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摘 要：由“物理观念”、“科学思维”、“科学探究”和“科学态度与责任”构成的物理学科核心素养，是当下物理教师关注的热点.模型建构是科学思维的重要组成部分，是培养学生物理学科核心素养的重要途径.过程模型是物理模型中具有代表性的一类，在过程模型的教与学中，以实验为起点实现知识重演、以思维为中心实现模型建构、以应用为落点实现问题解决，有利于学生真正掌握模型建构的方法，提升思维品质与学科素养.
关键词：科学思维；模型建构；过程模型
一、引言
学科核心素养是学科育人价值的集中体现.物理学科核心素养包括“物理观念”、“科学思维”、“科学探究”和“科学态度与责任”四个维度.[1]4而其中的 “科学思维”是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式；是基于经验事实，建构物理模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等方法在科学领域的具体运用；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑与批判，进行检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品格.[1]5科学思维具有四个要素，即模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新.本文以“等时圆”模型的教学为例，探讨这一过程在模型建构教学中，如何进行科学思维的培养.
二、过程模型的建构
我们知道，基于物理问题的特点，可以将物理模型分为以下四类：对象模型、条件模型、理论模型和过程模型，其中的过程模型是将运动变化过程理想化，分清影响物理过程的主要因素和次要因素，只保留其中的主要因素，建构模型，从而揭示事物运动、变化的本质.
（一）以实验为起点——从“知识重现”走向“知识重演”
杨振宁先生告诉我们：学科知识只是形成学科素养的载体，学科活动才是形成学科素养的渠道.一切知识，唯有成为学生探究与实践的对象时，其学习过程才有可能成为素养发展的过程.因此过程模型的建构应以实验为起点，展示研究对象和物理情境，在观察、实践中完成定性感知.
过程1：等时的观察（听）
教师：今天老师带来了一个装置（如图1所示的等时圆装置），装置中三个固定直轨道位于同一竖直圆内，轨道末端交于圆的最低点.三轨道上各有一个相同小球.如果我们将三个小球同时从各自轨道顶端静止释放，请你仔细观察、仔细听，小球运动到轨道底端，用时孰长孰短.
（教师和学生合作完成实验，其他学生认真观察（听），只听几乎是“嗒”的一声，三个小球都到达了轨道底端.）
教师：小球的运动比较快，眼睛可能来不及捕捉……大家听到了几个声音？
学生：一个.
教师：那说明？
学生：三个小球是同时到达轨道底端的.
过程2：等时的证明
如图2（a）所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上， a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小球（图中未画出），三小球分别从 a、b、c处静止释放，用t1、t2、t3依次表示各小球到达d所用的时间，则
A. t1t2>t3
C. t3>t1>t2 D. t1=t2=t3
（先請学生试证，然后教师证明）证明：如图2（b）所示，设某一光滑轨道与水平方向的夹角为α，圆的直径为2R.小球沿光滑轨道做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a=gsinα，位移为x=2Rsinα，则运动时间为[t=2xa=4Rsinαgsinα=4Rg]，即沿各光滑轨道运动具有等时性，运动时间与轨道的倾角、长度无关.
过程3：等时条件的讨论
教师话锋一转：俗话说耳听为虚，眼见为实！真的等时吗？我们用慢镜头视频重新演示刚才的实验，请大家仔细观察！
……（如图3所示慢镜头截屏）哦～～待到视频尾声，学生中传来小小的尖叫声……
教师：为什么不等时！
学生（几乎异口同声）：因为有摩擦等阻力.
教师：那么等时圆模型要成立，到底有哪些前提条件呢？
教师引导，学生回答，师生共同交流总结：
（1）直轨道需在圆形区域中，轨道需光滑；
（2）轨道至少有一个端点在圆形区域的最高点或最低点（如图2（b）），图4有相同规律）；
（3）物体沿任意轨道的运动都是从轨道顶点静止开始的匀加速自由下滑.
教师：大家建构和使用模型时，一定要注意模型适用的条件.
（二）以思维为中心[2]——从“模型识别”走向“模型建构”
陈佳洱先生告诉我们：物理学带给我们非常珍贵的东西：一种理性的思维方式.把前人从事智力活动的思想、方法，转化为学生的认知能力和思维方式.以思维为中心，才能抓住本质、识别真伪、真正习得.
过程1：是不是等时圆模型
如图5（a）所示，OBCD为半圆柱玻璃的横截面，OD为直径，一束复色光沿AO方向从真空中射入到玻璃，在玻璃中分为两束单色光，其中甲光沿OB方向从B点射出，乙光沿OC方向从C点射出.问：甲光从O点传播到B点的时间与乙光从O点传播到C点的时间是否相同？
师生交流：如图5（b）所示，设AO光线与界面所成入射角为i，OP为任意折射光线，折射角为γ，则OP光线在玻璃中传播用时
教师评：同一束复色光的折射光在半圆柱玻璃内传播时也具有等时性.但它不是我们定义的等时圆模型：1.折射光的传播是匀速直线运动；2.入射点O不是圆形区域的最高点，出射点P不（一定）是圆形区域的最低点.
过程2：为什么不等时
如图6（a）所示，Pa、Pb、Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆，P、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环都从P点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则 A. t1=t2=t3 B. t1>t2>t3
C. t1t1>t2
教师（展示题目，待学生思考片刻）：本题是不是选A.
有些学生感觉就是等时圆模型，有些学生则有质疑.
学生：应该不是等时圆，因为这三根直杆的某一端，并没有同时位于此圆周的最高点或最低点.
教师：那这个问题如何解决，是不是看轨道的长度？
学生：……
教师：怎么和我们今天的主题“等时圆”联系呢？
教师给予学生足够的思考时间，引导学生同桌或四人一组讨论……
学生：如图6（b）所示，以P点为最高点，分别以Pa、Pb、Pc为弦构造三个圆，由图6（b）知三个圆半径各异，答案自现，选B .
过程3：為什么会等时
如图7（a）所示，OA=OB=l=10cm，A点为△BAO的最高点，其中AO边为竖直方向.小环从杆AB顶端由静止光滑滑下，求小环从A点到B点所用时间.已知g=10m/s2 .
生1：因为∠OAB未知，既然要求t，则t可能为定值（猜测），故令∠OAB=θ（如图7（b）所示），则θ参量必可最终约去.2lcosθ=gcosθ·t2/2，得 t=0.2s.
教师：××同学证明得非常好，大家应该都能接受.老师感觉这个题目，似乎和角度θ没什么关系，时间是定值，有没有同学能道清其中原委.大家可以讨论一下……
生2：（一段比较长的时间以后）如图7（c）所示，构建等时圆，同样得到t=0.2s.
教师：哦，原来这个题目中蕴含着一个等时圆，××同学真的有一双发现问题本质的眼睛.
生2的方法思维能力要求更高，问题的剖析及外延知识的讲解可能会花费更长的时间.但当师生共同厘清物理本质、模型特征并有序内化后，此法是更易被接受和有效调用的.
（三）以应用为落点——从“模型习得”走向“问题解决”
吴加澍先生告诉我们：教学设计过程是知识“溶解”过程，把知识转化为问题，将问题融合于情境；学生学习过程是知识“结晶”过程，在情境中思考问题，在思考问题中掌握知识.因此，模型的建构，最终要以应用为落点，使学生在问题解决中真正掌握模型的内核.
[“等时圆”模型教学片段3]
（2018年浙江省11月选考）如图8所示为某一游戏的局部简化示意图.
D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内.某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点.已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是
A. 5s B. 4.8s
C. 4.4s D. 3s
（学生思考，试做……片刻之后）
教师：AB段的时间求解比较简单，主要难点是如何求解BC段的时间.有没有学生已经想到方法了？
（本题难点是只显示了圆的一部分，增加了联想、识别的难度；且题设中是运动到C点时速度为零，不是无初速度释放，还需要用到逆向思维，在较短的考试时间和较紧张的应试情绪下要求学生完成此模型建构，实为难题）
学生：……
三、过程模型建构的建议
（一）建构起点的层层铺设
过程模型有诸多要素，如模型的特征、模型的适用条件、相似模型的异同比较等.有经验的教师一般不会采用一讲到底、和盘托出的方式，而是如抽丝剥茧般层层铺设、步步观察、细细体会，待水到渠成时，最好由学生一语道破.
（二）锤炼思维的层层深入
在过程模型的习得过程中，如何更好地锤炼学生的思维？这就需要教师以模型为载体，以思维为中心，设计一个或一系列问题串，引导学生从模型出发对问题展开研究与探讨，或由具体情境经过缜密计算、推理，化归为某一模型，或揭示问题、情境对应的模型.
（三）运用模型的层层变化
学生能熟练运用模型解决实际问题，才是模型教学的归宿.教师应将模型灵活地嵌入情境，在设计形成性评价和阶段性测试时，不定时“点击”某一模型，每次设计的情境有变化，让学生在实战中一次次更深入地感悟模型.
模型教学是培养学生科学思维的重要途径，在模型习得与建构的过程中，学生能体会到如何抽象具体情境，如何抓住主要、本质因素，如何知识联系生活、理论联系实际.以实验为起点、以思维为中心、以应用为落点，使教与学不仅传递科学知识，更渗透科学方法，真正提升学生的科学思维.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.
[2]吴加澍.对物理教学的哲学思考[J].课程·教材·教法，2005（7）：69.
关键词：科学思维；模型建构；过程模型
一、引言
学科核心素养是学科育人价值的集中体现.物理学科核心素养包括“物理观念”、“科学思维”、“科学探究”和“科学态度与责任”四个维度.[1]4而其中的 “科学思维”是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式；是基于经验事实，建构物理模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等方法在科学领域的具体运用；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑与批判，进行检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品格.[1]5科学思维具有四个要素，即模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新.本文以“等时圆”模型的教学为例，探讨这一过程在模型建构教学中，如何进行科学思维的培养.
二、过程模型的建构
我们知道，基于物理问题的特点，可以将物理模型分为以下四类：对象模型、条件模型、理论模型和过程模型，其中的过程模型是将运动变化过程理想化，分清影响物理过程的主要因素和次要因素，只保留其中的主要因素，建构模型，从而揭示事物运动、变化的本质.
（一）以实验为起点——从“知识重现”走向“知识重演”
杨振宁先生告诉我们：学科知识只是形成学科素养的载体，学科活动才是形成学科素养的渠道.一切知识，唯有成为学生探究与实践的对象时，其学习过程才有可能成为素养发展的过程.因此过程模型的建构应以实验为起点，展示研究对象和物理情境，在观察、实践中完成定性感知.
过程1：等时的观察（听）
教师：今天老师带来了一个装置（如图1所示的等时圆装置），装置中三个固定直轨道位于同一竖直圆内，轨道末端交于圆的最低点.三轨道上各有一个相同小球.如果我们将三个小球同时从各自轨道顶端静止释放，请你仔细观察、仔细听，小球运动到轨道底端，用时孰长孰短.
（教师和学生合作完成实验，其他学生认真观察（听），只听几乎是“嗒”的一声，三个小球都到达了轨道底端.）
教师：小球的运动比较快，眼睛可能来不及捕捉……大家听到了几个声音？
学生：一个.
教师：那说明？
学生：三个小球是同时到达轨道底端的.
过程2：等时的证明
如图2（a）所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上， a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小球（图中未画出），三小球分别从 a、b、c处静止释放，用t1、t2、t3依次表示各小球到达d所用的时间，则
A. t1
C. t3>t1>t2 D. t1=t2=t3
（先請学生试证，然后教师证明）证明：如图2（b）所示，设某一光滑轨道与水平方向的夹角为α，圆的直径为2R.小球沿光滑轨道做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a=gsinα，位移为x=2Rsinα，则运动时间为[t=2xa=4Rsinαgsinα=4Rg]，即沿各光滑轨道运动具有等时性，运动时间与轨道的倾角、长度无关.
过程3：等时条件的讨论
教师话锋一转：俗话说耳听为虚，眼见为实！真的等时吗？我们用慢镜头视频重新演示刚才的实验，请大家仔细观察！
……（如图3所示慢镜头截屏）哦～～待到视频尾声，学生中传来小小的尖叫声……
教师：为什么不等时！
学生（几乎异口同声）：因为有摩擦等阻力.
教师：那么等时圆模型要成立，到底有哪些前提条件呢？
教师引导，学生回答，师生共同交流总结：
（1）直轨道需在圆形区域中，轨道需光滑；
（2）轨道至少有一个端点在圆形区域的最高点或最低点（如图2（b）），图4有相同规律）；
（3）物体沿任意轨道的运动都是从轨道顶点静止开始的匀加速自由下滑.
教师：大家建构和使用模型时，一定要注意模型适用的条件.
（二）以思维为中心[2]——从“模型识别”走向“模型建构”
陈佳洱先生告诉我们：物理学带给我们非常珍贵的东西：一种理性的思维方式.把前人从事智力活动的思想、方法，转化为学生的认知能力和思维方式.以思维为中心，才能抓住本质、识别真伪、真正习得.
过程1：是不是等时圆模型
如图5（a）所示，OBCD为半圆柱玻璃的横截面，OD为直径，一束复色光沿AO方向从真空中射入到玻璃，在玻璃中分为两束单色光，其中甲光沿OB方向从B点射出，乙光沿OC方向从C点射出.问：甲光从O点传播到B点的时间与乙光从O点传播到C点的时间是否相同？
师生交流：如图5（b）所示，设AO光线与界面所成入射角为i，OP为任意折射光线，折射角为γ，则OP光线在玻璃中传播用时
教师评：同一束复色光的折射光在半圆柱玻璃内传播时也具有等时性.但它不是我们定义的等时圆模型：1.折射光的传播是匀速直线运动；2.入射点O不是圆形区域的最高点，出射点P不（一定）是圆形区域的最低点.
过程2：为什么不等时
如图6（a）所示，Pa、Pb、Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆，P、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环都从P点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则 A. t1=t2=t3 B. t1>t2>t3
C. t1
教师（展示题目，待学生思考片刻）：本题是不是选A.
有些学生感觉就是等时圆模型，有些学生则有质疑.
学生：应该不是等时圆，因为这三根直杆的某一端，并没有同时位于此圆周的最高点或最低点.
教师：那这个问题如何解决，是不是看轨道的长度？
学生：……
教师：怎么和我们今天的主题“等时圆”联系呢？
教师给予学生足够的思考时间，引导学生同桌或四人一组讨论……
学生：如图6（b）所示，以P点为最高点，分别以Pa、Pb、Pc为弦构造三个圆，由图6（b）知三个圆半径各异，答案自现，选B .
过程3：為什么会等时
如图7（a）所示，OA=OB=l=10cm，A点为△BAO的最高点，其中AO边为竖直方向.小环从杆AB顶端由静止光滑滑下，求小环从A点到B点所用时间.已知g=10m/s2 .
生1：因为∠OAB未知，既然要求t，则t可能为定值（猜测），故令∠OAB=θ（如图7（b）所示），则θ参量必可最终约去.2lcosθ=gcosθ·t2/2，得 t=0.2s.
教师：××同学证明得非常好，大家应该都能接受.老师感觉这个题目，似乎和角度θ没什么关系，时间是定值，有没有同学能道清其中原委.大家可以讨论一下……
生2：（一段比较长的时间以后）如图7（c）所示，构建等时圆，同样得到t=0.2s.
教师：哦，原来这个题目中蕴含着一个等时圆，××同学真的有一双发现问题本质的眼睛.
生2的方法思维能力要求更高，问题的剖析及外延知识的讲解可能会花费更长的时间.但当师生共同厘清物理本质、模型特征并有序内化后，此法是更易被接受和有效调用的.
（三）以应用为落点——从“模型习得”走向“问题解决”
吴加澍先生告诉我们：教学设计过程是知识“溶解”过程，把知识转化为问题，将问题融合于情境；学生学习过程是知识“结晶”过程，在情境中思考问题，在思考问题中掌握知识.因此，模型的建构，最终要以应用为落点，使学生在问题解决中真正掌握模型的内核.
[“等时圆”模型教学片段3]
（2018年浙江省11月选考）如图8所示为某一游戏的局部简化示意图.
D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内.某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点.已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是
A. 5s B. 4.8s
C. 4.4s D. 3s
（学生思考，试做……片刻之后）
教师：AB段的时间求解比较简单，主要难点是如何求解BC段的时间.有没有学生已经想到方法了？
（本题难点是只显示了圆的一部分，增加了联想、识别的难度；且题设中是运动到C点时速度为零，不是无初速度释放，还需要用到逆向思维，在较短的考试时间和较紧张的应试情绪下要求学生完成此模型建构，实为难题）
学生：……
三、过程模型建构的建议
（一）建构起点的层层铺设
过程模型有诸多要素，如模型的特征、模型的适用条件、相似模型的异同比较等.有经验的教师一般不会采用一讲到底、和盘托出的方式，而是如抽丝剥茧般层层铺设、步步观察、细细体会，待水到渠成时，最好由学生一语道破.
（二）锤炼思维的层层深入
在过程模型的习得过程中，如何更好地锤炼学生的思维？这就需要教师以模型为载体，以思维为中心，设计一个或一系列问题串，引导学生从模型出发对问题展开研究与探讨，或由具体情境经过缜密计算、推理，化归为某一模型，或揭示问题、情境对应的模型.
（三）运用模型的层层变化
学生能熟练运用模型解决实际问题，才是模型教学的归宿.教师应将模型灵活地嵌入情境，在设计形成性评价和阶段性测试时，不定时“点击”某一模型，每次设计的情境有变化，让学生在实战中一次次更深入地感悟模型.
模型教学是培养学生科学思维的重要途径，在模型习得与建构的过程中，学生能体会到如何抽象具体情境，如何抓住主要、本质因素，如何知识联系生活、理论联系实际.以实验为起点、以思维为中心、以应用为落点，使教与学不仅传递科学知识，更渗透科学方法，真正提升学生的科学思维.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.
[2]吴加澍.对物理教学的哲学思考[J].课程·教材·教法，2005（7）：69.