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同学们还记得小学课文里《乌鸦喝水》的故事吗？课文内容是：一只乌鸦口渴了，到处找水喝.乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水.可是，瓶子里的水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水，怎么办呢？乌鸦看见瓶子旁边有许多小石子，想出办法来了.乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了.
诚然，这是一只聪明的乌鸦！可是这只聪明的乌鸦真的能喝到水吗？
首先要说明的一个事实：只有瓶子里水的体积比所丢入的石块间全部空隙更大的时候，水才能占满所有石块间的空隙升到石块的上面来.这时乌鸦才能喝到水.为了便于说明这个问题，我们取于最简单的计算，不妨假定所投入的石块都是大小相同的石球，其直径为d，共有m个.所有的小石球都紧密地排在一起，并且球心都在同一条直线上. 再假定瓶子的形状是方柱体，其内部空间被分成m个棱长为d的小正方体.这样，瓶子里的总空隙就可以看作是每一个小石球的外切正方体与小石球体积差的总和.
诚然，这是一只聪明的乌鸦！可是这只聪明的乌鸦真的能喝到水吗？
首先要说明的一个事实：只有瓶子里水的体积比所丢入的石块间全部空隙更大的时候，水才能占满所有石块间的空隙升到石块的上面来.这时乌鸦才能喝到水.为了便于说明这个问题，我们取于最简单的计算，不妨假定所投入的石块都是大小相同的石球，其直径为d，共有m个.所有的小石球都紧密地排在一起，并且球心都在同一条直线上. 再假定瓶子的形状是方柱体，其内部空间被分成m个棱长为d的小正方体.这样，瓶子里的总空隙就可以看作是每一个小石球的外切正方体与小石球体积差的总和.