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【摘 要】 自主探究的关键是会阅读教科书,能读懂题意、发现问题和探究问题。离开阅读数学教科书,学习数学就会十分困难。注重阅读数学教科书能力的提高,数学学习就如虎添翼。本文将简析阅读数学课本,提高解题能力的方法。
【关键词】 自主探究 数学阅读 基本条件 课内外互补 勤于思考
自主探究的关键是会阅读教科书,能读懂题意、发现问题和探究问题。离开阅读数学教科书,学习数学就会十分困难。注重阅读数学教科书能力的提高,学习数学就如虎添翼。那么,怎样去阅读数学课本,提高解题能力呢?
一、要不断改进阅读的基本条件
阅读数学教科书需要具有哪些条件呢?
1.要掌握常用的名词和概念
阅读数学教科书就是通过阅读,在有关名词、俗语、定理、公式、性质等相关的问题中获取信息,再根据这些信息进行分析,找出其中有用的信息。如果不掌握这些相关的信息,那么阅读数学课本就变成了“走马观花”,一无所获。
有的学生之所以数学差,其原因多数是阅读能力差,没有掌握常见的数学名词、俗语、定理、公式、性质等,而这些概念又是组成数学问题的“细胞”,也是解决问题的阶梯。在阅读中,如果只读不思,那么其效等于零;如果只读不回忆,那么将糊涂一片。在阅读中不仅要掌握相关概念,还要掌握相关概念间的联系。只有这样,才能读得进,探得明。
2.要重视文字与符号以及图形间的互译
学生在阅读数学题后,除了认真梳理有效信息、理解关键词语、分析题意外,还要重视题中的文字与符号以及图形间的互译。如题中的平行、垂直、角平分线、中线、中位线等名词,它的符号语言是什么,图形语言是什么,都要清晰明白。在阅读中要能对照文字,想象图形,再联想到数学式子。特别是在函数的学习中更应重视此类阅读的训练,以提高语言间的互译能力。
在平时学习中,要关注题中的文字与符号以及图形语的互译,不能只知其一,不知其二,要学会相互转换。要想提高阅读能力,就要养成找信息的习惯,在信息的探究中发现问题,在问题的解决中充实和提高自己。
3.要重视概念的回收和利用
所谓概念的回收,就是对以前学过的概念进行回忆和收集,起到巩固所学,促进自觉应用的目的。在阅读时难免会有一些不理解或模糊不清的概念,其中有的是一时想不起来,这时对概念的回收就显得特别重要。收集和回忆时,可借助于数学课本或笔记本来查找,或借助于数学词典,或请教他人帮助解决。真正达到不会就找、不会就查、不会就问的自主学习精神状态。
二、要注意课内外优势互补
具备了基本的阅读条件后,要想不断地提高和充实自己,就得向课外读物要效益。资料的选择要和课本配套,课外资料是课本的拓展和延伸。在阅读时可以进行相互对照参考,也可以用于课后的巩固和提高,达到课内外优势互补。若只将课外资料当作课本中习题的参考答案,则是不可取的,也是非常有害的。
对课本也好,对课外资料也好,阅读要有目的。主要是阅读第二天要讲的和当天还没有巩固的地方,而不是随便翻翻找找。要合理分配好阅读时间,不能得过且过。某教育家说:“今天的阅读是为了明天更大的进步。”只有长期坚持有效的阅读,才能弥补不足,才能使学习数学的兴趣得到进一步发展。通过课内外的阅读,达到既促进课内的学习,又丰富了课外精神生活的目的,何乐而不为呢?
三、要勤于思考
著名科学家爱因斯坦说:“在所阅读的书中找出可以把自己引向深处的东西,把其他一切统统抛掉,就是抛掉使头脑负担过重和会把自己诱离要求的一切。”就是说,阅读时要抓住书中的精髓,去伪存真,由表及里,实现由浅入深的转化。
在阅读中思考时,常常会受到思维定式的影响,而局限于表面的东西,不善于分析、类比、转化、联想。常常因某一知识点未考虑到,而出现思维受阻,失去思考的兴趣,挫伤阅读思考的主动性,导致读而不思,严重制约着阅读能力的发展。
知识和经验在于积累,能力和方法在于培养。在初中时代,阅读数学课本能力的提高,不仅可以促进数学课内的学习,而且还能迁移到各科的学习中,是学习成功的经验法宝。阅读能力的提高使人终身受益,它必将为今后的学习奠定扎实的基础。
(责编 袁 妮)
【关键词】 自主探究 数学阅读 基本条件 课内外互补 勤于思考
自主探究的关键是会阅读教科书,能读懂题意、发现问题和探究问题。离开阅读数学教科书,学习数学就会十分困难。注重阅读数学教科书能力的提高,学习数学就如虎添翼。那么,怎样去阅读数学课本,提高解题能力呢?
一、要不断改进阅读的基本条件
阅读数学教科书需要具有哪些条件呢?
1.要掌握常用的名词和概念
阅读数学教科书就是通过阅读,在有关名词、俗语、定理、公式、性质等相关的问题中获取信息,再根据这些信息进行分析,找出其中有用的信息。如果不掌握这些相关的信息,那么阅读数学课本就变成了“走马观花”,一无所获。
有的学生之所以数学差,其原因多数是阅读能力差,没有掌握常见的数学名词、俗语、定理、公式、性质等,而这些概念又是组成数学问题的“细胞”,也是解决问题的阶梯。在阅读中,如果只读不思,那么其效等于零;如果只读不回忆,那么将糊涂一片。在阅读中不仅要掌握相关概念,还要掌握相关概念间的联系。只有这样,才能读得进,探得明。
2.要重视文字与符号以及图形间的互译
学生在阅读数学题后,除了认真梳理有效信息、理解关键词语、分析题意外,还要重视题中的文字与符号以及图形间的互译。如题中的平行、垂直、角平分线、中线、中位线等名词,它的符号语言是什么,图形语言是什么,都要清晰明白。在阅读中要能对照文字,想象图形,再联想到数学式子。特别是在函数的学习中更应重视此类阅读的训练,以提高语言间的互译能力。
在平时学习中,要关注题中的文字与符号以及图形语的互译,不能只知其一,不知其二,要学会相互转换。要想提高阅读能力,就要养成找信息的习惯,在信息的探究中发现问题,在问题的解决中充实和提高自己。
3.要重视概念的回收和利用
所谓概念的回收,就是对以前学过的概念进行回忆和收集,起到巩固所学,促进自觉应用的目的。在阅读时难免会有一些不理解或模糊不清的概念,其中有的是一时想不起来,这时对概念的回收就显得特别重要。收集和回忆时,可借助于数学课本或笔记本来查找,或借助于数学词典,或请教他人帮助解决。真正达到不会就找、不会就查、不会就问的自主学习精神状态。
二、要注意课内外优势互补
具备了基本的阅读条件后,要想不断地提高和充实自己,就得向课外读物要效益。资料的选择要和课本配套,课外资料是课本的拓展和延伸。在阅读时可以进行相互对照参考,也可以用于课后的巩固和提高,达到课内外优势互补。若只将课外资料当作课本中习题的参考答案,则是不可取的,也是非常有害的。
对课本也好,对课外资料也好,阅读要有目的。主要是阅读第二天要讲的和当天还没有巩固的地方,而不是随便翻翻找找。要合理分配好阅读时间,不能得过且过。某教育家说:“今天的阅读是为了明天更大的进步。”只有长期坚持有效的阅读,才能弥补不足,才能使学习数学的兴趣得到进一步发展。通过课内外的阅读,达到既促进课内的学习,又丰富了课外精神生活的目的,何乐而不为呢?
三、要勤于思考
著名科学家爱因斯坦说:“在所阅读的书中找出可以把自己引向深处的东西,把其他一切统统抛掉,就是抛掉使头脑负担过重和会把自己诱离要求的一切。”就是说,阅读时要抓住书中的精髓,去伪存真,由表及里,实现由浅入深的转化。
在阅读中思考时,常常会受到思维定式的影响,而局限于表面的东西,不善于分析、类比、转化、联想。常常因某一知识点未考虑到,而出现思维受阻,失去思考的兴趣,挫伤阅读思考的主动性,导致读而不思,严重制约着阅读能力的发展。
知识和经验在于积累,能力和方法在于培养。在初中时代,阅读数学课本能力的提高,不仅可以促进数学课内的学习,而且还能迁移到各科的学习中,是学习成功的经验法宝。阅读能力的提高使人终身受益,它必将为今后的学习奠定扎实的基础。
(责编 袁 妮)