用三角函数求“田中法”边界曲线方程

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关于《价值工程》中的“功能评价”,日本东京大学田中教授提出了“最合适区域法”,简称为“田中法”。大多数教材及有关资料都用平面解析几何来推导边界曲线方程,成人学员由于数学基础差,学习起来,感到十分吃力。我在铁路多期站段干部岗位培训教学中,大胆改革,针对学员实际,用三角函数求边界曲线方程,简便易学,很受学员欢迎。方法介绍如下: 在边界线上任取一点A(C,F),见图,过A点作OC的垂线交OC于B点(C,O),延长MA交OC于H点(C+F,O),过M点作OC的垂线交OC于E点,易见E((C+F)/2,0)图为△OEM是等腰直角三角形,所以M点坐标为((C+F)/2,(C+F)/2),如图所示。由于要求边界线在远离原点时向理想价值线C=F靠拢,出于这一要求,可以令点A到直线C=F的距离|AM|与M点到原点O Regarding the “functional evaluation” in “Value Engineering”, Professor Tanaka at Tokyo University in Japan proposed the “Most Suitable Regional Law” or “Tanaka Law” for short. Most textbooks and related materials use plane analytic geometry to derive boundary curve equations. Adult learners find it difficult to learn due to poor math. In the multi-station railway station training for cadres, I brazenly reform and apply the trigonometric functions to the boundary curve equations in accordance with the actual situation of the trainees. It is easy to learn and very popular with trainees. The method is described as follows: Take a point A (C, F) on the boundary line, see the figure, point A at point OC as the perpendicular to OC at point B (C, O), extend MA at OC at point H , O), the M point for OC perpendicular to the intersection OC at E point, easy to see E ((C + F) / 2,0) The picture shows the △ OEM is isosceles right triangle, so M point coordinates ((C + F) / 2, (C + F) / 2), as shown in the figure. Because of the requirement that the boundary line move closer to the ideal value line C = F when it is far from the origin, for this requirement, the distance from point A to the straight line C = F | AM | and the M point to the origin O
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