Black-Scholes方程的Jacobi有理谱方法

• 作 者: 王中庆 郭本瑜
• 机 构: 上海师范大学数理信息学院,上海,200234
• 出 处: 2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会
• 发表日期: 2005年4期
• 关键词: 无界区域问题 有理谱 微分方程 Black-Scholes方程

无界区域问题的有理谱方法已经得到广泛地应用.它有很多优点,特别是我们不需要添加任何人工边界以及作任何变量变换就可以直接逼近微分方程.此外,Jacobi有理谱方法可以用来数值求解变系数的微分方程,如金融数学中的基本方程-Black-Scholes方程:(a)tV(x,t)+(r-q)x(a)xV(x,t)+1/2d2x2(a)2xV(x,t)-rV(x,t)=F(x,t).显然(a)2xV(x,t)和(a)V(x,t)项的系数在x=0,∞处以不同的方式退化或趋于无穷大。