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对未来研究极具权威的罗马俱乐部总裁奥雷列奥·佩西说：“无论从哪个角度揭示未来，有一点必须首肯——未来是以个人素质全面发展为基础的社会。”世界银行的专家研究表明，劳动力受教育的平均时间每增加一年，国民生产总值即通常所说的GDP，就会增加百分之九。日本明治维新后的迅速工业化是以其大力推动教育与技术培训为基础的。国民素质，即人的质量，被喻为现代化建设的基石，国务院研究院教科文卫司解思忠先生的著作《国民素质忧思录》唤起我们这些教育工作者更深的思考：如何在国民基础教育阶段使国民素质这块基石的打造有个良好的开始？
数学作为基础教育阶段不可或缺的一门学科，它能在较短的时间内给人以较为系统的逻辑思维训练，能使人在较短的时间内掌握各种各样有益于提升自己的思想方法，如类比、归纳、合情推理、分析、统筹，等等。通过基础教育阶段的数学教育，培养人的思维能力，特别是逻辑思维能力，使人善于思考，这就是数学教育的主要价值所在。
人们经常面临着大大小小的判断与决策，需要动用他的思维能力作各种各样的决定，小到个人行动，甚至柴米油盐，大至企业经营、兴国安邦，都有这样那样的决策问题。科学管理学创始人之一、世界著名经济学家、美国科学家赫·阿·西蒙（H·A·SIMEN）提出“管理就是决策”，中国学者于光远提出“决策就是作决定”，他们从不同角度揭示决策的要领，决策正确与否，带来的后果和影响大不一样。《决策学引论》一书中告诉我们定性决策向定量决策发展是当代决策与管理活动普及发展的必然趋势，科学技术的日新月异、生产的高速发展为决策的发展提供了必然性的前提。当代科学技术，特别是电子计算机与近代数学的发展，为把决策与管理活动变成决策的科学起了强大的推动作用，尤其是当代新数学，如运筹学、布尔代数、博弈论、排队论、对策论、模糊数学、泛系分析，等等，引进决策与管理活动中，为决策与管理的科学化奠定了可能性的基础。
当代决策与管理活动如果不用一些数学方法作出定量分析，就会显得抽象，是不易被人们所接受的，这不仅表现在较大的部门和企业管理活动中，甚至还体现在各个家庭的生活之中，生活选择的多样性使得家庭主妇在履行家庭职责时，也已经有意无意地从直觉的分析决定中走向定量的程序决策與家庭管理，数学与当代的科学技术在决策与管理活动中的结合，大大提高了人们的主观判断能力。
又一个著名的失败的数理统计案例，被称作抽样中的泰坦尼克事件：美国第32任总统富兰克林·德拉诺·罗斯福（Franklin Delano Roosevelt）（1882.1.30—1945.4.12），俗称小罗斯福，一直被视为美国历史上最伟大的总统之一，是20世纪美国最受民众期望和受爱戴的总统，也是美国历史上唯一连任4届总统的人，任职长达12年。他是身残志坚的代表人，受到世界各国人民的尊敬。说到第二次世界大战期间美国总统罗斯福在参加竞选时，还曾有一本畅销杂志预测罗斯福的竞争对手将以很大的优势战胜他，结果呢？罗斯福反而以很大的优势赢得大选。这是为什么？美国权威的《文学摘要》杂志社，为了预测总统候选人谁能当选，采用了大规模的模拟选举，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信，收到回信200万封，在调查史上，样本容量这么大是少见的，杂志社花费了大量的人力和物力，他们相信自己的调查统计结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并大力进行宣传，最后选举结果却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，连任总统。这个调查使《文学摘要》杂志社威信扫地，不久只得关门停刊。试分析这次调查失败的原因：在1936年，有私人电话和参加俱乐部的家庭，都是比较富裕的家庭，故这本杂志在调查时，把1000万张模拟选票寄给当时拥有电话和汽车的较为富裕的人，而忽视了那些不太富裕、受教育程度不高的人，恰恰是占绝大多数的他们一般偏向民主党候选人罗斯福，这样就造成了预测的失败。当时美国进行总统选举，参加竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，罗斯福是在任总统，故《文学摘要》杂志社抽取的样本具有局限性，因而不公平。失败的原因：抽样方法不正确。样本不是从总体（全体美国公民）中随机地抽取，1936年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭，都是比较富裕的家庭。1929—1933年的世界经济危机，使美国经济遭到沉重打击，“罗斯福新政”动用行政手段干预市场经济，损害了部分富人的利益，但广大的美国人民却从中得到了好处。所以，从这部分富人中抽取的样本严重偏离了总体，导致样本不具有代表性。抽样调查是收集数据的一种方式。抽样调查就是在被调查的数据中随机地抽取一些数据组成一个样本，通过对样本中数据的分析去估计全体数据的情况。做好抽样调查的关键是“随机抽样”，也就是不要有目的地挑选数据，而是用某一规律在全体被调查的数据中取得数据。一般地，抽取数据的方式不同，得到的统计数据不同，但是只要做到随机抽样，所得数据就具有代表性。用数理统计方法分析、观察或解决一个实际问题时，建立数学模型、收集并整理数据、然后进行统计推断、预测和决策。这几个步骤是常有的，首先建立数学模型要依据概率知识，所研究问题的专业知识，以往的经验，以及从总体中抽取样本（数据）。唯有样本抽取的方法对了，才有可能对收集的数据进行整理。将数据中的有用信息提取出来，这样的数理统计方法在人们的生活、工作中是极其常用的，人们在对大大小小的事情作决定时，头脑中常会有意无意地对事物进行量化分析，而数学基础教育正可以为具备良好的决策能力奠定一定的基础。
数学作为一门教育学科，能有效地帮助人提升逻辑思维素养，提高决策能力，更有甚者就是课程标准中常提到的情感目标。用数学教育家波利亚的话来说，如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。在教学中除了使学生随着解题推进智慧的萌动，激发他们攻克难关的激情，学习在逆境中的忍耐与坚持尤为重要。上海一家上万人的合资企业请来的美国管理专家在培训课的投影仪上画了弯弯曲曲的四条红线，问这是什么？有的回答生产线，有的回答质量标准线，还有的回答考勤表、日报表……都被一一否定，专家说：这四条曲线是当年红军的长征路线——这是世界奇迹。接着他又画了一个小红圈，圈外画一个大白圈，旁边又画了一个蓝圈，并解释说：红圈是中国共产党，白圈是国民党，蓝圈是美国。中国共产党的力量薄弱，被国民党包围着，国民党又有美国的支持，但胜利的是中国共产党，当时红军生活异常艰苦，却打败了强大的对手，靠的是什么？我想他们在逆境中的忍耐与坚持是今天和平年代的人特别缺乏的。
当前学生在数学学习中的困境就是解题难，除了思维方式思想方法的不足外，更来自于学生本身的畏难情绪、遇到难关就想放弃的消极心理，这对于他们今后的发展是很大的障碍，也是数学教育教学面临的瓶颈，攻克它同样需要毅力，是挑战，更是责任。由此可见，基础数学教育不容忽视，任重道远。
参考文献：
[1]解思忠著.国民素质忧思录.作家出版社，1997年5月北京第二版.
[2]决策学引论.中国科技大学出版社，1987年10月第一版.
数学作为基础教育阶段不可或缺的一门学科，它能在较短的时间内给人以较为系统的逻辑思维训练，能使人在较短的时间内掌握各种各样有益于提升自己的思想方法，如类比、归纳、合情推理、分析、统筹，等等。通过基础教育阶段的数学教育，培养人的思维能力，特别是逻辑思维能力，使人善于思考，这就是数学教育的主要价值所在。
人们经常面临着大大小小的判断与决策，需要动用他的思维能力作各种各样的决定，小到个人行动，甚至柴米油盐，大至企业经营、兴国安邦，都有这样那样的决策问题。科学管理学创始人之一、世界著名经济学家、美国科学家赫·阿·西蒙（H·A·SIMEN）提出“管理就是决策”，中国学者于光远提出“决策就是作决定”，他们从不同角度揭示决策的要领，决策正确与否，带来的后果和影响大不一样。《决策学引论》一书中告诉我们定性决策向定量决策发展是当代决策与管理活动普及发展的必然趋势，科学技术的日新月异、生产的高速发展为决策的发展提供了必然性的前提。当代科学技术，特别是电子计算机与近代数学的发展，为把决策与管理活动变成决策的科学起了强大的推动作用，尤其是当代新数学，如运筹学、布尔代数、博弈论、排队论、对策论、模糊数学、泛系分析，等等，引进决策与管理活动中，为决策与管理的科学化奠定了可能性的基础。
当代决策与管理活动如果不用一些数学方法作出定量分析，就会显得抽象，是不易被人们所接受的，这不仅表现在较大的部门和企业管理活动中，甚至还体现在各个家庭的生活之中，生活选择的多样性使得家庭主妇在履行家庭职责时，也已经有意无意地从直觉的分析决定中走向定量的程序决策與家庭管理，数学与当代的科学技术在决策与管理活动中的结合，大大提高了人们的主观判断能力。
又一个著名的失败的数理统计案例，被称作抽样中的泰坦尼克事件：美国第32任总统富兰克林·德拉诺·罗斯福（Franklin Delano Roosevelt）（1882.1.30—1945.4.12），俗称小罗斯福，一直被视为美国历史上最伟大的总统之一，是20世纪美国最受民众期望和受爱戴的总统，也是美国历史上唯一连任4届总统的人，任职长达12年。他是身残志坚的代表人，受到世界各国人民的尊敬。说到第二次世界大战期间美国总统罗斯福在参加竞选时，还曾有一本畅销杂志预测罗斯福的竞争对手将以很大的优势战胜他，结果呢？罗斯福反而以很大的优势赢得大选。这是为什么？美国权威的《文学摘要》杂志社，为了预测总统候选人谁能当选，采用了大规模的模拟选举，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信，收到回信200万封，在调查史上，样本容量这么大是少见的，杂志社花费了大量的人力和物力，他们相信自己的调查统计结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并大力进行宣传，最后选举结果却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，连任总统。这个调查使《文学摘要》杂志社威信扫地，不久只得关门停刊。试分析这次调查失败的原因：在1936年，有私人电话和参加俱乐部的家庭，都是比较富裕的家庭，故这本杂志在调查时，把1000万张模拟选票寄给当时拥有电话和汽车的较为富裕的人，而忽视了那些不太富裕、受教育程度不高的人，恰恰是占绝大多数的他们一般偏向民主党候选人罗斯福，这样就造成了预测的失败。当时美国进行总统选举，参加竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，罗斯福是在任总统，故《文学摘要》杂志社抽取的样本具有局限性，因而不公平。失败的原因：抽样方法不正确。样本不是从总体（全体美国公民）中随机地抽取，1936年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭，都是比较富裕的家庭。1929—1933年的世界经济危机，使美国经济遭到沉重打击，“罗斯福新政”动用行政手段干预市场经济，损害了部分富人的利益，但广大的美国人民却从中得到了好处。所以，从这部分富人中抽取的样本严重偏离了总体，导致样本不具有代表性。抽样调查是收集数据的一种方式。抽样调查就是在被调查的数据中随机地抽取一些数据组成一个样本，通过对样本中数据的分析去估计全体数据的情况。做好抽样调查的关键是“随机抽样”，也就是不要有目的地挑选数据，而是用某一规律在全体被调查的数据中取得数据。一般地，抽取数据的方式不同，得到的统计数据不同，但是只要做到随机抽样，所得数据就具有代表性。用数理统计方法分析、观察或解决一个实际问题时，建立数学模型、收集并整理数据、然后进行统计推断、预测和决策。这几个步骤是常有的，首先建立数学模型要依据概率知识，所研究问题的专业知识，以往的经验，以及从总体中抽取样本（数据）。唯有样本抽取的方法对了，才有可能对收集的数据进行整理。将数据中的有用信息提取出来，这样的数理统计方法在人们的生活、工作中是极其常用的，人们在对大大小小的事情作决定时，头脑中常会有意无意地对事物进行量化分析，而数学基础教育正可以为具备良好的决策能力奠定一定的基础。
数学作为一门教育学科，能有效地帮助人提升逻辑思维素养，提高决策能力，更有甚者就是课程标准中常提到的情感目标。用数学教育家波利亚的话来说，如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。在教学中除了使学生随着解题推进智慧的萌动，激发他们攻克难关的激情，学习在逆境中的忍耐与坚持尤为重要。上海一家上万人的合资企业请来的美国管理专家在培训课的投影仪上画了弯弯曲曲的四条红线，问这是什么？有的回答生产线，有的回答质量标准线，还有的回答考勤表、日报表……都被一一否定，专家说：这四条曲线是当年红军的长征路线——这是世界奇迹。接着他又画了一个小红圈，圈外画一个大白圈，旁边又画了一个蓝圈，并解释说：红圈是中国共产党，白圈是国民党，蓝圈是美国。中国共产党的力量薄弱，被国民党包围着，国民党又有美国的支持，但胜利的是中国共产党，当时红军生活异常艰苦，却打败了强大的对手，靠的是什么？我想他们在逆境中的忍耐与坚持是今天和平年代的人特别缺乏的。
当前学生在数学学习中的困境就是解题难，除了思维方式思想方法的不足外，更来自于学生本身的畏难情绪、遇到难关就想放弃的消极心理，这对于他们今后的发展是很大的障碍，也是数学教育教学面临的瓶颈，攻克它同样需要毅力，是挑战，更是责任。由此可见，基础数学教育不容忽视，任重道远。
参考文献：
[1]解思忠著.国民素质忧思录.作家出版社，1997年5月北京第二版.
[2]决策学引论.中国科技大学出版社，1987年10月第一版.