连续探究的过程中,常在某一点或某几点上搁浅受阻,这些点被称为“焦点”,其余的则被称为“外围”。大可不必在“外围”处花精力去进行浅表性的启发诱导,好钢要用在刀刃上,而只要在“焦点”处发动学生探寻突破口,通过访谈,集中学生的智慧,让学生的思维在关键处闪光,能力在要害处增长,弱点在隐蔽处暴露,意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补,促进相互的心灵和感情的沟通,对学生在课堂上的表现,要及时加以总结,适当给予鼓励。
5)注重解题教学,消除学生思维定式的消极作用,培养学生科学的思维方法。
(作者单位:河北省迁安市第三中学)
1)在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。
2)重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价。数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套公式,模仿做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。
3)注重“发散思维”的培养提高思维灵活性创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。在当前的数学教学中,普遍存在着比较重视集中思维的训练,而相对忽视发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必需的,也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
在教学过程中,引导学生对问题的解法进行发散。用多种方法,从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案,用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
一题多解可以拓宽思路,增强知识间联系,学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向,在教学中应鼓励学生进行求异思维活动,培养学生善于思考、独立思考的方法,不满足于用常规方法取得正确答案,而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题,发展思维的创造性,突破学生思维障碍开放型题目的引入,可以引导学生从不同角度来思考,不仅仅思考条件本身,而且要思考条件之间的关系,要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论,有利于思维起点灵活性的培养,也有利于对高中学生突破数学思维障碍。
4)充分发挥学生为主体、教师为主导的作用,调动学生的积极性。学生是学习的主体,教师要围绕学生展开教学,在教学过程中,自始至终让学生唱主角,使学生变被动学习为主动学习,让学生成为学习的主人,教师成为学习的领路人。苏霍姆林斯基曾经告诫教师:“希望你们要警惕,在课堂上不要总是教师在讲,这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西,才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。”
数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。习题课也不能由教师包讲,而要让学生成为学习的主人,让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破。作为教学活动的组织者,教师的任务是点拨、启发、诱导、调控,而这些都应以学生为中心。如习题课上有一个突出的矛盾,就是时间太紧,既要处理足量的题目,又要充分展示学生的思维过程,二者似乎是很难兼顾。可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题,因大多数题目是“入口宽,上手易”,但在连续探究的过程中,常在某一点或某几点上搁浅受阻,这些点被称为“焦点”,其余的则被称为“外围”。大可不必在“外围”处花精力去进行浅表性的启发诱导,好钢要用在刀刃上,而只要在“焦点”处发动学生探寻突破口,通过访谈,集中学生的智慧,让学生的思维在关键处闪光,能力在要害处增长,弱点在隐蔽处暴露,意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补,促进相互的心灵和感情的沟通,对学生在课堂上的表现,要及时加以总结,适当给予鼓励。
5)注重解题教学,消除学生思维定式的消极作用,培养学生科学的思维方法。
(作者单位:河北省迁安市第三中学)