直角三角形中一个定理的推广

• 作 者: 田彦武
• 机 构: 宁夏银川市九中,
• 出 处: 中学数学教学参考
• 发表日期: 2007年13期
• 关键词: 证法 理即 安徽省南陵县 江苏省南通 内江师范学院 安徽师范大学 李佛 权方和不等式 湖北省武汉市 浙江省绍兴市

在 Rt△ABC中,AC=b,BC=a,斜边 AB 上的高为 h,则1/(h~2)=1/(a~2)+1/(b~2).它有点类似于勾股定理,加以推广,即得类似于正、余弦定理的命题.定理在任意△ABC 中,BC=a,CA=b,AB=c,BC、CA、AB 边上的高分别为 h_a、h_b、h_c,则有

In Rt △ ABC, AC=b, BC=a, the height on the hypotenuse AB is h, then 1/(h~2)=1/(a~2)+1/(b~2). Similar to the Pythagorean Theorem, to be generalized, it is similar to the propositions of the theorem and cosine theorem. Theorem in any △ABC, BC=a, CA=b, AB=c, the heights on the sides of BC, CA, and AB are respectively H_a, h_b, h_c, there are