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【摘要】本文对同步电动机电磁噪声的产生原理进行了分析。对槽开口波与主极磁场谐波的相互作用进行了分析,并提出径向力波频率和电机自振频率的计算方法及减小电磁噪声方法。
【关键词】同步电动机 电磁噪声 电机振动
【中图分类号】TM32 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)01(a)-0208-03
1 引言
同步电动机因其恒定的转速、越前的功率因素、较大的转动惯量和较高的效率而广泛应用于水利、化肥等各行业。TL800-24/2150 800kW 24极立式同步电动机是我公司生产较多的产品,大部分安装在湖南省洞庭湖地区抽水泵站,也用于引黄济青工程。电动机性能好、使用安装方便,但是噪声偏高,噪声声响感觉为嗡嗡的令人烦躁的感觉。如何降低噪声,便成为提高电机质量的一个重要问题。
2 同步电动机电磁噪声的产生原理
电机中产生的噪声主要有电磁噪声、空气动力噪声和机械噪声三类。电磁噪声来源于电磁振动,电磁振动则由电机气隙磁场作用于电机铁心产生的电磁力(称激振力)所激发,气隙磁场中高次谐波相互作用产生周期性的电磁力,导致定子铁心周期性径向变化,当定子铁心振动的频率处在声频范围(20～20000Hz),并且由周围的空气传送到空间,便形成电磁噪声。
同步电动机的气隙磁场,除了主磁场的基波(以后称主波)还有各次谐波,电枢的分布绕组在通电以后往往会引起磁动势谐波,而产生了齿谐波,另外由于定子齿和槽的存在干扰了主极磁场的分布。本文将对后者作重点论述。
2.1 槽开口波形成的分析及有关计算
当电动机空载运行时,由于定子齿和槽的存在,使气隙中的磁导发生变化。当转子转过一个齿距,磁导就由最大值到最小值脉动一次,气隙的磁密分布也就脉振一次。
在分析电机的噪声时,把波长等于电枢周长的2极波作为基波,主磁场的主波就为p次谐波,本文中述及的原来主磁场的基波均可以p次谐波表示。
当定子不开槽时转子绕组产生的磁势为:
其中:ω---电动机的角速度
α---在定子座标上量测到的机械角
Mmν---为ν次谐波的磁势幅值
当转子冲片对称时,仅有奇次谐波,即ν=1,3,5…
定子开槽以后,假定沿气隙圆周磁势作用一致,则气隙磁导的变化如下:
其中:Z---定子槽数
Li---磁导变化的i次谐波幅值
由磁密B=MΛ可得在开槽后气隙的磁密为:
由三角函数cosAcosB=［cos(A+B)+cos(A-B)］/2可得:
(1)
(2)
槽开口波引起的各次谐波磁密幅值Bsν
其中:Bν---空载时主极磁场ν次谐波磁密的幅值
Fi---比磁导交变分量I次谐波幅值
(3)
系数 kδ=f(bs/δ)kts=f(bs/ts)
bs--定子槽宽ts--定子齿距δ--气隙
由此可见,这种由气隙磁导周期性变化干扰主磁场的情况,可以转化为具有同样物理意义的附加磁场bs(α,t),它具有和主磁场一样级次的谐波。附加磁场中谐波幅值较小的部分对电机形成的噪声影响较小,而与主极磁场ν=1次相对应的附加分量对噪声影响较大,为了便于区分,特称它为“槽开口波”。 槽开口波的特点:它是成对的行波,其级次为|p±Zi|。由式(3)可知,当i=1时Fi有最大值,i越大,Fi越小。考虑到电磁噪声的产生和最大的Bsν有关,故用i=1时槽开口波进行计算分析。
i=1时槽开口波磁密
bs0=Bs0cos[pωt-(p±Z)α]
其幅值:
(4)
其中:Bδ---气隙磁密
2.2 槽开口波和主极磁场谐波的相互作用
主极磁场中除了存在基波磁场外,还有其它各次谐波,主极磁场考虑了各次谐波后主磁场:
其中:Bν---空载时主极磁场ν次谐波的磁密幅值。
空载时主极磁场ν次谐波的磁密幅值
(5)
其中:bp---极靴宽
Di---定子铁心内径
Kc---总卡氏系数
槽开口波和主极磁场ν次谐波相互作用产生径向力波,这个力波常是引起凸极同步电机空载电磁噪声的根源。因为电磁力F=B1×B2,所以径向力波为
其中:Frν---为ν谐波的径向力幅值。
力波的级次为
因为ν为奇数,所以可用ν=2n+1来表达。n=1,2,3…
力波级次分别为
(6)
(7)
其中:m=n+1
主波的角速度为pωt,径向力波的角速度为(ν±1)pωt,故径向力波的角速度是主波的(ν±1)倍,主波的频率fN=50Hz,由此可得到径向力波的频率
其中:
(8)
(9)
由此可见径向力波是以2fN的倍频进行振动,这径向力作用在电机铁心圆环上振动时,就会有2p’个振动节点,振动的形式随p’的不同而变化,p’值可有0,1,2…等。
当p’=0时,振动呈无节点的驻波振动;
当p’＞0时,呈各种形状的行波振动;
当p’=1时,为单向磁拉力式振动;
当p’=2时,为椭圆形的行波振动;
当p’=3及p’＞3时,为梅花瓣式的行波振动;
铁心振动的变位和1/(p’2-1)2成正比,变位越大,噪声越大,因而引起同步电动机电磁噪声的危险力波总是出现在p’有最小值的场合。
2.3 径向力的形成
气隙谐波磁场相互作用将产生径向力,径向力是产生电磁噪声的动力,气隙在单位面积上的径向力幅值:
(10)
其中B1、B2分别表示作用着的二个谐波磁密幅值,径向力由定子齿传递到铁心轭部环发生静变位dst。
当p’=0时
其中:Ri---定子铁心内半径
Rm---定子铁心轭平均半径
hc---定子轭高
E---定子铁心弹性系数
当整圆片时 E=2.1×106kg/cm2
当扇形片时 E=1.5～1.8×106kg/cm2
将(10)式代入(11)式可得:
(12)
当p’>1时
(13)
2.4 铁心轭部环的自然振动
在铁心轭部环平面内,任何一种振型的弯扰振动的自然振动频率:
当p’≠0时
其中:铁心轭部环惯量矩J=lhc3/12
铁心轭部环的截面积A=lhc
铁心材料比重r
重力加速度g=9.81
铁心长l
铁心轭高hc
考虑齿重及绕组铜重对振动的阻尼影响后:
其中:Gcu---定子绕组铜重
GZ---定子齿重Ga---定子轭重
当p’=0时
以频率f’振动的径向电磁力,对铁心环的自然振动进行迫振,加强或减弱铁心振动,在迫振下,铁心环的动态系数:
在径向电磁力的迫振下,铁心变位量发生变化,此时的变位称为动变位,其幅值:
(16)
当径向力的频率f’比铁心自振频率fn大很多时,动态系数是一个比1小的值,此时的动态系数实际上是一个缩小系数,起阻尼作用。而当f’和fn较接近时,动态系数为扩大系数,它常是电机噪声增大的原因。电动机铁心环的自振频率一般都不很高,跟不上高频径向电磁力的迫振,因而高频径向电磁力引起的振动常停留在低幅度振动状态中,这种振动对引起噪声的影响较小。
3 TL800-24/2150 800kW 24极电机的噪声分析及改进
我公司TL800-24/2150电机数据:Z=144,Gcu=333kg,GZ=497kg,Ga=730.7kg,Dm=208cm。
当n=6时主极磁场谐波级次:ν- =2n+1=2×6+1=13次
此时径向力波的级次:p-’=|2np-Z|=|2×6×12-144|=0
当m=6,n=m-1=5时主极磁场谐波级次:ν+ =2n+1=2×5+1=11次
此时径向力波的级次:p+’=|2mp-Z|=|2×6×12-144|=0
电机的振动主要形式为驻波振动,其振动的频率:
f’=2nfN-=2mfN=2×6×50=600Hz
定子铁心环在驻波振动时的自然振动频率由(15)式可得:
fn(p’=0)=532Hz
因为激振频率和自然振动频率非常接近,因此TL800-24/2150电机噪声根源是共振,通过ν=11,13次谐波和槽开口波相互作用产生的合成径向力使该电机产生较大的电磁噪声。
由此,我公司通过改变定子槽数,使之不产生p’=0的径向力波,并使激振频率远离自然振动频率,大大降低了电磁噪声,获得了成功。
我公司另外获得一个合同:将TL800-24/2150 24极电机改造成TL800-20/2150 20极电机。在保持原定子铁心不变,仅改定子接线和转子极数的情况下对20极电机进行分析:
当n=7时主极磁场谐波级次:
ν- =2n+1=2×7+1=15次
此时径向力波的级次:
p-’=|2np-Z|=|2×7×10-144|=4
因为铁心振动的变位和1/(p’2-1)2成正比,此时的铁心振动的变位仅为p’=0时的1/225,对电机噪声影响很小。
另外,现在的电机安装基本都采取半管道通风形式,将电机定子封于地坪以下,与厂房空气隔开,这也有助于降低厂房内噪声水平。
4 结语
当同步电动机设计不合理,使激振频率和自然振动频率非常接近时,将引起共振。若此时径向力波的级次较小,将有可能产生较大的电磁噪声。一般来说,可通过修改定子槽数的方法予以解决。
参考文献
[1] 陈世坤.电机设计.北京:机械工业出版社,1990
[2] 许实章.电机学.北京:机械工业出版社,1988
【关键词】同步电动机 电磁噪声 电机振动
【中图分类号】TM32 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)01(a)-0208-03
1 引言
同步电动机因其恒定的转速、越前的功率因素、较大的转动惯量和较高的效率而广泛应用于水利、化肥等各行业。TL800-24/2150 800kW 24极立式同步电动机是我公司生产较多的产品,大部分安装在湖南省洞庭湖地区抽水泵站,也用于引黄济青工程。电动机性能好、使用安装方便,但是噪声偏高,噪声声响感觉为嗡嗡的令人烦躁的感觉。如何降低噪声,便成为提高电机质量的一个重要问题。
2 同步电动机电磁噪声的产生原理
电机中产生的噪声主要有电磁噪声、空气动力噪声和机械噪声三类。电磁噪声来源于电磁振动,电磁振动则由电机气隙磁场作用于电机铁心产生的电磁力(称激振力)所激发,气隙磁场中高次谐波相互作用产生周期性的电磁力,导致定子铁心周期性径向变化,当定子铁心振动的频率处在声频范围(20～20000Hz),并且由周围的空气传送到空间,便形成电磁噪声。
同步电动机的气隙磁场,除了主磁场的基波(以后称主波)还有各次谐波,电枢的分布绕组在通电以后往往会引起磁动势谐波,而产生了齿谐波,另外由于定子齿和槽的存在干扰了主极磁场的分布。本文将对后者作重点论述。
2.1 槽开口波形成的分析及有关计算
当电动机空载运行时,由于定子齿和槽的存在,使气隙中的磁导发生变化。当转子转过一个齿距,磁导就由最大值到最小值脉动一次,气隙的磁密分布也就脉振一次。
在分析电机的噪声时,把波长等于电枢周长的2极波作为基波,主磁场的主波就为p次谐波,本文中述及的原来主磁场的基波均可以p次谐波表示。
当定子不开槽时转子绕组产生的磁势为:
其中:ω---电动机的角速度
α---在定子座标上量测到的机械角
Mmν---为ν次谐波的磁势幅值
当转子冲片对称时,仅有奇次谐波,即ν=1,3,5…
定子开槽以后,假定沿气隙圆周磁势作用一致,则气隙磁导的变化如下:
其中:Z---定子槽数
Li---磁导变化的i次谐波幅值
由磁密B=MΛ可得在开槽后气隙的磁密为:
由三角函数cosAcosB=［cos(A+B)+cos(A-B)］/2可得:
(1)
(2)
槽开口波引起的各次谐波磁密幅值Bsν
其中:Bν---空载时主极磁场ν次谐波磁密的幅值
Fi---比磁导交变分量I次谐波幅值
(3)
系数 kδ=f(bs/δ)kts=f(bs/ts)
bs--定子槽宽ts--定子齿距δ--气隙
由此可见,这种由气隙磁导周期性变化干扰主磁场的情况,可以转化为具有同样物理意义的附加磁场bs(α,t),它具有和主磁场一样级次的谐波。附加磁场中谐波幅值较小的部分对电机形成的噪声影响较小,而与主极磁场ν=1次相对应的附加分量对噪声影响较大,为了便于区分,特称它为“槽开口波”。 槽开口波的特点:它是成对的行波,其级次为|p±Zi|。由式(3)可知,当i=1时Fi有最大值,i越大,Fi越小。考虑到电磁噪声的产生和最大的Bsν有关,故用i=1时槽开口波进行计算分析。
i=1时槽开口波磁密
bs0=Bs0cos[pωt-(p±Z)α]
其幅值:
(4)
其中:Bδ---气隙磁密
2.2 槽开口波和主极磁场谐波的相互作用
主极磁场中除了存在基波磁场外,还有其它各次谐波,主极磁场考虑了各次谐波后主磁场:
其中:Bν---空载时主极磁场ν次谐波的磁密幅值。
空载时主极磁场ν次谐波的磁密幅值
(5)
其中:bp---极靴宽
Di---定子铁心内径
Kc---总卡氏系数
槽开口波和主极磁场ν次谐波相互作用产生径向力波,这个力波常是引起凸极同步电机空载电磁噪声的根源。因为电磁力F=B1×B2,所以径向力波为
其中:Frν---为ν谐波的径向力幅值。
力波的级次为
因为ν为奇数,所以可用ν=2n+1来表达。n=1,2,3…
力波级次分别为
(6)
(7)
其中:m=n+1
主波的角速度为pωt,径向力波的角速度为(ν±1)pωt,故径向力波的角速度是主波的(ν±1)倍,主波的频率fN=50Hz,由此可得到径向力波的频率
其中:
(8)
(9)
由此可见径向力波是以2fN的倍频进行振动,这径向力作用在电机铁心圆环上振动时,就会有2p’个振动节点,振动的形式随p’的不同而变化,p’值可有0,1,2…等。
当p’=0时,振动呈无节点的驻波振动;
当p’＞0时,呈各种形状的行波振动;
当p’=1时,为单向磁拉力式振动;
当p’=2时,为椭圆形的行波振动;
当p’=3及p’＞3时,为梅花瓣式的行波振动;
铁心振动的变位和1/(p’2-1)2成正比,变位越大,噪声越大,因而引起同步电动机电磁噪声的危险力波总是出现在p’有最小值的场合。
2.3 径向力的形成
气隙谐波磁场相互作用将产生径向力,径向力是产生电磁噪声的动力,气隙在单位面积上的径向力幅值:
(10)
其中B1、B2分别表示作用着的二个谐波磁密幅值,径向力由定子齿传递到铁心轭部环发生静变位dst。
当p’=0时
其中:Ri---定子铁心内半径
Rm---定子铁心轭平均半径
hc---定子轭高
E---定子铁心弹性系数
当整圆片时 E=2.1×106kg/cm2
当扇形片时 E=1.5～1.8×106kg/cm2
将(10)式代入(11)式可得:
(12)
当p’>1时
(13)
2.4 铁心轭部环的自然振动
在铁心轭部环平面内,任何一种振型的弯扰振动的自然振动频率:
当p’≠0时
其中:铁心轭部环惯量矩J=lhc3/12
铁心轭部环的截面积A=lhc
铁心材料比重r
重力加速度g=9.81
铁心长l
铁心轭高hc
考虑齿重及绕组铜重对振动的阻尼影响后:
其中:Gcu---定子绕组铜重
GZ---定子齿重Ga---定子轭重
当p’=0时
以频率f’振动的径向电磁力,对铁心环的自然振动进行迫振,加强或减弱铁心振动,在迫振下,铁心环的动态系数:
在径向电磁力的迫振下,铁心变位量发生变化,此时的变位称为动变位,其幅值:
(16)
当径向力的频率f’比铁心自振频率fn大很多时,动态系数是一个比1小的值,此时的动态系数实际上是一个缩小系数,起阻尼作用。而当f’和fn较接近时,动态系数为扩大系数,它常是电机噪声增大的原因。电动机铁心环的自振频率一般都不很高,跟不上高频径向电磁力的迫振,因而高频径向电磁力引起的振动常停留在低幅度振动状态中,这种振动对引起噪声的影响较小。
3 TL800-24/2150 800kW 24极电机的噪声分析及改进
我公司TL800-24/2150电机数据:Z=144,Gcu=333kg,GZ=497kg,Ga=730.7kg,Dm=208cm。
当n=6时主极磁场谐波级次:ν- =2n+1=2×6+1=13次
此时径向力波的级次:p-’=|2np-Z|=|2×6×12-144|=0
当m=6,n=m-1=5时主极磁场谐波级次:ν+ =2n+1=2×5+1=11次
此时径向力波的级次:p+’=|2mp-Z|=|2×6×12-144|=0
电机的振动主要形式为驻波振动,其振动的频率:
f’=2nfN-=2mfN=2×6×50=600Hz
定子铁心环在驻波振动时的自然振动频率由(15)式可得:
fn(p’=0)=532Hz
因为激振频率和自然振动频率非常接近,因此TL800-24/2150电机噪声根源是共振,通过ν=11,13次谐波和槽开口波相互作用产生的合成径向力使该电机产生较大的电磁噪声。
由此,我公司通过改变定子槽数,使之不产生p’=0的径向力波,并使激振频率远离自然振动频率,大大降低了电磁噪声,获得了成功。
我公司另外获得一个合同:将TL800-24/2150 24极电机改造成TL800-20/2150 20极电机。在保持原定子铁心不变,仅改定子接线和转子极数的情况下对20极电机进行分析:
当n=7时主极磁场谐波级次:
ν- =2n+1=2×7+1=15次
此时径向力波的级次:
p-’=|2np-Z|=|2×7×10-144|=4
因为铁心振动的变位和1/(p’2-1)2成正比,此时的铁心振动的变位仅为p’=0时的1/225,对电机噪声影响很小。
另外,现在的电机安装基本都采取半管道通风形式,将电机定子封于地坪以下,与厂房空气隔开,这也有助于降低厂房内噪声水平。
4 结语
当同步电动机设计不合理,使激振频率和自然振动频率非常接近时,将引起共振。若此时径向力波的级次较小,将有可能产生较大的电磁噪声。一般来说,可通过修改定子槽数的方法予以解决。
参考文献
[1] 陈世坤.电机设计.北京:机械工业出版社,1990
[2] 许实章.电机学.北京:机械工业出版社,1988