基于Radau伪谱法的非线性最优控制问题的收敛性

• 作 者: 黄诘 张友安 王丽英
• 机 构: 海军航空工程学院控制工程系,海军航空工程学院系统科学与数学研究所,海军航空工程学院航空仪电控制系
• 出 处: 控制理论与应用
• 发表日期: 2014年2期
• 关键词: Radau伪谱法 收敛性 最优解 存在性 Radau PS method convergence optimal solution feasibility

在过去的10年里,伪谱方法（如Legendre伪谱法、Gauss伪谱法、Radau伪谱法）逐步成为求解不同领域中非线性最优控制问题的一种高效、灵活的数值解法.本文从最优控制问题解的存在性、收敛性以及解的可行性3个方面对采用Radau伪谱法求解一般非线性最优控制问题解的收敛性进行研究.证明了原最优控制问题的离散解存在、存在收敛到原最优控制问题解上的离散解和离散形式的收敛解是原最优控制问题的最优解.在此基础上,证明了Radau伪谱法的收敛性.本文结论与现有文献相比,去掉了一些必要条件,更适合一般的非线性时不变