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【摘 要】“图形与几何”是小学数学教学中的重要组成部分，能够帮助学生建立空间观念，培养学生的空间思维，能力和空间想象能力，而且能够帮助学生培养严谨的逻辑推理能力。本文将对从《新课标》对“图形与几何”的要求入手，发现一些教学过程中容易出现的问题，并根据自己学习研究经验做出建议。
【关键字】小学数学 图形与几何
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）07-0255-01
一、《新课标》对于“图形与几何”的要求
1、学生能建立空间概念
新课程标准关于空间观念的定义是这样的，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。这不仅仅是一个定义，更是对广大教师提出的明确的教学要求和教学目标，就是在教学过程中要引导学生从形象思维过渡到抽象思维，培养学生的空间想象能力，培养学生对于空间图形与结合的科学语言表达能力。空间观念的建立是学生认识空间世界的基础，也是学习好较为复杂的图形与几何知识的基石，更是创新精神所需要的基本要素。
2、几何直观能力
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。这个教学要求是在学生形成空间观念的基础上，有了一定的空间想象能力和空间思维能力后，所提出的更高的要求，知识的学習在于灵活运用，而不仅仅是停留在书本上，停留在脑海里。几何直观就是运用我们所学的数学知识，经过头脑的加工来帮助我们分析和解决遇到的数学问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，易于理解，有利于幵阔学生思维，探索解决问题的新思路。
3、推理能力
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。在图形与几何的学习中不管是合情推理能力，还是演绎推理能力的培养显得至关重要，例如长方形、正方形的周长面积公式，就是教师引导学生在已有的长度测量知识上，再根据自己的观察和推测才总结出来的，充分的培养了学生的合情推理能力，知道了长方形和正方形的面积公式，则可以引导学生去推理三角形、梯形和平行四边形的面积公式，这里则运用了演绎推理能力，所以新课程标准中培养学生的推理能力成为教师必须要达到的教学要求。
二、“图形与几何”教学过程中易出现的问题
1、教师的问题
教学目标不够明确：现阶段仍有不少教师在教学中对教材内容并没有进行深入的分析，只是按照自己的上课经验进行想当然的教学，这样做的结果是教师自己没有进步，学生的能力得不到应有的提高，也达不到新课程所要求的课程目标。教师要想真正上一节好课，首先必须要做的就是进行教材分析，分析前后知识之间的联系，才能把握整个教学的主线，分析教材编者的设计意图，只有了解编者的意图，才能理解教材的编排方式和目的。
教师对学生关注度不够：新课程标准关于课程理念明确的提出，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”
2、学生学习的问题
图形与几何的学习最重要的就是培养学生的空间观念和几何直观，但是根据小学生的认知水平，仅靠观察和想象是很难形成准确的空间观念的，因为从形象思维到抽象思维是一个跳跃的过程，它必须以动手实践为桥梁，帮助学生进行空间想象，构建空间模型，才能够加深对空间几何的理解。皮亚杰提出儿童关于空间观念的理论，认为空间表征的建构是通过儿童渐进的动手活动形成的，儿童的理解来自于他们作用于物体的活动。但是除了公开课和比较课，在日常的教学中很难找到学生动手操作的身影，我们必须承认要上好一堂学生的动手实践课是非常不容易的，首先一堂实践课必须要经过老师的精心策划，考虑到课堂中每一个细节，其次教师要把握好时机给予适当的引导，使学生主动的去探索，去学习，最后还要汇报学习成果，总结新知识。
三、对“图形与几何”教学的建议
1、将图形与几何教学内容动态处理
“点动成线，线动成面，面动成体”这是几何世界中非常重要和基本的观点，也可以看成是几何图形生成的基本方法。所以我们要将图形与几何的教学内容进行动态处理，使静止的几何图形动起来，我们可以采用两种方法来处理，一是借助现代的计算机工具把图形进行动态化的处理，让学生通过形象直观的教学过程感受图形的运动与变化。而是用纯粹的语言文字来描述图形是怎样运动和变化的，通过学生对文字的理解来想象图形运动的过程。当然，最好是语言描述和计算机辅助教学相结合，先让学生想象图形的运动过程，然后再用计算机呈现学生想象的过程，不仅能够培养学生的空间观念，而且培养学生的空间想象能力，使学生在感受和认识图形的运动变化中，了解图形本身的特征和图形与图形之间的本质联系。
2、学生动手操作
直观几何是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。动手操作是通过活动使学生获得丰富的空间与图形的感性经验，是学生实现几何图形由具象到抽象转化的桥梁。空间想象能力和空间思维能力的培养并不单纯是靠观察而得来的，观察只能形成物体的表象，这仅仅是学生对于几何图形有了一定的了解和认识，对于抽象的几何图形的性质以及测量的相关知识，我们必须通过动手操作来实现教材知识到学生能力的转化，动手操作的过程实际上是学生观察和体验的过程，在这个过程中，学生的手、脑、口并用，多种器官协调配合参与，注意力高度集中，思维非常活跃，学习效率自然事半功倍。例如图形的大小、运动、位置关系，只有通过实践操作来比较、移动才能将书本知识转化为学生内在知识，发展学生的空间观念。
3、处理好学生实验操作与理论抽象学习的关系
在“图形与几何”的教学中突出知识的现实背景，联系生活中的几何图形，给学生提供大量的有关空间与几何的感性材料，丰富学生的感性认识，使学生的的学习内容与生活经验相结合，能够使学生对图形与几何的理解更加深刻，然后以感性认识和形象思维为基础，将学习内容抽象成几何模型。例如“观察物体”的教学，教材的设计意图就是首先要学生观察实际的物体，确定物体的前后左右，固定位置之后，分别观察物体的不同方位的形状和特征，然后在让学生脱离实物，通过想象来识别不同方位物体的形象，这就是一个从具象到抽象的过程，有效的培养学生的空间想象能力和空间思维能力。
参考文献：
[1]周东明，《强数学教学与生活的联系”的思考》，视野（教育教学），2007（5）
[2]秦德生、孔凡哲，《关于几何直观的思考明》，中学数学教学参考，2005（10）
[3]俞求是，《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》，学科教育，2002（3）
【关键字】小学数学 图形与几何
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）07-0255-01
一、《新课标》对于“图形与几何”的要求
1、学生能建立空间概念
新课程标准关于空间观念的定义是这样的，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。这不仅仅是一个定义，更是对广大教师提出的明确的教学要求和教学目标，就是在教学过程中要引导学生从形象思维过渡到抽象思维，培养学生的空间想象能力，培养学生对于空间图形与结合的科学语言表达能力。空间观念的建立是学生认识空间世界的基础，也是学习好较为复杂的图形与几何知识的基石，更是创新精神所需要的基本要素。
2、几何直观能力
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。这个教学要求是在学生形成空间观念的基础上，有了一定的空间想象能力和空间思维能力后，所提出的更高的要求，知识的学習在于灵活运用，而不仅仅是停留在书本上，停留在脑海里。几何直观就是运用我们所学的数学知识，经过头脑的加工来帮助我们分析和解决遇到的数学问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，易于理解，有利于幵阔学生思维，探索解决问题的新思路。
3、推理能力
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。在图形与几何的学习中不管是合情推理能力，还是演绎推理能力的培养显得至关重要，例如长方形、正方形的周长面积公式，就是教师引导学生在已有的长度测量知识上，再根据自己的观察和推测才总结出来的，充分的培养了学生的合情推理能力，知道了长方形和正方形的面积公式，则可以引导学生去推理三角形、梯形和平行四边形的面积公式，这里则运用了演绎推理能力，所以新课程标准中培养学生的推理能力成为教师必须要达到的教学要求。
二、“图形与几何”教学过程中易出现的问题
1、教师的问题
教学目标不够明确：现阶段仍有不少教师在教学中对教材内容并没有进行深入的分析，只是按照自己的上课经验进行想当然的教学，这样做的结果是教师自己没有进步，学生的能力得不到应有的提高，也达不到新课程所要求的课程目标。教师要想真正上一节好课，首先必须要做的就是进行教材分析，分析前后知识之间的联系，才能把握整个教学的主线，分析教材编者的设计意图，只有了解编者的意图，才能理解教材的编排方式和目的。
教师对学生关注度不够：新课程标准关于课程理念明确的提出，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”
2、学生学习的问题
图形与几何的学习最重要的就是培养学生的空间观念和几何直观，但是根据小学生的认知水平，仅靠观察和想象是很难形成准确的空间观念的，因为从形象思维到抽象思维是一个跳跃的过程，它必须以动手实践为桥梁，帮助学生进行空间想象，构建空间模型，才能够加深对空间几何的理解。皮亚杰提出儿童关于空间观念的理论，认为空间表征的建构是通过儿童渐进的动手活动形成的，儿童的理解来自于他们作用于物体的活动。但是除了公开课和比较课，在日常的教学中很难找到学生动手操作的身影，我们必须承认要上好一堂学生的动手实践课是非常不容易的，首先一堂实践课必须要经过老师的精心策划，考虑到课堂中每一个细节，其次教师要把握好时机给予适当的引导，使学生主动的去探索，去学习，最后还要汇报学习成果，总结新知识。
三、对“图形与几何”教学的建议
1、将图形与几何教学内容动态处理
“点动成线，线动成面，面动成体”这是几何世界中非常重要和基本的观点，也可以看成是几何图形生成的基本方法。所以我们要将图形与几何的教学内容进行动态处理，使静止的几何图形动起来，我们可以采用两种方法来处理，一是借助现代的计算机工具把图形进行动态化的处理，让学生通过形象直观的教学过程感受图形的运动与变化。而是用纯粹的语言文字来描述图形是怎样运动和变化的，通过学生对文字的理解来想象图形运动的过程。当然，最好是语言描述和计算机辅助教学相结合，先让学生想象图形的运动过程，然后再用计算机呈现学生想象的过程，不仅能够培养学生的空间观念，而且培养学生的空间想象能力，使学生在感受和认识图形的运动变化中，了解图形本身的特征和图形与图形之间的本质联系。
2、学生动手操作
直观几何是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。动手操作是通过活动使学生获得丰富的空间与图形的感性经验，是学生实现几何图形由具象到抽象转化的桥梁。空间想象能力和空间思维能力的培养并不单纯是靠观察而得来的，观察只能形成物体的表象，这仅仅是学生对于几何图形有了一定的了解和认识，对于抽象的几何图形的性质以及测量的相关知识，我们必须通过动手操作来实现教材知识到学生能力的转化，动手操作的过程实际上是学生观察和体验的过程，在这个过程中，学生的手、脑、口并用，多种器官协调配合参与，注意力高度集中，思维非常活跃，学习效率自然事半功倍。例如图形的大小、运动、位置关系，只有通过实践操作来比较、移动才能将书本知识转化为学生内在知识，发展学生的空间观念。
3、处理好学生实验操作与理论抽象学习的关系
在“图形与几何”的教学中突出知识的现实背景，联系生活中的几何图形，给学生提供大量的有关空间与几何的感性材料，丰富学生的感性认识，使学生的的学习内容与生活经验相结合，能够使学生对图形与几何的理解更加深刻，然后以感性认识和形象思维为基础，将学习内容抽象成几何模型。例如“观察物体”的教学，教材的设计意图就是首先要学生观察实际的物体，确定物体的前后左右，固定位置之后，分别观察物体的不同方位的形状和特征，然后在让学生脱离实物，通过想象来识别不同方位物体的形象，这就是一个从具象到抽象的过程，有效的培养学生的空间想象能力和空间思维能力。
参考文献：
[1]周东明，《强数学教学与生活的联系”的思考》，视野（教育教学），2007（5）
[2]秦德生、孔凡哲，《关于几何直观的思考明》，中学数学教学参考，2005（10）
[3]俞求是，《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》，学科教育，2002（3）