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[摘要]本文从我国目前数学教学的模式与现状出发，探讨数学创新教育的内涵，重点论述数学教学中培养学生的创新意识和创新能力的方法与途径。
[关键词]数学教学 创造力 创新教育
一、我国目前数学教学模式的尴尬处境
我国现正在全面推行“以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育”。如何培养创新精神、实施创造教育，这是每个教育工作者面临的崭新课题。中国式的数学教学模式长期缺乏“创造性思维”的培养，所以在国际间的创造性科学竞争中就处于落后地位。
在一大批解开过历史上最复杂的数学难题的学者中有美国人、法国人和德国人，却没有中国人。这个问题令一些才智超群的中国学者感到恼火：中国在数学方面为何远远落后于世界呢？无论如何，这个国家有着悠久的治学传统，发明了算盘，可能早在毕达哥拉斯之前就发明了毕达哥定律。当然，在国际数学奥林匹克竞赛上，中国中学生的高分和金牌让全世界赞叹不已。但是，中学时代似乎就是他们的巅峰时期。学者们说，中国学者在现代数学研究方面几乎毫无建树。甚至连乐观的人都承认，中国比顶尖水平落后了至少10年。
中国的许多著名学者认为，问题在于中国竞争性的应试教育制度。小学和中学强调死记硬背，无情地压制创造性的独立思维——一次糟糕的考试成绩就可能会过早地断送学生上大学的机会。
二、数学创新教育的内涵
创新能力（也可以说“创造力”）作为一种能力是由多种要素构成的，它包括：观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力以及操作能力等，也包括情绪、意志、兴趣、性格等非智力因素。而其中一个很重要的方面就是以超常或反常规的眼界、方法去观察，思考问题，提出与众不同的解决问题的方案，程序，或重新组合已有的知识，技术经验，获取有社会（或个人）价值的思维成果，从而实现人的主体创造能力。
学校课堂教学中学生的创新活动，主要是创新素质的表现和培养过程。学生的创新活动得到什么结论是次要的，重要的是使学生的创新素质得到培养，这正是中学数学课堂教学创新教育的价值取向。
从这个意义上理解，在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。
三、培养创造力的必要性
创造是人类社会发展的原动力，没有创造发明，科技就不能发展，人类就不能进步。在数学发展中，从人们对数的认识，到一系列的数学分支的建立、发展，无时不伴随着创造。从欧几里得创立平面几何，到罗巴切夫斯基黎曼创立非欧氏几何，从笛卡儿创立直角坐标系引进解析几何，到牛顿、莱布尼兹各自独立创建微积分，从组合数学知识发展到电子计算机的应用，无不浸透科学创造的足迹，可以说只有创造才有今天的数学，只有创造才有今天高度发达的科学技术。
四、课堂教学中培养学生创造力的方法与途径
1．激发探究兴趣，培养学生集中的注意力
兴趣是最好的老师，老师在教学中，结合教材的内容，适当地介绍一些有关的数学史话，特别是我国古代数学的伟大成就，古今数学家的生平、趣事，以及一些著名数学问题的历史典故，一些已解决或尚未解决的数学难题和猜想等等，都会令学生产生浓厚的兴趣，兴味盎然地投入学习，而且还会激励学生勇于探索的钻研精神，发展学生的创造力。
2．启迪激励，巧妙设疑，培养学生的创新精神
教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，提供榜样，水到渠成。
例如，古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数。这个问题看起来简单，但做起来却有一定的复杂性。丢番图提出了一个巧妙的解法：他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么四个数就分别为x-22,x-24,x-27和x-20,于是有方程x=(x-22) (x-24) (x-27) (x-20)。解之得x=31。从而得到四个数分别为9、7、4、11。对老师的创新解法，帕普斯非常佩服。从而坚定了他毕生研究数学的意愿，承接过老师创新的薪火，不断有新的发现，成了一位著名的数学家。
3．允许学生“出格”、突破常规，培养学生创造性的思维能力
在课堂上教师常常按自身思维，预定的教案进行教学活动，而学生只能无条件地接受教师的思维形式，按照教师的思维方式去考虑问题，严重束缚学生的创造性思维的培养。因此，在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规，虽然“出格”并非意味着创新，但要创新，首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主，提倡多思多想，引导学生独立思考，分析、解决问题，鼓励学生大胆提出问题，尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题。教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神，要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。
4．鼓励学生主动参与，提高学生的创新能力
（1）让学生多观察——数学虽不能让学生直接观察实验情况进而得出结论，但数学概念的概括和抽象，数学定理公式的发现和推导以及数学问题的解答论证，都可以让学生多加以观察。
（2）让学生多猜想——教师要教会学生通过对特例分析，归纳出一般性的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样既教猜想，又教证明，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动活泼，充满激情，并富含道理的一门学科。
（3）让学生多讨论——课堂教学中，教师的置疑可讨论、设问可讨论，问题如何解决也可讨论。通过讨论，学生之间可以充分发表自我的见解，达到交流进而共同提高的目标。而除此之外，在教学中尽量让学生多练习、多提问、多板演等都能够增加学生参与的机会。
总之，数学是一门科学，数学也是一种语言。学习数学不仅仅是计算、证明，还要会用之去理解 ，去交流和创新，信息时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息，数学与我们的日常生活联系得更加紧密。因此，必须在数学教学中培养学生的创新能力，从而达到我国新一轮数学课程改革的目的。
参考文献：
[1]刘仕森.数学课堂教学中的创新教育.中学数学研究，2002.1.
[2]叶立军.数学新课程理念与实施.浙江大学出版社出版,2005.7.
[3]孔棣华、陈运森.当代外国教学法.广东教育出版社,1993.7.
[4]张筱玮.中学数学理论与实践. 东北师范大学出版，2000.4.
（作者单位：广西北海中等职业技术学校）
[关键词]数学教学 创造力 创新教育
一、我国目前数学教学模式的尴尬处境
我国现正在全面推行“以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育”。如何培养创新精神、实施创造教育，这是每个教育工作者面临的崭新课题。中国式的数学教学模式长期缺乏“创造性思维”的培养，所以在国际间的创造性科学竞争中就处于落后地位。
在一大批解开过历史上最复杂的数学难题的学者中有美国人、法国人和德国人，却没有中国人。这个问题令一些才智超群的中国学者感到恼火：中国在数学方面为何远远落后于世界呢？无论如何，这个国家有着悠久的治学传统，发明了算盘，可能早在毕达哥拉斯之前就发明了毕达哥定律。当然，在国际数学奥林匹克竞赛上，中国中学生的高分和金牌让全世界赞叹不已。但是，中学时代似乎就是他们的巅峰时期。学者们说，中国学者在现代数学研究方面几乎毫无建树。甚至连乐观的人都承认，中国比顶尖水平落后了至少10年。
中国的许多著名学者认为，问题在于中国竞争性的应试教育制度。小学和中学强调死记硬背，无情地压制创造性的独立思维——一次糟糕的考试成绩就可能会过早地断送学生上大学的机会。
二、数学创新教育的内涵
创新能力（也可以说“创造力”）作为一种能力是由多种要素构成的，它包括：观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力以及操作能力等，也包括情绪、意志、兴趣、性格等非智力因素。而其中一个很重要的方面就是以超常或反常规的眼界、方法去观察，思考问题，提出与众不同的解决问题的方案，程序，或重新组合已有的知识，技术经验，获取有社会（或个人）价值的思维成果，从而实现人的主体创造能力。
学校课堂教学中学生的创新活动，主要是创新素质的表现和培养过程。学生的创新活动得到什么结论是次要的，重要的是使学生的创新素质得到培养，这正是中学数学课堂教学创新教育的价值取向。
从这个意义上理解，在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。
三、培养创造力的必要性
创造是人类社会发展的原动力，没有创造发明，科技就不能发展，人类就不能进步。在数学发展中，从人们对数的认识，到一系列的数学分支的建立、发展，无时不伴随着创造。从欧几里得创立平面几何，到罗巴切夫斯基黎曼创立非欧氏几何，从笛卡儿创立直角坐标系引进解析几何，到牛顿、莱布尼兹各自独立创建微积分，从组合数学知识发展到电子计算机的应用，无不浸透科学创造的足迹，可以说只有创造才有今天的数学，只有创造才有今天高度发达的科学技术。
四、课堂教学中培养学生创造力的方法与途径
1．激发探究兴趣，培养学生集中的注意力
兴趣是最好的老师，老师在教学中，结合教材的内容，适当地介绍一些有关的数学史话，特别是我国古代数学的伟大成就，古今数学家的生平、趣事，以及一些著名数学问题的历史典故，一些已解决或尚未解决的数学难题和猜想等等，都会令学生产生浓厚的兴趣，兴味盎然地投入学习，而且还会激励学生勇于探索的钻研精神，发展学生的创造力。
2．启迪激励，巧妙设疑，培养学生的创新精神
教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，提供榜样，水到渠成。
例如，古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数。这个问题看起来简单，但做起来却有一定的复杂性。丢番图提出了一个巧妙的解法：他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么四个数就分别为x-22,x-24,x-27和x-20,于是有方程x=(x-22) (x-24) (x-27) (x-20)。解之得x=31。从而得到四个数分别为9、7、4、11。对老师的创新解法，帕普斯非常佩服。从而坚定了他毕生研究数学的意愿，承接过老师创新的薪火，不断有新的发现，成了一位著名的数学家。
3．允许学生“出格”、突破常规，培养学生创造性的思维能力
在课堂上教师常常按自身思维，预定的教案进行教学活动，而学生只能无条件地接受教师的思维形式，按照教师的思维方式去考虑问题，严重束缚学生的创造性思维的培养。因此，在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规，虽然“出格”并非意味着创新，但要创新，首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主，提倡多思多想，引导学生独立思考，分析、解决问题，鼓励学生大胆提出问题，尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题。教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神，要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。
4．鼓励学生主动参与，提高学生的创新能力
（1）让学生多观察——数学虽不能让学生直接观察实验情况进而得出结论，但数学概念的概括和抽象，数学定理公式的发现和推导以及数学问题的解答论证，都可以让学生多加以观察。
（2）让学生多猜想——教师要教会学生通过对特例分析，归纳出一般性的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样既教猜想，又教证明，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动活泼，充满激情，并富含道理的一门学科。
（3）让学生多讨论——课堂教学中，教师的置疑可讨论、设问可讨论，问题如何解决也可讨论。通过讨论，学生之间可以充分发表自我的见解，达到交流进而共同提高的目标。而除此之外，在教学中尽量让学生多练习、多提问、多板演等都能够增加学生参与的机会。
总之，数学是一门科学，数学也是一种语言。学习数学不仅仅是计算、证明，还要会用之去理解 ，去交流和创新，信息时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息，数学与我们的日常生活联系得更加紧密。因此，必须在数学教学中培养学生的创新能力，从而达到我国新一轮数学课程改革的目的。
参考文献：
[1]刘仕森.数学课堂教学中的创新教育.中学数学研究，2002.1.
[2]叶立军.数学新课程理念与实施.浙江大学出版社出版,2005.7.
[3]孔棣华、陈运森.当代外国教学法.广东教育出版社,1993.7.
[4]张筱玮.中学数学理论与实践. 东北师范大学出版，2000.4.
（作者单位：广西北海中等职业技术学校）