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“综合与实践”活动是小学数学课程的重要内容，它是由“知识中心”走向“经验中心”的必然选择，是从“分科学习”走向“综合学习”的必然选择。“综合与实践”活动有“问题性”“实践性”“综合性”的特征。当下的“综合与实践”活动教学，存在着课程性质定位不准、课程价值认识不够、课程资源不足、课程评价不当等诸多问题。具体表现为课程内容仍然没有脱离学科藩篱，课程组织仍然没有突破课堂限制，课程实施仍然停留在问问答答、讲讲练练等层面上。农村小学“综合与实践”活动教学，必须在改进教学方式、加强学法指导上下功夫。“探究”“拓展”“应用”应当成为高年级“综合与实践”活动实践的新常态。通过“综合与实践”活动的实施，不断拓展数学学科的育人价值。
一、探究：创新课程的活动方式
苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在指尖跳跃。”“综合与实践”活动首先是实践的，其次是综合的。作为数学教师，在“综合与实践”活动课程的实施过程中，必须注重引导学生探究。探究需要时间，也需要空间。作为教师，要灵活安排教学时间，多方开发活动资源，建立健全的活动保障机制。要引导学生展开自主探究，让学生的数学探究有意义、有价值。探究式的数学“综合与实践”活动是一种回归人本性的学习方式。
在“综合与实践”探究活动中，教师要把脉学生具体学情，包括了解学生现实需要、已有知识基础等。要努力使“综合与实践”活动内容贴合学生经验、生活，从学生数学学习的“最近发展区”出发，引导学生积极主动地猜想、探究。借助探究，让学生深入参与“综合与实践”活动。比如，“树叶中的比”是苏教版教材六年级上册安排的“综合与实践”活动内容。这部分内容是学生在学习“比的认识”的基础上开展的，同时这部分内容也较为贴合学生的生活实际。教学这部分内容时，需要从两个方面着眼：其一，激发学生产生测量、计算、比较树叶的内在需求，萌发积极猜想；其二，引导学生对猜想进行验证，展开自主性的分析、比较活动。比如，笔者在教学中，从学生采集的多种多样的树叶中，让学生分小组选择树叶进行测量操作，在操作的基础上，学生萌发初步的猜想。有的学生认为，树叶的形状与光照、施肥等外在的物理、化学因素有关，这是一种非数学的猜想；有的學生认为，树叶的形状与长、宽有关，这是一种直接的但没有切入本质的猜想；有的学生认为，树叶的形状与长、宽的比值有关。围绕数学猜想，学生以香樟树叶长与宽的比值为参照，展开了“看树叶猜长和宽的比值”及“看比值猜树叶的形状”等活动。这一丰富的活动，激发了学生的思维，扩大了学生的视界。据此，学生展开小组间的合作，他们将树叶按照比值排列，从而获得了对树叶长、宽比值与树叶形状的感性的、直观的认知。通过对其他树叶长、宽的计算，佐证了数学猜想。这样的认知，丰厚了学生的数感，活化了学生的数学思考，学生累积了数学基本活动经验。
著名数学教育家波利亚认为，一切教学活动都要基于学生的自主探究。探究是学生“综合与实践”活动的重要方式。在学生的“综合与实践”活动中，教师要适度介入，积极引导学生整合学科内知识，融合学科外的内容，从而助推学生的数学探究。“综合与实践”活动探究不仅蕴含生活味，而且蕴含数学味，飘散文化味。
二、应用：创新课程的实践方式
数学“综合与实践”活动是一类以问题为载体，师生、生生共同参与的学习活动。综合是“综合与实践”活动的思维方式，实践是“综合与实践”活动的探索方式。在农村小学实施数学“综合与实践”活动，要导引学生积极实践，助推学生的数学应用。在实践应用中，学生能获得享用一生的学习品质。引导学生的“综合与实践”活动，既要“全程”活动，也要“全员”活动，要让学生广泛地参与。
比如，苏教版教材六年级下册“大树有多高”这部分内容，是在学生已经学习了“比例”“正比例和反比例”单元知识之后展开的，是对“正比例和反比例”单元相关知识的巩固和实践应用。尽管“正比例和反比例”单元中有许多实际问题，但这些实际问题多半是学生已经认识的数量关系。不少学生在分析数量之间的正、反比例关系时，往往将正、反比例关系式变形、演绎之后判断。这样的判断活动过程还是一种间接经验的建构过程。而“大树有多高”这一数学“综合与实践”活动，才是“正比例和反比例”知识的综合性、实践性应用，它依靠的是学生的直接经验，解决的是学生生活中的现实问题。教学前，笔者让学生准备了米尺、卷尺等测量材料。同时，对学生的实践应用学习进行分组，以便让学生展开小组合作学习。在小组中，学生自觉进行分工，有的学生负责测量，有的学生负责记录等。在商讨测量的策略时，学生提出了一些很有价值的建议。比如，在大树旁竖米尺，测量米尺和大树的影长，然后根据大树、米尺、影子之间的关系进行计算；再比如，在大树旁竖米尺，然后将它们拍成照片，再将照片打印出来，根据照片中大树和米尺的关系计算出大树的高度等。有了这样的活动设想，学生就展开了自主、能动、有意义的实践活动。为了让实践活动获得应有的成效，学生提出了许多有意义的建议。比如，米尺和大树应当平行，都垂直于地面；利用太阳光的照射，米尺和大树应当在同一方位，应当在同一时间进行测量；有的学生认为，拍摄米尺和大树照片时，应当站在它们的正面，只有这样，人才是从同一个角度面对米尺和大树等。正是通过活动方案的设计、活动要点的友情提醒，才让学生的数学“综合与实践”活动像呼吸一样自然。
应用学科知识开展“综合与实践”活动，能让学科课程与活动课程有效对接。实际上，在日常生活中，数学知识总是具体的活动中的知识，活动也应当是蕴含着数学知识的活动。在农村小学数学教学实践中，许多“综合与实践”活动往往因为资源、素材、工具等的缺乏而搁浅。作为教师，要创设条件，引导学生充分发掘资源、素材等，为“综合与实践”活动的开展建构良好的空间。
三、拓展：创新课程的综合方式
“综合与实践”贵在实践，重在应用，智在拓展。数学“综合与实践”活动应当具有研究的气息。拓展与延伸应当是“综合与实践”活动的实践常态。对学生来说，拓展不仅仅是广度的拓展，更是深度的拓展。“综合与实践”活动要突出综合性，不仅关注学生数学学科核心素养的发展，同时关注数学服务于生活的方方面面。“课堂小天地，天地大课堂”。“综合与实践”的魅力不在于答案本身，而是探索、实践、拓展过程的精彩。 “綜合与实践”活动既要让学生动手，又要让学生动脑。“综合与实践”活动是一种手脑协调认知、做思共生的具身认知。“综合与实践”活动不仅要引导学生在学科内进行整合，更要引导学生积极尝试“跨界”，从其他相关学科、生活世界中汲取资源。比如，苏教版教材五年级下册的“蒜叶的生长”这部分内容，是在学生学习了“折线统计图”的相关知识基础上展开的，是对“折线统计图”等相关知识的综合应用。实施这部分“综合与实践”活动内容，需要在时空上拓展，需要将之与科学学科对接，尤其是要借鉴科学学科中的“控制变量法”进行实验。活动开始后，要引导学生提出有意义和有价值的问题，诸如“大蒜种植以后，根须生长情况如何”“大蒜种植以后，叶子生长情况如何”“大蒜种植在水中与土中的生长情况有什么不同”“大蒜在阳光下和房间里的生长情况有什么不同”等。围绕着这些问题，学生展开了积极的猜想，并用“比对实验”对这些猜想进行验证。其中，一个大蒜盆中放水，另两个大蒜盆中放泥土。而放土的两盆大蒜，其中一盆放置在阳光下，另一盆放置在黑暗的房间里。在为期一周的活动过程中，学生每天早晨观察、比较、记录，并在微信群中展开积极的交流、反思，让学生对蒜叶的根的生长、叶片的生长等做出预测。然后通过观察进行验证，并引导学生借助科学知识对蒜叶的生长规律进行科学解释。这样教学，能扩大学生的视界，发展学生的综合性素养。
实践农村数学“综合与实践”活动课程，需要树立“大学科意识”，打破固化的学科边界，打破固化的课堂边界，让活动向学科外、向课堂外拓展延伸。只要我们围绕着数学核心思想，就能有效地建构学生、生活与数学的链接，让其他学科知识与生活知识在数学学科中有机渗透。如此，数学“综合与实践”活动必将更为精彩。
参考文献：
[1]张奠宙，竺仕芬，林永伟.“数学基本活动经验”的界定和分类[J].数学通报，2008（5）.
[2]周洪敬.例谈小学综合实践活动的方法指导[J].教学与管理，2012（9）
[3]华应龙.综合与实践：重在打开思维——以“台湾长什么样”为例[J].小学数学教师，2014（4）.
[4]苏立云.论数学意识及其在新课标中的体现[J].湘潭师范学院学报（社会科学版），2008（2）.
[5]封静.基于任务驱动的小学数学“综合与实践”教学设计研究[D].扬州：扬州大学，2017.
一、探究：创新课程的活动方式
苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在指尖跳跃。”“综合与实践”活动首先是实践的，其次是综合的。作为数学教师，在“综合与实践”活动课程的实施过程中，必须注重引导学生探究。探究需要时间，也需要空间。作为教师，要灵活安排教学时间，多方开发活动资源，建立健全的活动保障机制。要引导学生展开自主探究，让学生的数学探究有意义、有价值。探究式的数学“综合与实践”活动是一种回归人本性的学习方式。
在“综合与实践”探究活动中，教师要把脉学生具体学情，包括了解学生现实需要、已有知识基础等。要努力使“综合与实践”活动内容贴合学生经验、生活，从学生数学学习的“最近发展区”出发，引导学生积极主动地猜想、探究。借助探究，让学生深入参与“综合与实践”活动。比如，“树叶中的比”是苏教版教材六年级上册安排的“综合与实践”活动内容。这部分内容是学生在学习“比的认识”的基础上开展的，同时这部分内容也较为贴合学生的生活实际。教学这部分内容时，需要从两个方面着眼：其一，激发学生产生测量、计算、比较树叶的内在需求，萌发积极猜想；其二，引导学生对猜想进行验证，展开自主性的分析、比较活动。比如，笔者在教学中，从学生采集的多种多样的树叶中，让学生分小组选择树叶进行测量操作，在操作的基础上，学生萌发初步的猜想。有的学生认为，树叶的形状与光照、施肥等外在的物理、化学因素有关，这是一种非数学的猜想；有的學生认为，树叶的形状与长、宽有关，这是一种直接的但没有切入本质的猜想；有的学生认为，树叶的形状与长、宽的比值有关。围绕数学猜想，学生以香樟树叶长与宽的比值为参照，展开了“看树叶猜长和宽的比值”及“看比值猜树叶的形状”等活动。这一丰富的活动，激发了学生的思维，扩大了学生的视界。据此，学生展开小组间的合作，他们将树叶按照比值排列，从而获得了对树叶长、宽比值与树叶形状的感性的、直观的认知。通过对其他树叶长、宽的计算，佐证了数学猜想。这样的认知，丰厚了学生的数感，活化了学生的数学思考，学生累积了数学基本活动经验。
著名数学教育家波利亚认为，一切教学活动都要基于学生的自主探究。探究是学生“综合与实践”活动的重要方式。在学生的“综合与实践”活动中，教师要适度介入，积极引导学生整合学科内知识，融合学科外的内容，从而助推学生的数学探究。“综合与实践”活动探究不仅蕴含生活味，而且蕴含数学味，飘散文化味。
二、应用：创新课程的实践方式
数学“综合与实践”活动是一类以问题为载体，师生、生生共同参与的学习活动。综合是“综合与实践”活动的思维方式，实践是“综合与实践”活动的探索方式。在农村小学实施数学“综合与实践”活动，要导引学生积极实践，助推学生的数学应用。在实践应用中，学生能获得享用一生的学习品质。引导学生的“综合与实践”活动，既要“全程”活动，也要“全员”活动，要让学生广泛地参与。
比如，苏教版教材六年级下册“大树有多高”这部分内容，是在学生已经学习了“比例”“正比例和反比例”单元知识之后展开的，是对“正比例和反比例”单元相关知识的巩固和实践应用。尽管“正比例和反比例”单元中有许多实际问题，但这些实际问题多半是学生已经认识的数量关系。不少学生在分析数量之间的正、反比例关系时，往往将正、反比例关系式变形、演绎之后判断。这样的判断活动过程还是一种间接经验的建构过程。而“大树有多高”这一数学“综合与实践”活动，才是“正比例和反比例”知识的综合性、实践性应用，它依靠的是学生的直接经验，解决的是学生生活中的现实问题。教学前，笔者让学生准备了米尺、卷尺等测量材料。同时，对学生的实践应用学习进行分组，以便让学生展开小组合作学习。在小组中，学生自觉进行分工，有的学生负责测量，有的学生负责记录等。在商讨测量的策略时，学生提出了一些很有价值的建议。比如，在大树旁竖米尺，测量米尺和大树的影长，然后根据大树、米尺、影子之间的关系进行计算；再比如，在大树旁竖米尺，然后将它们拍成照片，再将照片打印出来，根据照片中大树和米尺的关系计算出大树的高度等。有了这样的活动设想，学生就展开了自主、能动、有意义的实践活动。为了让实践活动获得应有的成效，学生提出了许多有意义的建议。比如，米尺和大树应当平行，都垂直于地面；利用太阳光的照射，米尺和大树应当在同一方位，应当在同一时间进行测量；有的学生认为，拍摄米尺和大树照片时，应当站在它们的正面，只有这样，人才是从同一个角度面对米尺和大树等。正是通过活动方案的设计、活动要点的友情提醒，才让学生的数学“综合与实践”活动像呼吸一样自然。
应用学科知识开展“综合与实践”活动，能让学科课程与活动课程有效对接。实际上，在日常生活中，数学知识总是具体的活动中的知识，活动也应当是蕴含着数学知识的活动。在农村小学数学教学实践中，许多“综合与实践”活动往往因为资源、素材、工具等的缺乏而搁浅。作为教师，要创设条件，引导学生充分发掘资源、素材等，为“综合与实践”活动的开展建构良好的空间。
三、拓展：创新课程的综合方式
“综合与实践”贵在实践，重在应用，智在拓展。数学“综合与实践”活动应当具有研究的气息。拓展与延伸应当是“综合与实践”活动的实践常态。对学生来说，拓展不仅仅是广度的拓展，更是深度的拓展。“综合与实践”活动要突出综合性，不仅关注学生数学学科核心素养的发展，同时关注数学服务于生活的方方面面。“课堂小天地，天地大课堂”。“综合与实践”的魅力不在于答案本身，而是探索、实践、拓展过程的精彩。 “綜合与实践”活动既要让学生动手，又要让学生动脑。“综合与实践”活动是一种手脑协调认知、做思共生的具身认知。“综合与实践”活动不仅要引导学生在学科内进行整合，更要引导学生积极尝试“跨界”，从其他相关学科、生活世界中汲取资源。比如，苏教版教材五年级下册的“蒜叶的生长”这部分内容，是在学生学习了“折线统计图”的相关知识基础上展开的，是对“折线统计图”等相关知识的综合应用。实施这部分“综合与实践”活动内容，需要在时空上拓展，需要将之与科学学科对接，尤其是要借鉴科学学科中的“控制变量法”进行实验。活动开始后，要引导学生提出有意义和有价值的问题，诸如“大蒜种植以后，根须生长情况如何”“大蒜种植以后，叶子生长情况如何”“大蒜种植在水中与土中的生长情况有什么不同”“大蒜在阳光下和房间里的生长情况有什么不同”等。围绕着这些问题，学生展开了积极的猜想，并用“比对实验”对这些猜想进行验证。其中，一个大蒜盆中放水，另两个大蒜盆中放泥土。而放土的两盆大蒜，其中一盆放置在阳光下，另一盆放置在黑暗的房间里。在为期一周的活动过程中，学生每天早晨观察、比较、记录，并在微信群中展开积极的交流、反思，让学生对蒜叶的根的生长、叶片的生长等做出预测。然后通过观察进行验证，并引导学生借助科学知识对蒜叶的生长规律进行科学解释。这样教学，能扩大学生的视界，发展学生的综合性素养。
实践农村数学“综合与实践”活动课程，需要树立“大学科意识”，打破固化的学科边界，打破固化的课堂边界，让活动向学科外、向课堂外拓展延伸。只要我们围绕着数学核心思想，就能有效地建构学生、生活与数学的链接，让其他学科知识与生活知识在数学学科中有机渗透。如此，数学“综合与实践”活动必将更为精彩。
参考文献：
[1]张奠宙，竺仕芬，林永伟.“数学基本活动经验”的界定和分类[J].数学通报，2008（5）.
[2]周洪敬.例谈小学综合实践活动的方法指导[J].教学与管理，2012（9）
[3]华应龙.综合与实践：重在打开思维——以“台湾长什么样”为例[J].小学数学教师，2014（4）.
[4]苏立云.论数学意识及其在新课标中的体现[J].湘潭师范学院学报（社会科学版），2008（2）.
[5]封静.基于任务驱动的小学数学“综合与实践”教学设计研究[D].扬州：扬州大学，2017.